15. Особливості моделювання функціональних вузлів аналогового та цифрового типу для обчислювальних систем. Математична модель цифрової функціональної схеми. Асинхронна модель.
Моделювання функціональних схем аналогової РЕА.
Математичні модулі функціональних схем повинні бути суттєво простішими ніж повні математичні моделі схемо технічного рівня проектування.
Для аналогової радіоелектронної апаратури (РЕА) використовують два підходи до створення математичних моделей.
Перший підхід – оснований на електричному макромоделюванні. Об’єднання моделей елементів загальну математичну модель аналогового пристрою виконується по заданим алгоритмам.
Другий підхід – оснований на використанні функціонального моделювання, розвинутого в теорії автоматичного керування. Математична модель лінійного елементу получається з системи диференційних рівнянь.
Моделювання функціональних схем цифрової РЕА.
Для моделювання функціональних схем цифрової РЕА характерні особливості:
Стан елементів схем характеризується фазовими змінними одного типу, що означають інформацію що зберігається чи що передається.
Фазові змінні, що відображають інформаційний стан елементів представляють в дискретній формі, оскільки інформація має цифрову форму.
Аналіз функціональних схем виконується дискретному часі. Вісь часу поділяється на такти. Зміна значення хоча б однієї фазової змінної називається – подією.
Математична модель функціональної схеми – сукупність математичних моделей елементів, в яких є аналоги з’єднувальних виводів елементів. Є асинхронні та синхронні моделі функціональних схем.
Асинхронну модуль можна розглядати як дискретний аналог динамічної бібліотеки з неперервними елементами. Асинхронні моделі універсальні оскільки можуть використовуватись для аналізу як синхронних так і асинхронних схем, але використання даних моделей вимагають багато машинного часу.
Синхронні моделі використовуються для перевірки коректності з’єднань елементів в функціональній схемі, для виявлення ризиків збою, при проектуванні тестів.
Синхронні моделі.
Якщо в синхронній моделі використовуються булеві змінні, то модель називається двійковою моделлю. Двохзначні моделі найекономічніші, але з їх допомогою можна вирішити лише обмежене коло задач, наприклад виявлення грубих помилок в побудові функціональної схеми. При визначенні з допомогою синхронних моделей ризиків збою замість двозначних моделей потрібно використовувати трьох та п’ятизначні.
Статичний ризик збою – це можливість зміни змінної на виході якогось елементу в умовах коли при правильному функціонування такого не повинно було б бути.
Відобразити статичний ризик збою можна з допомогою тріскових моделей. Ри аналізі тріскових моделей на протязі одного такту значення змінних визначаються двічі. Спочатку визначається проміжне значення, потім кінцеве.
Динамічний ризик збою – являє небезпеку багатократних змін вихідної змінної замість правильної однократної зміни. Виявити динамічний ризик збою дозволяють п’яти значні моделі.
Асинхронні моделі.
Виявлення ризику збою за допомогою синхронних моделей ще незначить що збій дійсно буде. Результати синхронного аналізу аналогічні результатам розрахунку в найгіршому випадку. Точніші результати получають асинхронні моделі, вони дозволяють відновити часову послідовність всіх подій для вказаного об’єкту. В даних моделях враховуються реальні затримки елементів в вигляді відносних затримок. Таким чином велика точність та універсальність асинхронних моделей досягається за рахунок збільшення складності обчислень при аналізі.
Різновидність асинхронних моделей – факторні макромоделі елементів. Їх особливість затримки як функцій декількох зовнішніх параметрів. Використання факторних макромоделей дозволяє підвищити точність аналізу.
Методи аналізу функціональних схем цифрової РЕА.
Алгоритм аналізу функціональної схеми, що описана синхронною моделлю при ненульових затримках елементів полягає в виконанні ряду кроків. На кожному кроці проводяться рекурсивні обчислення, що складають модель.
Подійний метод. Головна ідея даного методу полягає в виконанні обчислень по рівнянням тільки активізованих елементів. В яких хоча б на одному вході відбулись зміни, на кожному кроці існує певний набір активізованих елементів. Використання даного методу дозволяє скоротити машинний час. Відповідно аналіз синхронних моделей є рішенням системи логічних рівнянь, аналіз асинхронних моделей також може вимагати вирішення систем рівнянь, для цього використовуться такі методи:
Метод простої ітерації
Метод Зенделя без ранжування.
Метод Зенделя з ранжуванням.
Перед вирішенням задачі одним з цих методів потрібно задати вектор вхідних дій та вектор початкового наближення.
