Другий закон Ньютона. Сила

Другий закон Ньютона встановлює зв'язок між взаємодією тіл і зміною їхнього поступального руху. Для кількісної характеристики взаємодій у механіку введено поняття сили. При вільному русі матеріальної точки в інерціальній системі відліку її імпульс залишається сталим. Якщо ж матеріальна точка взаємодіє з навколишніми тілами, то її імпульс змінюється з часом. Узагальнення численних дослідних фактів підтверджує, що зміна швидкості або імпульсу тіла тим більша, чим інтенсивніша його взаємодія з навколишніми тілами. Тому, вважаючи тіло матеріальною точкою, логічно за кількісну міру взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами прийняти зміну її імпульсу за одиницю часу, точніше похідну від вектора імпульсу за часом. Цю похідну називають силою, яка діє на дану матеріальну точку.

Таке означення сили характеризує тільки один бік взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами, а саме "поведінку" матеріальної точки під дією навколишніх тіл, яка проявляється в зміні імпульсу точки. З другого боку, вивчаючи цю взаємодію, силу можна виразити через величини, які характеризують механічний стан матеріальної точки (координати і швидкість) і механічний стан та властивості навколишніх тіл. Зокрема, вивченням фізичних явищ, які лежать в основі взаємодії між матеріальними точками, встановлено, що сили взаємодії між ними залежать від відстаней між матеріальними точками та від їхніх властивостей. В інших випадках сила взаємодії залежить від властивостей тіла і його швидкості відносно навколишніх тіл. Функціональну залежність сили від стану матеріальної точки і стану та властивостей навколишніх тіл називають законом взаємодії з навколишніми тілами.

В інерціальній системі відліку похідна від імпульсу p матеріальної точки за часом описується рівнянням (2.7) або для повільних рухів, при яких масу можна вважати сталою (не залежною від швидкості), (2.8) (2.9)

Тут через позначено силу, яка діє на матеріальну точку масою т, як функцію стану точки і стану та властивостей навколишніх тіл.

В інерціальній системі відліку похідна від імпульсу матеріальної точки за часом дорівнює силі, що діє на цю точку. Це положення називається другим законом Ньютона (основним законом динаміки), а відповідні йому рівняння (2.7) – (2.9) – рівняннями руху матеріальної точки (поступального руху тіла).

Третій закон Ньютона і закон збереження імпульсу

Усяка дія одного тіла на інше має характер взаємодії. Розглянемо ізольовану систему, яка складається із двох взаємодіючих матеріальних точок. їхня взаємодія може бути обумовлена деформацією при зіткненні, притяганням внаслідок всесвітнього тяжіння, притяганням або відштовхуванням, якщо матеріальним точкам надані електричні заряди. В ізольованій системі з двох точок справджується закон збереження імпульсу: . Диференціюючи це співвідношення за часом, маємо або, на підставі другого закону Ньютона (2.7), (2.18) де і – сили, з якими матеріальні точки діють одна на одну. Експериментальне вивчення взаємодії матеріальних точок підтверджує рівність сил (2.18) і показує, що ці сили напрямлені вздовж прямої, яка сполучає взаємодіючі точки. На узагальненні дослідних фактів, отриманих при різних видах взаємодії двох матеріальних точок, грунтується третій закон Ньютона: сили взаємодії двох матеріальних точок рівні за модулем, протилежно напрямлені і діють вздовж прямої, яка сполучає ці матеріальні точки.

При формулюванні третього закону динаміки І. Ньютон одну із сил або , назвав дією, а другу – протидією. Таким розподілом сил взаємодії із двох взаємодіючих тіл виділяють головне, яке чинить дію, а друге тіло є підпорядкованим – воно "реагує" рівновеликою протидією. Наприклад, в електропоїзді, що рухається, головним є електровоз, який розвиває силу тяги і діє на вагони, а вагони створюють протидію силі тяги. Проте не завжди при взаємодії можна відрізнити тіло, що діє, від тіла, що протидіє. Зокрема, якщо два точкові різнойменні заряди притягуються один до одного, то обидва заряди рівноправні, і неможливо вказати, який із них чинить дію, а який – протидію.

При будь-яких взаємодіях двох тіл сили завжди виникають попарно, і обидві сили (2.18) завжди мають однакову природу. Ці сили прикладені до різних тіл, тому їх не можна розглядати як сили, що зрівноважують одна одну.

Третій закон Ньютона дає можливість здійснити перехід від механіки матеріальної точки до механіки системи матеріальних точок, якщо дотримуватись уявлення про сили парної взаємодії між матеріальними точками системи.

1.3