Index – I – индивидуальный индекс.

Индивидуальный индекс себестоимости

Z₀ – себестоимость продукции базисного периода;

Z₁ – себестоимость продукции отчетного периода;

Индекс количества продукции:

q₀ – количество продукции базисного периода;

q₁ – количество продукции отчетного периода;

Индекс трудоемкости:

t₀ – производительность труда базисного периода;

t₁ – производительность труда отчетного периода;

Индекс товарооборота фактических цен.

Товарооборот – это процесс продажи товара по определенной цене, т.е. выручка.

T₀ – выручка (товарооборот) базисного периода;

T₁ – выручка (товарооборот) базисного периода;

Как правило, индекс выражается в % и показатели базисного периода обозначаются через 0, показатели отчетного через 1.

19. Агрегатная формула индекса товарооборота пока­зывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема това­рооборота, т. е. количества проданных товаров, и це­ны за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной вели­чины на уровне отчетного или базисного периода.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной коли­чество реализованных товаров за отчетный или базис­ный период. Если для получения индекса цен принимать В качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следую­щую формулу агрегатного индекса цен:

где р₁ и р₀ — единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах; q, — количество реализованных товаров в отчет­ном периоде. Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном Периоде, то фор­мула агрегатного индекса цен примет вид:

Величина индекса зависит от индексируемых показателей, т. е. от величин, изменения кото­рых нам нужно определить, и от сомножителей, кото­рые берутся в качестве весов, а в зависимости отдан­ных, которые были взяты в качестве весов — это данные базисного или отчетного периодов, получают два разных индекса.

Первый индекс показывает изменение цен отчетно­го периода по сравнению с базисным по продукции, проданной в отчетном периоде, и фактическую эконо­мию от снижения цен.

Другой индекс показывает, насколько поменялись цены в отчетном периоде по сопоставлении с базис­ными, но только по продукции, которая была реализо­вана в базисном периоде, и экономию, которую мож­но было получить в результате снижения цен.

Для вычисления индекса цен необходимо сопоста­вить стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, но по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс цен представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двух сомножителей. Один из них является переменной ин­дексируемой величиной (р₁ ир₀), а второй принимает­ся условно в качестве постоянной величины — веса индекса (q,).

Инд. цен в общем виде: Ip =  p_nq_n/ p_n-1q_n При постр. агрегатного инд. цен возн. вопр.: за какой период вес индекса q? Если мы берем вес инд. по отчетн. периоду (см. числит. инд.), то такой инд. называется инд. цен, построенным по весам отчетн. периода - Ip =  p₁q₁/ p₀q₁ - инд. Пааше, х-ет динамику цен на товары отч. периода. Инд. цен м.б. построен и по весам базисного периода: Ip =  p₁q₀/ p₀q₀ – инд. Ласпейреса (инд. ст-ти жизни или инд. потребит. цен). q – объемы (кол-ва) явл. весами, взятыми на одинаковом ур-не (отч. или базисном). Разница между числит. и знамен. инд. означ.: в первом случае – абсол. прирост товарооб. (выручки от продаж) в рез-те ср. изменения цен или экономию (перерасход) ден. ср-в населения в рез-те ср. снижения (повышения) цен; во втором сл. – условный абсол. прирост товарооб., если бы объемы продаж в отч. пер. совпали с объемами продаж в баз. периоде. Тот или иной инд. исп. в завис. от цели проводимого исслед.. Произвед. цепных агрегатных инд. цен  базисному агрегатному инд. цен. (только для общих индексов). Инд. цен относится к инд. кач-венных пок-лей: инд. себест., инд. пр-ти труда, ср. з/п, урожайности.

20 Средние индексы получаются путем преобразования агрегатных индексов ч/з индивидуальные индексы.

Используются 2 формы ср. индексов: среднегармоническая и среднеарифсмитическая формы общих индексов.

2. Среднеарифметический и среднегармониче-ский индексы.

Агрегатные индексы цен, физического объема това­рооборота и другие могут быть рассчитаны, если из­вестны индексируемые величины и веса, т. е. р и q. Допустим, что имеется произведение pq и индиви­дуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем ос­реднения индивидуальных индексов.

Преобразование агрегатного индекса в среднеариф­метический можно рассмотреть на примере агрегатно­го индекса физического объема товарооборота.

В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из инди­видуального индекса физического объема товарообо­рота следует, что

Если заменить q, в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота, то получим

Это среднеарифметический индекс физическо­го объема товарооборота.

Но если не известны отдельные значения q, и p_t, а дано их произведение , — товарооборот отчет­ного периода и индивидуальные индексы цен , и сводный индекс рассчитывается с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармониче-ский индекс совпал с агрегатным. Из формулы определяем неизвестное значение , заменив в формуле агрегатного индекса цен значение , получаем . Этот индекс называется среднегармоническим.