2. Статистическая совокупность — это множество единиц (объ­ектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьи­рующих в пределах общего качества, но отличающиеся друг от друга отдельными признаками. Могут быть однородными и неоднородными. Однородные-если один или несколько изучаемых существенных признаковеё объектов являются общими для всех единиц. С-ность , в к-рую входят явления разного типа, считает неоднородной.

Под единицами совокупности понимаются ее неделимые пер­вичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т. е. являющиеся носителями признаков.

Единицы статистической совокупности характеризуются об­щими свойствами, именуемыми в статистике признаками. Признак — показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величи­на. По характеру выражения делятся на качественные(атрибутивные - выражаются словами) и количественные (выражаются числами). По способу измерения -первичными и вторичными.по отношению к исследуемому объекту- прямые и непрямые. По характеру вариации-альтернативные, дискретные и непрерывные. По отношению ко времени- моментальные и интервальные. По влиянию на исследованный объект - факторные и результативные.

Статистическая совокупность состоит из массы отдельных единиц, разрозненных фактов. Задача статистики — установить - общие свойства единиц совокупности, изучить имеющиеся взаи­мосвязи и закономерности развития. Достигается это с помощью расчета статистических показателей и их анализа.

Статистический показатель — это количественно-качествен­ная обобщающая характеристика какого-то свойства группы еди­ниц или совокупности в целом. Этим он отличается от индивиду­альных значений, которые, как отмечалось, называются призна­ками.Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторич­ные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные показатели характеризуют либо общее число еди­ниц совокупности, либо сумму значений какого-либо признака. Взятые в динамике, в изменении во вре­мени, они характеризуют экстенсивный путь развития.

Вторичные, производные, показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, характеризуют путь интенсивного развития .

В зависимости от объема и содержания объекта статистиче­ского изучения различают индивидуальные (характеризующие от­дельные единицы совокупности) и сводные илж обобщающие ста­тистические показатели.

Поскольку отдельные свойства совокупности не изолирова­ны, а связаны между собой, то и статистические показатели, ха­рактеризующие эти свойства, не являются разрозненными, а об­разуют систему показателей.

Система статистических показателей — это совокупность взаи­мосвязанных показателей, объективно отражающая существую­щие между явлениями взаимосвязи, она охватывает все стороны жизни общества как на макроуровне (страна, регион), так и на микроуровне . Виды и формы таких систем весьма разнообразны и зависят от решаемых задач и сложности изучаемых объектов.

С изменением условий жизни общества меняется и систе­ма статистических показателей, совершенствуется методоло­гия их расчета.

Важнейшей категорией статистики является статистическая за­кономерность. Закономерностью вообще принято называть повто­ряемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая закономерность — количественная законо­мерность изменения в пространстве и во времени массовых явле­ний и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц закономерности). Она проявляется не в инди­видуальном явлении, а в массе однородных явлений, при обобще­нии данных статистической совокупности, т. е. в среднем. Следо­вательно, это средняя закономерность массовых явлений и про­цессов.

Обобщающие стат. Показатели отражают кол-ную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Обоб. Пок-ли хар-ют объемы изучаемых процессов, их уровни, соотношение.обоб. пок-ли - это база анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных районов и страны в целом. Количественная сторона явления помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность.

3. Статистическое наблюдение — первая стадия статистиче­ского исследования, представляющая собой научно организо­ванный сбор массовых данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни. Однако не всякое собирание све­дений является статистическим наблюдением . Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, кото­рое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учет­ных документах для последующего обобщения.

Статистическое наблюдение может проводиться органами го­сударственной статистики, научно-исследовательскими институ­тами, экономическими службами банков, бирж, фирм. Оно обя­зательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанным плану и программе.

В результате статистического наблюдения должна быть получена только объективная, сопоставимая и достаточно полная информация, позволяющая на последующих этапах исследования обеспечить научно обоснованные выводы о характере и законо­мерностях развития изучаемого явления.

К программно-методологическим вопросам статистического на­блюдения относятся: установление цели наблюдения; определение объекта и единицы наблюдения; разработка программы наблюдения; выбор вида и способа наблюдения.

Основной практической целью статистического наблюдения является получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Задача наблюдения непосредственно вытекает из задач ста­тистического исследования и предопределяет его программу и формы организации.

В зависимости от цели выбирается объект статистиче­ского наблюдения.

Объект статистического наблюдения — совокупность обще­ственных явлений и процессов, которые подлежат данному на­блюдению. Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения.Единица наблюдения — первичный элемент объекта статисти­ческого наблюдения, являющийся носителем признаков, подле­жащих регистрации. Исходя из содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается программа наблюдения.Программа наблюдения представляет собой перечень показате­лей, подлежащих регистрации.

Формами статистического наблюдения являются отчет­ность и специально организованные наблюдения.

Отчетность — предусмотренная действующим законода­тельством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, по которой органы государственной статистики получают информацию в виде уста­новленных отчетных документов (форм отчетности), утвержден­ных Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ, подпи­санных лицами, ответственными за достоверность сведений. Решающими являются две формы: баланс и отчет о прибылях и убытках. Финансовый результат, показанный общей суммой в балансе, расшифровывается по составляющим его элементам в отчете о прибылях и убытках. Предоставление отчетности в пре­дусмотренные адреса и сроки является обязательным.

Статистическое наблюдение подразделяется на виды по вре­мени регистрации данных и по степени охвата единиц наблюдения.

По времени регистрации фактов различают непрерывное, или текущее наблюдение (отчетность, постоянная регистрация данных по мере их возникновения), периодическое (регистрация по мере надобности) и единовременное.

По степени охвата единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным наблюдением называется такое, при котором реги­страции подлежат все без исключения единицы изучаемой сово­купности.

Несплошным наблюдением называют такое, при котором об­следованию подвергаются не все единицы изучаемой совокуп­ности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

Несплошное наблюдение подразделяется на на­блюдение основного массива, монографическое и выборочное.

^ Согласно способу наблюдения основного массива сбор дан­ных осуществляется только по тем единицам совокупности, ко­торые дают основной вклад в характеристику изучаемого явления. ^ Монографическое наблюдение представляет собой подроб­ное описание отдельных единиц совокупности для их углублен­ного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. ^ Наибольшее признание и распространение в статистиче­ской практике получило выборочное наблюдение.

В любом статистическом обследовании для получения пер­вичных данных могут быть использованы непосредственные на­блюдения, документы и опрос.

8. Статистические данные, полученные при наблюде­нии, в результате сводки, группировки, почти всегда являются абсолютными величинами, т. е. величинами, которые выражены в натуральных единицах и получе­ны в результате счета или непосредственного изме­рения. Абсолютные величины отражают численность единиц изучаемых совокупностей, размеры или уров­ни признаков, зарегистрированных у отдельных еди­ниц совокупности, и общий объем количественно вы­раженного признака как результат суммирования всех его отдельных значений.

Абсолютные величины выражают размеры (уровни, объемы) социально-экономических явлений и про­цессов, их получают в результате статистического на­блюдения и сводки исходной информации. Абсолют­ные величины используют в практике торговли, применяют в анализе и прогнозировании коммерче­ской деятельности. На основе этих величин в коммер­ческой деятельности составляют хозяйственные дого­воры, оценивают объем спроса на конкретные изделия и т. д.

Абсолютные величины по способу выражения разме­ров изучаемых процессов подразделяются на: индиви­дуальные и суммарные, они в свою очередь относятся к одному из видов обобщающих величин. Абсолютные величины бывают экономически про­стыми {численность магазинов, работников) и эконо­мически сложными {объем товарооборота, размер ос­новных фондов).

Абсолютные величины — всегда числа именован­ные, имеют определенную размерность, единицы из­мерения. В статистической науке применяются нату­ральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Показатели, полученные в результате сравнения аб­солютных величин, в статистике называют относи­тельными величинами.

Относительные величины — это показатель, кото­рый представляет собой частное от деления двух ста­тистических величин и характеризует количественное соотношение между ними.

Если база сравнения принимается за единицу, то от­носительная величина является коэффициентом и по­казывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Если базу сравнения принять за 100%, то результат вычисления относительной величины будет выражен в процентах..

В зависимости от цели статистического исследова­ния относительные величины подразделяются на сле­дующие виды: выполнение договорных обязательств; относительные величины, характеризующие структу­ру совокупности; относительные величины динамики; сравнения; координации; относительные величины ин­тенсивности.

1. Относительная величина выполнения договор­ных обязательств — это показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах. 2. Относительные величины структуры —- это по­казатели , характеризующие долю от состава изучаемых , совокупностей. 3. Относительные величины динамики характери­зуют изменение изучаемого явления во времени, выяв­ляют направление развития, измеряют интенсивность развития. 4. Относительные величины сравнения характе­ризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам ста­тистического наблюдения. 5. Относительные величины координации — это разновидность показателей сравнения. 6. Относительные величины интенсивности демон­стрируют, насколько широко распространено исследу­емое явление в определенной среде, характеризуются соотношением разноименных и взаимосвязанных меж­ду собой абсолютных величин.

Относительная величина. демонстрирует, сколько единиц одной статистической совокупности приходит­ся на единицу другой статистической совокупности.

Комплексное использование абсолютных и относи­тельных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.

9. Ср. величина- это кол-ная хар-ка совок-ти однотипных ялений по какому-либо существенному признаку. Рассчитываетя ср. величина только по однородной соокупности.

Выбор формулы средней зависит от эконом. Содержания изучаемого показтеля и наличия инф-ции.

1. Сред. Ариф. -простая и взвешенная.

Простая- ср. ариф. Простая используется тогда, когда известны варианты (значения признака) и соответствующие им одинаковые частоты.

Взвешенная- она используется когда известны варианты и соостветствующие им частоты.

2. Ср. гармон.-кая.Простая и взвешенная. Это обратная ср. ариф. Из обратных значений призкаков.

, ,

Ср. гарм. Взвешенная используется при наличие информации об объеме совокупности и отсутствие инф-ции о численности ед. совок-ти.

3. ср. хронологическая. Она используется при расчете ср. величины , когда инф-ция дана на момент времени.

4. ср. геометрическая-используется для расчета ср. коэф. (темпов роста изучаемого явления)

Используют ее при наличии инф-ции об относительны величинах.

Используется при наличии инф-ции в абсолютных величинах.

Ср. велич. явл. обобщающим пок-лем, с его помощью сов-ть хар-ют в целом. Ср. вел., как всякий обобщающий пок-ль м. б. использ. при соблюдении 2 условий: наличие мас. данных; наличие качествено-однородной сов-ти Ср. вел. характеризует основное типическое св-во всей сов-ти.

Структурные средние Это особый вид средних: Мода – значение случайной величины, которая встречается с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду (Mo). Медиана – это вариант, который расположен в середине вариационного ряда. Медиана делит вариационный ряд на две равные части; т.е. со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

Медиана находит свое практическое применение в маркетинге и финансовых расчетах ценных бумаг.

Мода и медиана отличаются от значений средних, совпадая с ними в случаях симметричного распределения частот вариационного ряда.

13. Различают 2 вида ошибок:

1. Ошибки регистрации, к-рые возникают в результате некомпетентности регистраторов , небрежности, неисправности приборов.

2. Ошибки репрезентативности, к-рые свойственны только выборочному наблюдению. Бывают 2х видов:

А. систематические ошибки, к0рые возникают в результате нарушения принципа формирования выборки

Б. случайные ошибки- это расхождения м/у выборочной средней и генеральной средней, если бы было сплошное наблюдение. Зависит величина случайной ошибки от способа формирования выборки, от объема выборки, от степени вариации изучаемого признака в генеральной совокупности.

Для хар-ки расхождений м/у выборочной долей или средней и генеральными величинами рассчитывают 2 вида ошибок:

1. Предельная ошибка выборки (дельта)

2. Средняя ошибка (мю)

Выбор формулы средней ошибки выборки зависит от способа формирования выборочной совок-ти (повтор. Или бесповтор.) и от наличия инф-ции об изучаемом признаке (доле, средней)

Если изучается значение признака (среднее, з/п, рост), то средняя ошибка рассчитывается:1.1,1.2

Если изучается альтернативная доля, то средняя ошибка доли рассчитывается:2.1,2.2,2.3

Средняя ошибка выборки точно хар-ет выборочную совокупность, но неточно генеральную.

Для оценки ошибки генеральной совокупности используется предельная ошибка выборки.3.1

Коэф. Доверия рассчитывается по табл. Стьюдента 4.1

Использую предельную ошибку можно определть границы , в к-рых заключена ген. С-ть.

А. генеральная средняя: 5.1 Б. доля:5.2

10. Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Для измерения вариации применяют ряд обобщающих показателей : размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

размах вариации:

Размах вариации служит лишь приближенной мерой вариации признака, т.е. исчисляется на основе крайних значений, а остальные показатели во внимание не принимаются. Для более полной характеристики степени варьирования признака применяются следующие показатели:

Среднее линейное отклонение. Это показатель в статистике является абсолютной мерой для исчисления вариации.Хар-ет ритмичность поиз-ва, равномерность поставок.

Среднеквадратическое отклонение. Применяется более часто и выражается также в абсолютных величинах-показывает на сколько ед. в среднем отклоняется индивидуальные значения признака от сред. Ариф.

Дисперсия представляет собой квадрат среднеквадратического отклонения. Не имеет эконом .содержания.

Коэффициент вариации является относительной мерой степень варьирования признака, который определятся как отношение среднеквадратического отклонения к среднему показателю (в %).Если коэф. Вариации принимает значение до 335- это означает, что ср. величина по однородной совок-тии она явл. Типичной для данной совок-ти.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно акту­ально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о про­должительности жизни людей, доходах и расходах населения, фи­нансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщающую характеристику при­знака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания.

17. При сравнении квартальных и месячных данных многих социаль­но-экономических явлений часто обнаруживаются периодические ко­лебания, возникающие под влиянием смены времен года.

В статистике периодические колебания, которые имеют опре­деленный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания» или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на ре­зультаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности за счет рационального сочетания отраслей, механизации трудоемких процес­сов, создания агропромышленных фирм и т.д.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения се­зонных колебаний. Самый простой заключается в построении специ­альных показателей, которые называются индексами сезонности I_s. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения факти­ческих (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на ко­торой не отражались бы случайные условия одного года, индек­сы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенден­ции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосред­ственно по эмпирическим данным без их предварительного вы­равнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уров­ня, например за три года (у,), затем вычисляется среднемесяч­ный уровень для всего ряда у . После чего определяется показа­тель сезонной волны — индекс сезонности I_s как процентное от­ношение средних для каждого месяца к общему среднемесячно­му уровню ряда, %:1.1

Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные со­поставляются с выравненными, т. е. полученными аналитическим выравниванием.

Формулу для расчета индекса сезонности, %, в этом случае можно записать так:1.2

11. Вариация признака обусловлена различными факторами, неко­торые из этих факторов можно выделить, если статистическую со­вокупность разбить на группы по какому-либо признаку. Тогда, наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом, становится возможным изучить вариацию для каждой из составляющих ее группы, а также и между этими группами. В про­стейшем случае, когда совокупность расчленена на группы по од­ному фактору, изучение вариации достигается посредством исчис­ления и анализа трех видов дисперсий: общей, меж­групповой и внутригрупповой.

Общая дисперсия а измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдель­ных значений признака х от общей средней х и может быть вычислена как простая дисперсия (по формуле или взве­шенная дисперсия по формуле .

Межгрупповая дисперсия характеризует систематиче­скую вариацию результативного признака, обусловленную влия­нием признака-фактора, положенного в основание группиров­ки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (част­ных) средних Xj от общей средней х :

Внутригрупповая (частная) дисперсия of отражает случай­ную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием не­учтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, поло­женного в основание группировки. простая дисперсия или как взвешенная -

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой груп­пе, т.е. на основании а} можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью — неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (ц ) — показатель, пред­ставляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дис­персии результативного признака и характеризующий силу влия­ния группировочного признака на образование общей вариации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю нариации результативного признака у под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации у обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функцио­нальной связи — единице.

Эмпирическое корреляционное отношение — это корень квад­ратный из эмпирического коэффициента детерминации:оно показывает тесноту связи между группировочным и ре­зультативным признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показате­ля эмпирического корреляционного отношения можно восполь­зоваться соотношениями Чэддока .

12. Выборочное наблюдение - один из наиболее широко при­меняемых видов несплошного наблюдения. При проведении вы­борочного наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта, а лишь некоторая, так или иначе отобранная часть этих единиц. Наблюдение организовано таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе представляет всю совокупность, т.е. является репрезентативной. Система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупнос­ти составляет содержание выборочного метода.

Практика применения выборочных обследований достаточно разнообразна. Это обследования домохозяйств, маркетинговые исследования, аудиторские проверки крупных фирм, изучение общественного мнения и др. При обследовании небольшой части генеральной совокупности уменьшаются ошибки регистрации, можно расширить и детализировать программу обследования, выборочное обследование обеспечивает экономию материаль­ных, трудовых, финансовых ресурсов и т.п.

При изучении определенного круга социально-экономических явлений выборочное обследование является единственно воз­можным. Это касается, прежде всего, проверки качества про­дукции (жирности молока, чистоты и влажности семян, крепости пряжи и т.д.). Иногда выборочное обследование проводят вместе со сплошным. Кроме того, выборочный метод используется для ускорения об­работки материалов сплошного наблюдения и проверки правиль­ности данных переписей и одноразовых обследований. '

Объективной гарантией того, что выборка репрезентативна, является строгое соблюдение научных принципов организации и проведения наблюдения, прежде всего, объективного подхода к выбору подлежащих обследованию элементов.

Различают следующие виды отбора единиц наблюдения:

- случайный (отбор единиц из всей генеральной совокуп­ности посредством жеребьевки или какого-либо подобного способа, например, таблицы случайных чисел);

- механический (предварительно вся совокупность раз­бивается на равные по объему группы по нейтральному признаку, затем из каждой группы, как правило, берется одна единица);

- типический (изучаемая совокупность разбивается по су­щественному, типическому признаку на качественно одно­родные, однотипные группы, затем из каждой группы слу­чайным способом отбирается количество единиц, пропор­циональное удельному весу группы во всей совокупности);

- серийный или гнездовой (отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии, гнезда), отобранные случайным или механическим способом, в каж­дой группе проводится сплошное наблюдение, а результа­ты переносятся на всю совокупность);

- комбинированный (рассмотренные виды отбора могут применяться в комбинации).

По методу отбора различают повторную и бесповторную вы­борки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную со всеми возможность вновь попасть в выборку. Повторная выборка в соци­ально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по беспоеторной схеме. При этом единица совокуп­ности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не воз­вращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Таким обра­зом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

При проведении любых статистических наблюдений (сплош­ных и выборочных) возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации могут иметь слу­чайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер. Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению. Они представляют собой расхождения между значениями показателей, полученных по выборке, и значе­ниями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведении сплошного наблюдения.

Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать , если оно организованно и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода.Такими принципами явл. Обеспечение случайности обора единиц достаточного их числа..

При минимальной численности ед. будет происходить в более короткие промежутки сремени и с наименьшими затратами средств и труда.

Стандартная ош. выб. зависит от объема выб. и степени вар-ии пр-нака в сов-ти. Уменьш. стандарт­ной ош. выб., а след., увелич. точности оценки всегда связано с увелич. объема выб.. Опред. необход. объем выборки можно с пом. допустимой велич. ошибки: Чтобы рассчитать числ. п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно исп. след. ф-лы: