44. Mathematica. Обработка аварийного (намеренного) выхода из упарвляющих к онструкций.

Для выхода из управляющих структур используются опреаторы break, continue, return, throw, abort, interrupt. Оператор break[ ] требует немедленного выхода из внутренней структуры, не покидая внешнюю. Оператор Contunue[ ] прерывает только текущую итерацию, но не весь цикл в целом. Оператор Return[expr] прерывает выполнение управляющей структуры, позволяя вернуть вычисленное выражение expr. Для аварийного выхода из процесса вычислений: Catch[expression[Throw[value]]] .

45. Mathematica. Двумерные графический примитивы.

Point[coords] - последовательность точек, указанных списком coords; Line[coords] - ломаная линия, соединяющая точки, указанные списком coords; Rectangle[{xmin,ymin},{xmax,ymax}] - прямоугольник, ориентированный параллельно осям, в аргументах указываются координаты левой нижней и правой верхней вершин; Polygon[coords] - многоугольник, ограниченный ломаной, соединяющий указанные списком coords точки; Circle[{x,y},{rx,ry}] - эллипс с центром в точке {x,y} и полуосями {rx,ry}; Disk[{x,y},{rx,ry}] - эллипс с центром в точке {x,y} и полуосями {rx,ry}; Text[expr,coords] - печатная форма expr центрированного относительно cords. Выражение, выполняющее построение и отображение нескольких графических примитивов Show[Graphics[{ {директивы, примитив1}, ... {директивы, примитивk} }] ]

46. Mathematica. Трехмерные графические примитивы.

Point[coords] - последовательность точек, указанных списком coords; Line[coords] - ломаная линия, соединяющая точки, указанные списком coords; Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}] - прямоугольный параллелепипед, ориентированный параллельно осям, в аргументах указываются координаты левой нижней и правой верхней вершин; Polygon[coords] - многоугольник, ограниченный ломаной, соединяющий указанные списком coords точки; Sphere[{x,y,z},r]- сфера с центром в точке x,r,z и радиусом r; Text[expr,coords] - печатная форма expr центрированного относительно cords.

47. Mathematica. Построение матриц и операции над ними, особенности.

Для задания массивов используются следующие функции:

Array [ f, n] — генерирует список длиной n с элементами f [ 1 ], f [ 2 ], ..., f[n];

Array [f, {m,n}] — генерирует двумерный массив с элементами f[i,j], где i=1,..,m; j=1,...,n

Array[f, dims, origin] — генерирует список с размерностью dims, origin - нижняя граница индексов элементов массива;

Array [f, dims, origin, head] — возвращает значение, в котором голова List заменяется головой head.

48. Mathematica. Преобразование алгебраических выражений.

49. Mathematica. Решение уравнений и систем.

50. Mathematica. Функции двумерной графики, их опции.

Функция Plot[{f1[x],...,fk[x]}, {x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] - строит графики функций в декартовой системе координат. ListPlot[{y1,...yk}] визуализирует числовую последовательность, вещественнозначную функцию, заданную на множестве натуральных чисел. ListPlot[{{x1,y1},...,{xk,yk}}] отображает список точек. ParametricPlot[{x[t],y,[t]},{t,tmin,tmax}] - изображение параметрических кривых. CounterPlot[f{x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] представляет заданную поверхность в виде линий уровня f[x,y]=const на плоскости. ListCounterPlot[array] - построение линий уровня f[xi,yi]=const по матрице значений. DensityPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] представляет поверхность z=f[x,y] в виде графика плотности. ListDensityPlot[array] - отображает указанный массив значений в виде графика плотности