33. Mathematica. Механизм нижних значений.

Если правая часть выражения, определяемого при помощи функций Set, SetDelayed является не атомом, а более сложным выражением, система связывает данное правило с головой этого выражения. При этом она помещает правило в список нижних значений символа – DownValues.

34. Mathematica. Механизм верхних значений.

Введенное посредством функций Upset, UpSetDelayed правило преобразования ассоциируется не с головой левой части правила, а с головой каждого из подвыражений первого уровня выражения, стоящего в левой части. Такой механизм называют механизмом верхних значений символа.Содержимое списка верхних значений символа возвращает функция UpValues.

35. Mathematica. Как определяются глобальные правила преобразований.

Глобальные правила преобразований определяются с помощью семейства Set-функций. Первый аргумент этих функций содержит левую часть правила, второй - правую, которая вычисляется в разные моменты времени в зависимости от имени функции. Set, UpSet вычисляют второй аргумент в момент определения правила. SetDelayed, UpSetDelayed - в момент использования правила. Set – установи глобально правило сейчас (:). SetDelayed – установи позже(:=). Во время определения функции правая часть правила не вычисляется, а лишь заносится в список нижних значений символа-головы левой части правила. Правило будет вычислено в момент вызова функции.

36. Mathematica. Функции семейства Replace.

Подстановки реализуются при помощи функций семейства Replace. Функция ReplaceAll, как правило, используется в оперативной форме expression /.{rule1,...,rulen}. Она применяет правила последовательно одно за другим, но только один раз. Функция ReplaceRepeated, оперативная форма которой expression//.{rule1,...,rulen} применяет последовательно правила списка к каждому подвыражению исходного выражения, затем к вычисленному expression, и так далее до тех пор, пока результат не перестанет изменятся. Функция Replace применяет первое подходящее правило списка ко всему выражению в целом и только один раз, то есть она работает на внешнем уровне. Функция ReplaceList применяет все подходящие правила всеми возможными путями и возвращает список полученных результатов.

37. Mathematica. Локальные правила преобразований.

В случае, когда преобразовать выражение надо немедленно, получить новое выражение, сохранив при этом исходное, используют локальные правила преобразований. Она реализуются с помощью функции Rule и RuleDelayed. Операторная форма этих функций – стрелка. RuleDelayed вычисляется не сразу, а лишь в момент обращения к этому правилу. Так же реализуются с помощью функций семейства Replace. Эти функции на место подвыражения левой части ставят вычисленное выражение из правой.

38. Mathematica. Укажите не менее девяти атрибутов, которые можно присвоить функции.

Orderless - означает, что порядок следования элементов важен для функции; Flat соответствует свойству ассоциативности; Listable позволяет наделить функцию свойством дистрибутивности относительно списков; Protected - препятствует присваиванию значений символу; ReadProtected - запрещает читать введенные правила преобразований; Locked - не позволяет изменять свойства символов; Constant присваивается символам, которые должны вести себя как константы по отношению к правилу дифференцирования; семейство атрибутов HoldXXX - позволяют управлять порядком вычисления выражения