Додаткові завдання

9. Розв’язати в цілих числах рівняння 9x² – 4у² = 6.

10. Доведіть, що при будь-якому значення виразу 3 4^п + 5 6^2п кратне 8.

Підсумкова (річна) контрольна робота

Варіант 1

Завдання 1-9 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке твердження є правильним?

А	Б	В	Г	Д
0N	Q	ZN	NZ	RZ

2. При яких значеннях змінної х вираз не має змісту?

А	Б	В	Г	Д
–3; 3	–3	3	Ø	–3; 0; 3

3. Спростити вираз :

А	Б	В	Г	Д
	с – 9	с + 9	9	с

4. Виконайте ділення: .

А	Б	В	Г	Д

5. На якому рисунку зображено графік функції ?

А	Б	В	Г	Д

6. Скоротити дріб .

А	Б	В	Г	Д
				3

7. Вкажіть корені квадратного тричлена .

А	Б	В	Г	Д
–4; 1	–1; 4	1; 3	коренів немає	–4; 3

8. Знайти остачу від ділення числа на 7.

А	Б	В	Г	Д
1	7	2	14	4

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
–8; 16	8	16	Ø	8; 16

Завдання 10 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

10. Встановіть відповідність між заданими нерівностями, системами, сукупностями нерівностей (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Д):

1)	;	А)	2;
2)	;	Б)	;
3)	;	В)	;
4)	.	Г)	Ø;
		Д)	.

Завдання 11-15 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

11. Скільки цілих розв’язків має система нерівностей

12. Розв’яжіть рівняння .

13. Турист проплив моторним човном угору річкою 25 км, а назад спустився плотом. Човном він плив на 10 год менше, ніж плотом. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна у стоячій воді 12 км/год.

14. Розв’яжіть рівняння .

15. При яких значеннях параметра а дані рівняння є рівносильними:

і ?

Варіант 2

Завдання 1-9 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з даних чисел відображає запис числа 0,000024 в стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
240·10–7	24·10–6	0,24·10–4	2,4·105	2,4·10–5

2. При яких значеннях змінної х вираз не має змісту?

А	Б	В	Г	Д
3	Ø	–3; 3	–3	–3; 0; 3

3. Спростити вираз :

А	Б	В	Г	Д
	с – 9	1		с + 9

4. Виконайте ділення: .

А	Б	В	Г	Д
				1

5. На якому рисунку зображено графік функції ?

А	Б	В	Г	Д

6. Знайти значення виразу .

А	Б	В	Г	Д
24	576	48		9·16

7. Вкажіть корені квадратного тричлена .

А	Б	В	Г	Д
–21; –4	–7; 3	3; 7	коренів немає	–3; 7

8. Якою є остача від ділення многочлена на многочлен ?

А	Б	В	Г	Д
–1	1	2	–2	4

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
–8; 16	8	16	Ø	8; 16

Завдання 10 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

10. Встановіть відповідність між заданими нерівностями, системами, сукупностями нерівностей (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Д):

1)	;	А)	;
2)	;	Б)	;
3)	;	В)	;
4)	.	Г)	;
		Д)	.

Завдання 11-15 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

11. Скільки цілих розв’язків має система нерівностей

12. Розв’яжіть рівняння .

13. Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 20 днів. За скільки днів може виконати це завдання перший робітник, якщо йому для цього потрібно на 9 днів більше, ніж другому?

14. Розв’яжіть рівняння .

15. При якому найбільшому значенню параметра а множина розв’язків системи нерівностей містить чотири цілих розв’язки?

Варіант 3

Завдання 1-9 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Обчислити значення виразу .

А	Б	В	Г	Д
1	9	90	0,9

2. При яких значеннях змінної х вираз не має змісту?

А	Б	В	Г	Д
3; 5	3

3. Спростити вираз .

А	Б	В	Г	Д
	с – а		3

4. Виконайте ділення: .

А	Б	В	Г	Д
	1

5. На якому рисунку зображено графік функції ?

А	Б	В	Г	Д

6. Спростити вираз .

А	Б	В	Г	Д
		4

7. Вкажіть корені квадратного тричлена .

А	Б	В	Г	Д
–5; –2	–2; 5	–5; 2	коренів немає	2; 5

8. Яке із заданих чисел ділиться на 11?

А	Б	В	Г	Д
253647	978473	958573	125347	456

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
–5	5

Завдання 10 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

10. Встановіть відповідність між заданими нерівностями, системами, сукупностями нерівностей (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Д):

1)	;	А)	;
2)	;	Б)	;
3)	;	В)	;
4)	.	Г)	;
		Д)	.

Завдання 11-15 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

11. Скільки цілих розв’язків має система нерівностей

12. Розв’яжіть рівняння .

13. Човен, власна швидкість якого становить 8 км/год, проплив 15 км за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть швидкість течії річки.

14. Розв’яжіть рівняння .

15. При якому значенні параметра а рівняння має один корінь?

Варіант 4

Завдання 1-9 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яка множина є об’єднанням множин Z та R?

А	Б	В	Г	Д
N	Q		Z	R

2. При яких значеннях змінної х вираз не має змісту?

А	Б	В	Г	Д
не має таких значень х	3	–3; 0; 3	–3	–3; 3

3. Спростити вираз :

А	Б	В	Г	Д
			1

4. Виконайте ділення: .

А	Б	В	Г	Д

5. На якому рисунку зображено графік функції ?

А	Б	В	Г	Д

6. Позбавитись від ірраціональності в знаменнику дробу .

А	Б	В	Г	Д
				3

7. Вкажіть корені квадратного тричлена .

А	Б	В	Г	Д
–5; –2	–5; 2	2; 5	коренів немає	–7; 10

8. Знайти НСД чисел 225 і 180.

А	Б	В	Г	Д
1	9	15	45	5

9. Які з даних рівнянь (1), (2), (3) є рівносильними?

А	Б	В	Г	Д
1 і 2	1 і 3	2 і 3	1, 2 і 3	Рівносильних рівнянь немає

Завдання 10 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

10. Встановіть відповідність між заданими нерівностями, системами, сукупностями нерівностей (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Д):

1)	;	А)	1;
2)	;	Б)	;
3)	;	В)	;
4)	.	Г)	Ø;
		Д)	.

Завдання 11-15 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

11. Скільки цілих розв’язків має система нерівностей

12. Розв’яжіть рівняння .

13. Для перевезення 60 т вантажу було замовлено певну кількість вантажівок. Через несправність двох з них на кожну машину довелося вантажити на 1 т більше, ніж планувалося. Скільки машин повинно було працювати на перевезенні вантажу?

14. Розв’яжіть рівняння .

15. При яких значеннях параметра а рівняння не має розв’язків?