Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
При решении фотограмметрических задач по снимкам положение точек объекта (местности) и съемочной системы в момент получения снимка определяют в прямоугольной пространственной системе координат объекта OXYZ.
В качестве этой системы координат при выполнении фотограмметрических работ по созданию карт и других документов о местности обычно используют геоцентрическую или топоцентрическую системы координат. Так как топографические карты и другие документы о местности создаются в государственных картографических системах координат (В России в системах координат СК 42, СК 95 и Балтийской системе высот), в процессе фотограмметрической обработки снимков её результаты преобразуют в государственные системы координат и высот.
При фотограмметрической обработке снимков используют также прямоугольные системы координат связанные с характерными точками снимаемого объекта. Таких системы применяют в тех случаях когда нет необходимости отображать объекты в государственных системах координат, например при съемке архитектурных сооружений и документации дорожных происшествий.
Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое съёмочной системы) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка .
Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.
Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:
(1.2.1)
В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.
Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта.
Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:
А-1=Ат,
а Ат
A =
Е =
.
В матрице направляющих косинусов независимы только 3 элемента, следовательно, элементы этой матрицы являются функцией 3 параметров.
В качестве этих параметров в фотограмметрии наиболее часто используют углы - , и , которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка.
Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ вокруг ее осей на эти углы, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление вращений могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.
Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.2.1.
-поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;
- продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;
- угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.
Рис.1.2.1
Значение элементов aij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы , и .
В результате поворота системы координат ОХYZ или что тоже самое системы координат SXYZ на угол эта система преобразуется в систему координат SX’Y’Z’ (рис.1.2.2)
Рис.1.2.2
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица
В результате поворота на угол система координат SX’Y’Z’ преобразуется в систему координат SX”Y”Z” (рис.1.2.3).
Рис.1.2.3
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица
В результате поворота системы координат SX”Y”Z” на угол эта система преобразуется в систему координат снимка Sxyz (рис.1.2.4).
Р
ис.1.2.4
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица
В результате перемножения матриц
,
получим значения элементов aij , как функции углов , и
(1.2.2)
Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.2.2) можно получить значения углов ,,.
(1.2.3)