2.4. Питання для самоперевірки
Яка загальна постановка задачі апроксимації?
У чому відмінність задачі апроксимації від задачі інтерполяції?
З яких етапів складається побудова регресійної формули?
У чому суть методу найменших квадратів?
Як обчислюється відхилення апроксимуючої функції від експериментальних значень?
Що є умовою мінімуму критерію квадратичного відхилення?
Як одержати систему рівнянь для визначення коефіцієнтів апроксимуючої функції за методом найменших квадратів?
Назвіть приклади апроксимуючих функцій і їхні лінійні аналоги.
Що таке тренд? У чому складається його сутність?
Який вид моделей потрібен, якщо необхідно не тільки прогнозувати майбутні значення показників, але й управляти їхніми змінами?
Перелічить основні типи трендів. Які з них підтримує Ехсеl?
Запишіть формулу тренда кожного типу.
Які засоби Ехсеl належать до основних засобів побудови трендів?
На якому типі діаграм моделюються тренди?
Перелічить в технологічній послідовності етапи побудови ліній трендів.
2.5. Порядок виконання індивідуального завдання
Відповідно до порядкового номера студента в журналі групи виписати з табл. 2 Додатку 1 значення експериментальних даних.
Побудувати таблицю обчислень значень , , , xi yi , yi.
За побудованою таблицею обчислити значення сум.
За результатами обчислень записати систему рівнянь для обчислення коефіцієнтів a0, a1 лінійної апроксимації і вирішити отриману систему.
Записати систему рівнянь для обчислення коефіцієнтів a0, a1 і a2 квадратичної апроксимації і вирішити отриману систему.
Записати апроксимуючі функції для лінійної і квадратичної апроксимації.
Побудувати на графіку задані точки і отримані залежності.
Підрахувати відхилення апроксимуючих залежностей i для кожної точки і сумарне квадратичне відхилення у всьому діапазоні експерименту.
Сформувати за допомогою Excel графік таблично заданої функціональної залежності.
Побудувати лінію тренда (див. Приклад 2.2).
Зрівняти отримані результати обчислень із результатами «ручного» розрахунку.
Зробити висновки про отримані результати.
Оформити звіт.
Захистити звіт. Оформлений звіт дається на підпис викладачеві, що веде заняття. Необхідно вміти пояснити кожний запис у звіті, а також відповісти на теоретичні питання за матеріалами лабораторної роботи.
Додаток 1 варіанти завдань до лабораторної роботи №1
Таблиця 1
№ |
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
X1 |
X2 |
X3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
1 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,04 |
1,06 |
1,09 |
1,12 |
1,16 |
1,26 |
1,37 |
1,02 |
2 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
1,96 |
2,11 |
2,27 |
2,44 |
2,63 |
1,93 |
2,15 |
1,82 |
3 |
0,75 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
0,74 |
0,79 |
0,84 |
0,88 |
0,92 |
0,87 |
0,93 |
0,77 |
4 |
1,7 |
1,75 |
1,8 |
1,85 |
1,9 |
1,23 |
1,21 |
1,18 |
1,14 |
1,09 |
1,82 |
1,87 |
1,71 |
5 |
2,7 |
2,75 |
2,8 |
2,85 |
2,9 |
1,58 |
1,49 |
1,37 |
1,24 |
1,08 |
2,83 |
2,87 |
2,72 |
6 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
0,99 |
0,97 |
0,94 |
0,91 |
0,87 |
22 |
28 |
11 |
7 |
1,1 |
1,6 |
2,1 |
2,6 |
3,1 |
1,03 |
1,39 |
1,65 |
1,8 |
1,85 |
2,4 |
3,0 |
1,14 |
8 |
0,13 |
0,18 |
0,23 |
0,28 |
0,33 |
0,129 |
0,179 |
0,228 |
0,276 |
0,324 |
0,25 |
0,32 |
0,15 |
9 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
0,119 |
0,085 |
0,066 |
0,047 |
0,033 |
1,34 |
1,46 |
1,15 |
10 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
0,28 |
0,31 |
0,22 |
0,04 |
–0,14 |
62 |
68 |
52 |
11 |
0,05 |
0,15 |
0,25 |
0,35 |
0,45 |
0,05 |
0,16 |
0,27 |
0,37 |
0,47 |
0,27 |
0,43 |
0,07 |
12 |
1,5 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
–1,1 |
–0,9 |
–0,7 |
–0,4 |
–0,2 |
1,63 |
1,67 |
1,51 |
13 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
1,44 |
1,55 |
1,67 |
1,82 |
1,99 |
2,05 |
2,15 |
1,83 |
14 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
0,88 |
0,91 |
0,93 |
0,95 |
0,96 |
1,34 |
1,45 |
1,13 |
15 |
0,75 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
0,280 |
0,319 |
0,359 |
0,402 |
0,447 |
0,87 |
0,93 |
0,76 |
16 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,928 |
4,41 |
4,938 |
5,517 |
6,152 |
3,07 |
3,13 |
2,82 |
17 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,008 |
1,113 |
1,221 |
1,331 |
1,445 |
1,24 |
1,35 |
1,06 |
18 |
1,9 |
1,91 |
1,92 |
1,93 |
1,94 |
6,69 |
6,75 |
6,82 |
6,89 |
6,96 |
1,923 |
1,936 |
1,905 |
19 |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
2,74 |
2,75 |
2,80 |
2,88 |
2,98 |
0,27 |
0,36 |
0,05 |
20 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
3,44 |
3,55 |
3,66 |
3,76 |
3,85 |
1,06 |
1,12 |
0,83 |
21 |
0,5 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
1,05 |
0,99 |
0,93 |
0,86 |
0,8 |
0,63 |
0,67 |
0,52 |
22 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,2 |
0,31 |
0,42 |
0,55 |
0,68 |
0,43 |
0,56 |
0,23 |
23 |
0,5 |
0,52 |
0,54 |
0,56 |
0,58 |
1,63 |
1,68 |
1,72 |
1,75 |
1,79 |
0,55 |
0,57 |
0,51 |
24 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
1,11 |
1,16 |
1,22 |
1,28 |
1,35 |
0,23 |
0,27 |
0,12 |
25 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
0,76 |
0,78 |
0,84 |
0,88 |
0,91 |
0,95 |
0,99 |
0,75 |
0,77 |
0,71 |
26 |
0,5 |
0,53 |
0,56 |
0,59 |
0,62 |
0,46 |
0,49 |
0,51 |
0,53 |
0,55 |
0,57 |
0,61 |
0,51 |
27 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
0,66 |
0,68 |
0,55 |
0,54 |
0,53 |
0,52 |
0,51 |
0,65 |
0,67 |
0,61 |
28 |
0,5 |
0,55 |
0,6 |
0,65 |
0,70 |
0,46 |
0,5 |
0,54 |
0,57 |
0,60 |
0,63 |
0,67 |
0,53 |
29 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
08 |
0,69 |
0,79 |
0,87 |
0,97 |
1,1 |
0,72 |
0,78 |
0,63 |
30 |
0,0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,20 |
1,57 |
1,52 |
1,47 |
1,42 |
1,37 |
0,12 |
0,18 |
0,03 |
