Задача 5.1

Оценить потребности в ресурсах природного урана за срок службы 40 лет и его стоимость при цене 700 руб./кг (U) (концентрацию ²³⁵U в отвале принять равной 0,26%):

а) для реактора РБМК-1000 (к.п.д. 0,31, к.и.м. 0,85, В = 18000 МВт сут./т, обогащение свежего топлива 1,8%, эффективная кампания топлива 1080 сут.);

б) для тяжеловодного реактора на природном уране (тепловая мощность 3200 МВт, В=7500 МВт сут/т, к.и.м. 0,8, эффективная кампания топлива 1 год).

Дано:

Т­_сл=40 лет

Ц=700 руб/кг

y=0.26%

а) РБМК-1000

η=0.31

х=1.8%

φ=0.85

В=18000

Т_эфтопл=1080 сут

б) N_T=3200 МВт

В=7500

φ=0.8

Т_эфтопл=365 сут

Найти:G_x^пр.u-?;С-?

Решение:

а) G_x=

G_ox=

G_сл^x= G_ox+ G_x(Т_сл-Т_пер)=154.84+52.33·40=2248.04 т

Т_пер=0

G_x^пр.u=f· G_сл^x= · G_сл^x= · 2248.04=7693.392 т

С= G_x^пр.u· Ц=7693.392·700=5.385 млрд.руб

б) G_x=

G_ox=124.586 т

G_сл^x= G_ox+ G_x(Т_сл-Т_пер)=124.586+124.586·40=5108.02 т

Т_пер=0

G_x^пр.u=f· G_сл^x= · G_сл^x= · 5108.02=5108.02 т

С= G_x^пр.u· Ц=5108.02·700=3.575 млрд.руб

Ответ: а) G_x^пр.u=7693.392 т; С=5.385 млрд.руб. б) ) G_x^пр.u=5108.02 т, С=3.575 млрд.руб

Задача 5.2

Определите потребности в ресурсах природного урана и их стоимость при цене 800 руб./кг, а также общее количество отработанного топлива за срок службы 30 лет (концентрацию ⁵U в отвале принять равной 0,26%):

а) для реактора LWR–1000 (к.п.д. = 0,34, к.и.м. = 0,8, В = 30400 МВт*сут./т., обогащение свежего топлива – 3%, эффективная компания топлива – 900 сут. c тремя частичными перегрузками);

б) для реактора РБМК–1500 (тепловая мощность – 4800 МВт, к.и.м. = 0,85, В = 18100 МВт*сут./т., обогащение свежего топлива – 1,8%, эффективная компания топлива – 690 сут.). Найдите для этого случая также содержание плутония в отработанном топливе, если содержание ⁵U в нем – 3,8 кг/т., КВ = 0,55.

Дано: Найти:

, у = 0,26%, а) , ,

а) , б) , , ,

,

, МВт*сут./т

, n=3

б) , КВ = 0.55

, ,

, МВт*сут./т

Решение:

а) Gc=f*Gx

f=(x-y)/(c-y), с - концентрация урана 235 в сырье (в данном случае в природном уране), y-концентрация в отвале.

f=(3-0.6)/(0.7-0.26)=6.2 кгUc/кгUx

=G0x+Gx(Tсл - Тпер)

Тпер=Тэф/(*n)=900/(0.8*3)=375сут

G0x = (Nт*Тэф)/В=(3000*900)/3040=87 т/кампанию

=87+29(30-375/365) = 928 т

Gc = 6.2*29=179,8 т

б) Gc=f*Gx

f=(x-y)/(c-y), с - концентрация урана 235 в сырье (в данном случае в природном уране), y-концентрация в отвале.

f=(1,8-0.6)/(0.7-0.26)=2,7 кгUc/кгUx

=G0x+Gx(Tсл - Тпер)

Тпер = Тэф/(*n)=690/(0.85*3)=271сут

G0x = (Nт*Тэф)/В=(4800*692)/18100=183,5 т/кампанию

=183,5+82,3(30-271/365) = 2591,4 т

Gc = 2,7*82,3=222,2 т

Для нахождения составим уравнения баланса делящихся изотопов для урана и плутония:

:

отсюда получим .

:

Из формулы для нахождения КВ:

В итоге получаем:

Ответ: а) , , ; б) , , ,

Задача 5.3

Определить стоимость потребности в ресурсах урана (концентрация ²³⁵U в отвале 0,26%) и их возможную экономию за счет возвращения урана в цикл при цене природного урана 750 руб./кг:

а) для реактора ВВЭР – 1000 (к.п.д. 0,32, В = 40000 МВт сут/т, к.и.м. 0,8, обогащение свежего топлива 4,4%, концентрация ²³⁵U в отработанном топливе 13 кг/т, эффективная кампания 900 суток, срок службы 50 лет);

б) для быстрого однозонного реактора (мощность 3000 МВт (т), В = 80000 МВт сут./т, КВ = 1, КН = 0,4, = 0,2, обогащение свежего топлива 18%, эффективная кампания топлива 450 суток, 3 перегрузки за кампанию, срок службы 30 лет).