2. Положительный столб.

Его предназначение. Причинные связи.

Положительный столб замыкает электрическую цепь в пространстве между катодным слоем и анодом, и единственно в этом заключается его функция. Состояние плазмы в достаточно длинном столбе совершенно не зависит от того, что делается в приэлектродных областях оно определяется местными процессами и значением пропускаемого токаю неизбежные потери носителей тока в столбе – электронов – в стационарном режиме должны восполняться ионизацией(строго говоря, это утверждение относится только к длинному однородному столбу. В противном случае присутствуют градиенты вдоль тока, потери могут восполняться и за счет поступления зарядов из катодных частей путем амбиполярных диффузии и дрейфа или, наоборот, излишек рожденных зарядов может выноситься амбиполярными механизмами.) поскольку скорость ионизации через зависимость от электронного спектра зависит от поля, причем, весьма резко, это фиксирует значение поля E, которое необходимо для поддержания стационарной плазмы. Тем и определяется продольный градиент потенциала и падение напряжения в однородном столбе данной длины. Если спектр максвелловский, описанную связь можно расчленить на два причинных звена:

1. требование компенсации потерь ионизацией показывает, какой температурой T_е должны обладать электроны.

2. поле обязано снабдить электроны должной энергией.

Связь E и T_е вытекает из условия баланса электронной энергии. Газовая температура Т определяется балансом энергии газа в целом. В положительном столбе тлеющего разряда T_е>>Т.

Процессы рождения и гибели электронов в столбе разыгрываются на фоне их непрекращающейся смены в результате дрейфового движения от катода к аноду. Нельзя сказать, чтобы в столбе тлеющего разряда рождалась значительная часть носителей тока. Скорее наоборот, большинство электронов, достигающих анода, поступает в столб извне, из катодных областей. Вероятность им погибнуть по пути невелика, за исключением случаев каких-то чрезмерно больших расстояний между электродами.

3. Баланс числа зарядов в газах без прилипания.

Рассмотрим длинный положительный столб в трубке (или плоском канале), столь длинный, что его моно считать однородным вдоль направления тока х. В стационарных условиях согласно rotE=0, откуда следует, что однородное по х продольное поле не зависит от поперечных координат (поперечным полем поляризации вообще пренебрегаем). Плотность зарядов в квазинейтральной плазме столба описывается уравнением

∂n/∂t-D_a∆n=q (1)

Где q включает ионизацию и объемную рекомбинацию. Отметив знаком ┴ поперечную часть лапласиана, получим уравнение

D_a∆_┴n+ν_i(E)n-βn²=0 (2)

Допустим, что гибель зарядов на стенках важнее, чем в объеме. О таких случаях говорят: разряд контролируется диффузией или рекомбинацией на стенках. Без слагаемого βn² и с граничным условием n=0 при r=R уравнение (2) дает бесселевый радианный профиль n~J₀(2,4r/R) и условие

ν_i(E)=D_a/Λ²≡ν_da, Λ=R/2,4 (3)

равенство частоты ионизации и эффективной частоты диффузионных уходов. Случай βn<< ν_da реализуется при небольших токах, когда n невелико, и легче в одноатомных газах, где объемная рекомбинация происходит медленнее, чем в молекулярных.