3.1. Подбор сечения стержня сплошной сварной колонны Пример

Материал конструкции – сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 240 МПа (табл. 51^*[3]), коэффициент условий работы _с = 1. Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне равно

N = 2Q_max  1,01 = 2  1434  1,01 = 2897 кН.

Конструктивная длина стержня колонны на основе заданной отметки верха перекрытия Н = 10 м равна

где h₃ = 70 см – заглубление колонн ниже нулевой отметки; h = 174 см – высота сечения главной балки; h_б.н = 33 см – высота сечения балки настила; t_н = 1 см – толщина металлического настила.

Принимается двутавровое составное (сварное) сечение стержня колонны из трех листов. Для двутаврового сечения i_x = 0,43h, а i_y = 0,24b (h – высота сечения, b – ширина сечения). Для обеспечения равноустойчивости стержня колонны относительно главных осей симметрии (х–х и y–y) уменьшается расчетная длина колонны относительно оси y – y путем постановки вертикальных связей между колоннами по схеме, приведенной на рис. 12. Расчетные длины стержня колонн:

относительно оси x –x l_{e f,  x} =   l_k = 1  860 = 860 см,

относительно оси y – y l_{e f,  y} =   l_k / 2 = 1 860/2 = 430 см.

Рис. 12. К определению расчетной длины колонны

Задается гибкость стержня колонны  = 45. Условная гибкость стержня:

По табл. 72^* [3] находится соответствующее значение коэффициента продольного изгиба  = 0,873.

Геометрические характеристики поперечного сечения стержня колонны

Необходимая площадь сечения:

радиусы инерции сечения:

i_{тр х} = l_{ef, x} /  = 860/45 = 19,1 см;

i_{тр, y} = l_{ef, y} /  = 430/45 = 9,55 см;

высота сечения [1, табл. 8.1]:

h_тр = i_{тр ,х} / ₁ = 19,1/0,43 = 44,4 см;

ширина сечения:

b_тр = i_{тр, y} / ₂ = 9,55/ 0,24 = 39,8 см.

Компоновка сечения

Принимается высота стенки h_w = 450 мм, равная ширине листа широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*), а ширина поясного листа - 420 мм (рис. 13). Из условия местной устойчивости при (п.7.14^*[3]) отношение расчетной высоты стенки к толщине³:

Толщина стенки t_w= h_w /48,5 = 45/48,8 = 0,93 см. Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимается t_w = 8 мм и в расчетную площадь сечения стержня колонны включаются два крайних участка стенки шириной по

Требуемая площадь полки:

A_{тр, п} = (A_тр – 2  с  t_w) / 2 = (138,3 – 2  15,23  0,8) / 2 = 57 см².

Рис. 13. Сечение сплошной колоны

Тогда толщина полки:

t_f = A_{тр, п} / b_f = 57 / 42 = 1,36 см.

Из условия местной устойчивости свесов полок (п. 7.23*):

Толщина поясного листа из условия устойчивости равна:

Принимаются поясные листы из широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*) сечением 42014 мм. Тогда h = h_w + 2t_f = 45 + 21,4 = 47,8 см.

Геометрические характеристики сечения

Площадь сечения:

A = 2  b_f t_f + h_w t_w = 2  42  1,4 + 45  0,8 = 153,6 см²;

Приведенная площадь сечения:

А_red = 2  b_f  t_f + 2  c t_w = 2  42  1,4 + 2  15,23  0,8 = 141,97 см²

Момент инерции сечения:

относительно оси x – x:

относительно оси y – y:

радиусы инерции:

гибкости:

_х = l_{ef ,x} /i_x = 860/21,25 = 40,5;

_y = l_{ef, y} /i_y = 430/10,61 = 40,5 .

Для _y = 40,5 коэффициент продольного изгиба  = 0,892:

Недонапряжение в сечении:

Так как

то укрепление стенки колонны поперечными ребрами жесткости не требуется⁴.