- •Задание
- •Исходные данные
- •Составить корреляционную матрицу. Исследовать интеркорреляцию переменных. Проверить мультиколлинеарность переменных. Сделать вывод. Удалить из модели одну независимую переменную.
- •Построить уравнение множественной линейной регрессии по двум независимым переменным.
- •Найти коэффициент множественной детерминации, скорректированный коэффициент множественной детерминации, множественный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
- •4. Оценить качество уравнения множественной регрессии:
- •4.1. Найти среднюю относительную ошибку аппроксимации.
- •4.2. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии в целом.
- •4.3. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии. Построить интервальные оценки параметров.
- •6. Оценить силу влияния независимых переменных на y:
- •6.2. Найти средние по совокупности и частные коэффициенты эластичности.
“Множественная регрессия”
Задание
Для группы регионов заданы значения зависимой переменной Y и трех объясняющих переменных X1, X2, X3.
1. Составить корреляционную матрицу. Исследовать интеркорреляцию переменных. Проверить мультиколлинеарность переменных. Сделать вывод. Удалить из модели одну независимую переменную.
2. Построить уравнение множественной линейной регрессии по двум независимым переменным.
3. Найти коэффициент множественной детерминации, скорректированный коэффициент множественной детерминации, множественный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
4. Оценить качество уравнения множественной регрессии:
4.1. Найти среднюю относительную ошибку аппроксимации.
4.2. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии в целом.
4.3. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии. Построить интервальные оценки параметров.
5. Провести анализ остатков регрессионной модели. Сделать вывод.
6. Оценить силу влияния независимых переменных на Y:
6.1. Построить частные уравнения множественной регрессии.
6.2. Найти средние по совокупности и частные коэффициенты эластичности.
Исходные данные
Таблица 1
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
|
|
Все преступления экономической направленности - число зарегистрированных преступлений на 100 тыс населения региона |
Объем промышленного пр-ва на душу населения |
Продукция с/х(хоз.всех катег) на душу населения |
Доля городского населения в общей численности постоянного населения( %) |
1 |
Брянская область |
239,75 |
6,755239008 |
5,111491576 |
68,7 |
2 |
Костромская область |
183,2 |
11,78923427 |
5,808693455 |
65,7 |
3 |
Смоленская область |
197,76 |
16,6105665 |
4,943176889 |
70,4 |
4 |
Новгородская область |
216,39 |
19,43140182 |
4,480933641 |
71,1 |
5 |
Псковская область |
239,87 |
6,200708094 |
5,619582469 |
66,1 |
6 |
Ростовская область |
165,3 |
8,69997265 |
5,012307412 |
67,7 |
7 |
Чувашская Республика |
171,25 |
10,47321625 |
5,267837461 |
61,1 |
8 |
Кировская область |
179,89 |
14,28536011 |
5,877029875 |
71 |
9 |
Пензенская область |
129,84 |
8,673726351 |
4,617421063 |
64,5 |
10 |
Ульяновская область |
142,71 |
14,01731368 |
3,750845394 |
73,1 |
11 |
Бурятия Респ. |
113,35 |
7,952431188 |
3,854416419 |
59,6 |
12 |
Алтайский край |
142,3 |
8,030008232 |
5,926812841 |
52,7 |
13 |
Новосибирская область |
279,9 |
8,681987035 |
5,48328356 |
74 |
14 |
Амурская область |
112,73 |
6,727057897 |
5,2087436 |
65,2 |
15 |
Коми Респ. |
348,05 |
11,05284947 |
3,154213782 |
74,2 |
16 |
Самарская область |
245,99 |
12,59119306 |
5,536134039 |
80,4 |
17 |
Красноярский край |
219,02 |
13,73040216 |
5,830674674 |
74,4 |
18 |
Саха (Якутия) Респ, |
179,61 |
14,48560303 |
5,482630499 |
63,9 |