39

Оптика – раздел физики, наука, изучающая изучает природу света, световые явления и взаимодействие света с веществом. В узком понимании свет - это электромагнитное излучение, воспринимаемое глазом. В физике светом называют видимое, ультрафиолетовое и инфракрасное излучение, и реже - электромагнитное излучение с любой длиной волны. поэтому оптика выступает частью общего учения об электромагнитном поле. В зависимости от круга рассматриваемых явлений оптику делят на лучевую (геометрическую), волновую (физическую), квантовую (корпускулярную).

 Электромагнитные волны, существующие в природе. Черта над показателями степени, указанными в правой части таблицы, означает знак минус перед знаком. Ангстрём – внесистемная единица, используемая в спектроскопии для измерения длин волн, 1 Å = 10^-10м. - частота электромагнитных колебаний, Длины волн света в современной оптике принято измерять в микрометрах или нанометрах.

• Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. При этом значительное внимание уделяется вопросам измерения интенсивности света и его источников.

• Вектор Пойнтинга. ЭМ волна переносит энергию. Объемная плотность энергии электрич. поля была определена в курсе электричества через энергию, запасенную в пространстве между пластинами плоского конденсатора, а магнитного поля – через энергию поля в соленоиде. Т.е., в системе СИ объемная плотность энергии ЭМ поля выражается соотношением:

• Поток энергии, приходящейся на единицу площади волнового фронта плоской световой волны (или плотность потока энергии S), равен произведению объемной плотности энергии на фазовую скорость волны. Известно, что или (в векторном виде) вектор Пойнтинга. Направление вектора Пойнтинга совпадает с направлением распространения плоской волны, а его амплитуда характеризует поток мощности, переносимый световой волной. В изотропной среде плотности энергии электрической и магнитной составляющих поля одинаковы, поэтому для плоской волны световой и величина вектора Пойнтинга скорость волны. Размерность вектора Пойнтинга – [Вт/м² ], в оптических измерениях для характеристики мощности световой волны используется такая величина как интенсивность I, имеющая ту же размерность. Напряженность электрич. поля и интенсивность связаны так :

• Энергетические величины в фотометрии — характеризуют энергетические параметры оптического излучения (источника света) без учета особенностей его воздействия на тот или иной приемник излучения. Среди них основная: поток излучения — величина, равная отношению энергии излучения ко времени t, за к-рое происходит излучение (мощность излучения). Единица потока излучения — Ватт (Вт) .

• Световые величины в фотометрии. Различные приемники, используемые при оптических измерениях, обладают селективностью (избирательностью). Для каждого из них характерна своя кривая чувствительности к энергии различных длин волн. Световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических, и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Среди основных величин  сила света и световой поток. Основной световой единицей в СИ является единица силы света кандела (кд) — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой энергетическая сила света которого в этом направлении составляет Единица светового потока Ф (мощности оптического излучения) — люмен (лм): 1лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1кд внутри телесного угла в 1 стерадиан (ср).

• Лучевая (геометрическая оптика). Многие оптические явления в средах и на границах их раздела сред рассматривать, исходя из представления о световых лучах. Раздел оптики, основывающийся на этом представлении, называется лучевой (геометрич.) оптикой. В изотропной среде, т.е. в средах, свойства которых не зависят от направления движения волны под лучами понимаются линии, нормальные к волновым поверхностям. Световой луч — линия, вдоль которой переносится световая энергия. При пересечении лучи не возмущают друг друга. Coвoкупнocть параллельных или слабо расходящихся световых лучей образует световые пучки. Представления геометрической оптики справедливы лишь в той степени, в какой можно пренебречь волновыми свойствами света. Лучевая оптика является предельным случаем волновой оптики, соответствующим исчезающе малой длине волны.

Законы отражения и преломления. Среды, в которых м-т проходить световые волны при относит-но малой диссипации энергии, называют оптическими, обычно это среды прозрачных диэлектриков, прозрачные жидкости. Металлы к оптич. средам не относят – там световые волны затухают на расстояниях порядка половины длины волны.

В неоднородной среде (т.е., там, где возможна зависимость физических свойств от координат) световые лучи могут искривляться (вдоль главной нормали показатель преломления возрастает, т.е. луч должен «прогибаться» в область с большим показателем преломления, см. рис. ←) Путь, по которому распространяется свет в неоднородной среде, может быть найден с помощью принципа, установленного французским математиком Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. В однородной среде свет распространяется прямолинейно — в виде прямых лучей.

Еще до установления природы света были известны следующие законы:

Закон прямолинейного распространения света — свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. В однородной среде лучи света представляют собой прямые линии. Закон независимости световых пучков — эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения — отраженный луч (II) лежит в одной плоскости с падающим лучом (I) и линией нормали, проведенной к границе раздела 2-х сред в точке падения; угол отражения θ’₁ равен углу падения θ ₁.

Закон преломления — луч падающий (I), луч преломленный (III) и линия нормали к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред где относительный показатель преломления 2-ой среды относит-но 1-ой, который равен отношению абсолютных показателей преломления двух сред или – для случая хода луча из вакуума (воздуха) в среду — Следоват-но, закон преломления таков: При том, что абсолютный показатель преломления то угол преломления меньше угла падения

• 

  Полное внутреннее отражение света. Волноводы. Известно, что на границе двух сред всегда имеет место и отражение, и преломление света. Рассмотрим следующие случаи. 1. Пусть показатель преломления 1-ой среды будет меньше показателя преломления 2-ой среды. Очевидно, что в этом случае 2. Если то, наоборот, (рисунок).

  • 

    Угол преломления θ может принимать максимальное значение (нет преломленного луча – б,в). Это явление называют полным внутренним отражением (ПВО). В этом случае а Угол предельный угол ПВО (рис, б). При всех углах падения, бóльших преломленная световая волна отсутствует (рис, б). Тем не менее, световое ЭМП во 2-ой среде не равно 0, отсутствует лишь поток энергии ч/з границу раздела. Вдоль поверхности раздела проходит особая неоднородная волна. Амплитуда волны д-на быстро снижаться с глубиной проникновения во 2-ую среду, причем эффективная глубина порядка длины волны. Доказывается, что хотя компонента вектора Пойнтинга в направлении, нормальном к границе, конечна, её значение, усреднённое по t, есть 0. Это и означает, что не существует потока во 2-ую среду, а энергия идущей вдоль границы световой волны течёт туда и обратно.

  • Измерение критич. угла падения при ПВО позволяет точно определять показатель преломления на этом основано устройство рефрактометров.

  • Еще раз следует подчеркнуть, что ПВО света может происходить от границы более оптически плотной среды с оптически менее плотной средой. Явление ПВО лежит в основе так называемых волноводов (световодов). Они представляют собой гибкие трубки (волóкна) из прозрачного вещества, показатель преломления которого в центре трубки бóльший, чем во внешней ее части. Лучи света в световодах падают на стенки трубки под углом, бóльшим предельного. В результате такого падения происходит ПВО от внешней поверхности стенки трубки и свет, направленный в один торец изогнутой трубки, выходит через ее другой торец (обычно используют лазерные пучки света).

  • Поэтому торец трубки световода можно использовать для освещения труднодоступных участков (например, в медицине для исследования органов пищеварения).

  • Известно, что свет для зеленых растений служит единственным источником энергии. С помощью света в растениях образуются молекулы органических веществ, необходимых для создания новых клеток. Чувствительным к свету элементом растительной клетки является пигмент фитохром. Основной его задачей является поглощение света. Биологам известно, что основная часть фитохрома сосредоточена не в надземной части растения, а в его подземной части. Возникает вопрос, как в подземную часть растения попадает свет? Оказывается, что свет в подземную часть растения попадает через его стебель, который является своего рода световодом.

• 

  Естественный и поляризованный свет. При действии света на вещество основное значение имеет электрич. составляющая ЭМП световой волны, поскольку именно она оказывает основное действие на электроны в атомах вещества. Поэтому, для описания закономерностей поляризации будем рассматривать только световой вектор — вектор напряженности E электрич. поля. Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества независимо излучающих атомов. Поэтому все ориентации вектора E будут равновероятны. Такой свет называется естественным (рис. (а)). Вводимое ниже представление о поляризации света относится к световым пучкам, т.е. совокупности волн, в принципе, с разной длиной волны, но близких по направлению.

Поляризованным световым пучком называется свет, в к-ром направления колебаний вектора E в совокупности образующих его волн каким—либо образом упорядочены.

Частично поляризованный свет (рис. (б)) — свет с преимущественным направлением колебаний вектора E . Плоскополяризованный свет — световой пучок, в котором вектор E колеблется только в одной плоскости (рис. (в)) . Получается, что в одной плоскости происходят колебания в волнах. Эта плоскость называется плоскостью поляризации, такой пучок именуют ещё линейно поляризованным.

Если концы вектора E с течением времени описывают в плоскости, перпендикулярной лучу, окружность или эллипс, то свет называется циркулярно или эллиптически поляризованным.

Степенью поляризации называется величина где и соответственно, максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света. Для естественного света плоскополяризованного Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя поляризаторы – устройства на основе диэлектрических прозрачных кристаллов, пропускающие колебания только определенного направления. Одной из причин такого свойства кристаллов является их анизотропия, выражающаяся в зависимости показателя преломления кристалла от направления луча.

• Поляризация света при отражении и преломлении. Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, то отраженный и преломленный лучи являются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном — колебания, лежащие в плоскости падения. Если угол падения равен особой величине, которaя определяется соотно­шением то отраженный луч является плоскополяризованным ( - угол Брюстера).

Преломленный луч в этом случае поляризуется максимально, но не полностью. При этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, поскольку тогда

откуда и

• Линза представляет собой простейшее оптич. устройство, основанное на законе преломления. Это - прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью (в частном случае одна из поверхностей может быть плоской). По внешней форме линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые.

• 

  

  Прямая проходящая через центры кривизны поверхностей линзы называется главной оптической осью. Оптическим центром линзы (обычно обозначается O) называется точка, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее, не преломляясь. Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше, чем радиусы кривизны R₁ и R₂ обеих поверхностей. На оптических схемах линзы нередко обозначают двунаправленной стрелкой. Радиус кривизны для выпуклой поверхности; для вогнутой. Побочными оптическими осями называются прямые, проходящие через оптический центр линзы и не совпадающие с главной оптической осью. Фокусом линзы называется точка, лежащая на главной оптической оси F, в которой пересекаются лучи параксиального (приосевого) светового пучка, распространяющиеся параллельно главной оптической оси. Особо отметим, что фокусировка лучей происходит из-за изменения хода лучей, падающих на сферические поверхности линзы, возникающего как следствие преломления.

• 

  

  Фокальной плоскостью называется плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно ее главной оптической оси. Фокусным расстоянием f называют расстояние между оптическим центром линзы О и ее фокусом F: Фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Величину называют оптической силой линзы. Ее единица — диоптрия (дптр) — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м. Из геометрич. соображений доказывается соотношение именуемое формулой тонкой линзы. Здесь a и b - расстояния от линзы до предмета и его изображения. Если (т.е., лучи падают на линзу параллельным пучком то Наоборот, если изображение находится в бесконечности, то лучи выходят из линзы параллельным пучком Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной — рассеивающими. В отличие от собирающей линзы, рассеивающая линза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси.

Лупа – простейший прибор для наблюдения мелких деталей предмета, к-рые нельзя разглядеть невооруженным глазом. При наблюдении с помощью лупы предмет помещают между лупой и фокусом вблизи ее переднего фокуса. Изображение предмета при этом получается прямое, увеличенное, мнимое, расположенное на бесконечности или на расстоянии наилучшего видения (~250 мм). Основная характеристика лупы – ее видимое увеличение Г по сравнению со случаем наблюдения невооруженным глазом.

Микроскоп – прибор для рассматривания мелких предметов, не различимых глазом.

Оптическая система микроскопа состоит из двух компонентов: объектива и окуляра. Обе компоненты образованы системой линз. Для освещения препарата применяют систему. Наводку на резкость осуществляют вертикальным перемещением столика с объектом наблюдения.

Ход лучей в микроскопе. Объектив и окуляр условно

изображаются в виде одиночных тонких линз

Предмет АВ находится перед объективом на расстоянии, несколько превышающем его фокусное расстояние. Объектив образует действительное увеличенное перевернутое изображение АВ вблизи передней фокальной плоскости окуляра. Это промежуточное изображение является предметом для окуляра, который работает как лупа и дает увеличенное изображение предмета в бесконечности или на расстоянии наилучшего видения. Оба оптических прибора — лупа и микроскоп — увеличивают угол зрения w’, под к-рым становится видным наблюдаемый объект.

• Интерференция световых волн

Принцип Гюйгенса. Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Интерференция света — сложение в пространстве двух или нескольких световых волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Наблюдение характерных следствий интерференции становится возможным при условии когерентности слагаемых волн.

• Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и постоянной частоты — являются когерентными. Так как реальные источники не дают строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. В источнике свет излучается атомами, каждый из к-рых испускает свет лишь в течение времени  10^-8с. Только в течение этого времени волны, испускаемые атомом, имеют постоянные амплитуду и фазу колебаний. Немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга коротких гармонических импульсов, излучаемых атомами, — волновых цугов. Под временем когерентности понимают среднюю продолжительность одного такого цуга

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Поэтому наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света. Временнáя когерентность — это определяемая степенью монохроматичности волн когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства. Временнáя когерентность существует до тех пор, пока разброс фаз в волне в данной точке не достигнет . Длина когерентности — расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности. В плоскости, перпендикулярной направлению распространения цуга волн, случайные изменения разности фаз между двумя точками увеличивается с увеличением расстояния между ними. Пространственная когерентность — когерентность колебаний в один и тот же момент времени, но в разных точках такой плоскости — теряется, если разброс фаз в этих точках достигает . Длина пространственной когерентности (радиус когерентности):  где  - длина волны,  - разность фаз. Источники д-ны быть пространственно когерентными, чтобы возможно было наблюдать интерференцию излучаемых световых волн.

• 

  Пусть в данной точке M две монохроматические волны с циклической частотой  возбуждают два колебания, причем до точки М одна волна прошла в среде с преломлением путь S₁ c фазовой скоростью а вторая — в среде путь S₂ с фазовой скоростью Для амплитуды результирующего колебания получают: для интенсивности  Разность фаз δ колебаний, возбуждаемых в точке М, равна но поск-ку то (здесь длина волны света в вакууме). Произведение геометрической длины пути s световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды η называется оптической длиной пути а разность оптических длин проходимых волнами путей  оптической разностью хода.

Условие интерференционного максимума: если оптическая разность хода  равна целому числу длин волн в вакууме (четному числу полуволн): то и колебания, возбуждаемые в точке M, будут происходить в одинаковой фазе.

Условие интерференционного минимума: Если оптич. разность хода  равна нечетному числу полуволн то и колебания, возбуждаемые в точке М, будут в противофазе.

• 

  Методы наблюдения интерференции. До изобретения лазеров, во всех приборах когерентные световые пучки получали разделением волны, излучаемой одним источником, на 2 части, которые после прохождения разных оптических путей накладывали друг на друга и наблюдали интерференционную картину.

1. Метод Юнга. Свет от ярко освещенной щели S падает на две щели S₁ и S₂, играющие роль когерентных источников. Интерференционная картина ВС наблюдается на экране Э.

2. Бипризма Френеля. Свет от источника S преломляется в призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, исходящие из мнимых когерентных источников S₁ и S₂

Две щели Е₁ и Е₂ находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками (рис.). Экран Э параллелен щелям и находится от них на расстоянии Интенсивность в произвольной точке А определяется разностью хода  = s₂ – s₁. Интерференционная картина на экране представляет собой чередование светлых (окрашенных соответственно основной длине волны) и тёмных полос, параллельных друг другу.

• 

  Положение максимумов (центров светлых полос) на экране определяется из условия, формулируемого на основе геометрич. расчета: (m=0, 1,2, …). Положение минимумов, в свою очередь: (m=0, 1,2, …). Расстояние между двумя соседними максимумами (минимумами) называется шириной интерференционной полосы