![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета заочной формы обучения
- •Введение
- •Общие методические указания
- •Учебная программа по физике
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •Механические колебания и волны
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •Основы термодинамики
- •Жидкости и твердые тела
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.24. Энергетические зоны в кристаллах
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Литература
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •1.3. Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •1.5. Механические колебания и волны
- •2. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •2.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
- •2.2. Основы термодинамики
- •2.3. Жидкости и твердые тела
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 1
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •3.32. Электромагнитная индукция
- •3.33. Магнитные свойства вещества
- •3.34. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
- •3.35. Квазистационарные токи
- •3.36. Электромагнитные волны
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.1. Оптика
- •Геометрическая оптика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.13. Поляризация света
- •4.14. Взаимодействие света с веществом
- •4.15. Квантовая природа излучения
- •4.2. Элементы атомной физики, квантовой механики и физики твердого тела
- •4.21. Атомная физика
- •4.22. Единство волновых и корпускулярных свойств электромагнитного излучения
- •4.23. Общее уравнение Шредингера. Модели строения атомов. Энергетические уровни свободных атомов
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №2
- •Приложение
- •Десятичные и кратные дольные единицы
- •Содержание
- •210038, Г. Витебск, Московский проспект, 33.
4.13. Поляризация света
Степень поляризации света:
,
где
и
–
соответственно максимальная и минимальная
интенсивности частично поляризованного
света, пропускаемого анализатором.
Закон Малюса:
,
где I –
интенсивность плоскополяризованного
света, прошедшего через анализатор; I0
– интенсивность
плоскополяризованного света падающего
на анализатор;
– угол между главными
плоскостями поляризатора и анализатора.
Закон Брюстера:
,
где
– угол падения, при котором
отраженный от диэлектрика луч является
плоскополяризованным;
– относительный
показатель преломления.
Оптическая разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами на пути l в ячейке Керра:
,
где
,
– показатели преломления
соответственно обыкновенного и
необыкновенного лучей в направлении,
перпендикулярном оптической оси; Е –
напряженность электрического поля;
– постоянная.
Оптическая разность хода для пластинки в четверть длины волны:
,
,
где знак плюс соответствует отрицательным
кристаллам, минус –
положительным;
– длина волны в
вакууме.
Угол поворота плоскости поляризации:
для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей:
;
для оптически активных растворов:
,
где d –
длина пути, пройденного светом в
оптически активном веществе;
– удельное вращение; С
– массовая концентрация
оптически активного вещества в растворе.
4.14. Взаимодействие света с веществом
Связь угла
отклонения призмой и преломляющего угла А призмы (в случае малого угла А):
,
где п - показатель преломления вещества призмы.
Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества:
.
Уравнение вынужденных колебаний оптического электрона под действием электрической составляющей поля волны (простейшая задача дисперсии):
,
где
– амплитудное значение
силы, действующей на электрон со стороны
поля волны;
– собственная частота
колебаний электрона;
– частота внешнего поля;
тe –
масса электрона.
Зависимость показателя преломления вещества п от частоты
внешнего поля, согласно элементарной электронной теории дисперсии:
,
где
– электрическая
постоянная;
– число электронов
в атоме с собственной частотой
,
– циклическая частота
электромагнитной волны,
– коэффициент затухания,
– масса электрона;
е – заряд электрона,
N –
концентрация атомов вещества.
Закон ослабления света в веществе (закон Бугера-Ламберта):
,
где
и
– интенсивности плоской
монохроматической световой волны
соответственно на входе и выходе слоя
поглощающего вещества толщиной x,
k –
коэффициент поглощения.
Эффект Вавилова–Черенкова:
,
где
– угол между
направлением распространения излучения
и вектором скорости
частицы; п –
показатель преломления среды.
4.15. Квантовая природа излучения
Закон Кирхгофа:
,
где
,
– испускательная
(спектральная плотность энергетической
светимости) и поглощательная способности
тела.
Закон Стефана-Больцмана:
,
где
– энергетическая
светимость (излучательность) черного
тела;
– постоянная Стефана-Больцмана;
Т – термодинамическая
температура.
Связь энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости или
или
черного тела:
.
Энергетическая светимость серого тела:
,
где
– поглощательная
способность серого тела.
Закон смещения Вина:
,
где
– длина волны, соответствующая
максимальному значению спектральной
плотности энергетической светимости
черного тела;
-1-я
постоянная Вина.
Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры:
,
где
– 2-я постоянная Вина.
Формула Релея–Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела:
,
где k – постоянная Больцмана.
Формула Вина:
,
где
– некоторая функция
отношения частоты к температуре.
Энергия кванта:
,
где
– постоянная Планка,
– укороченная постоянная
Планка.
Формула Планка:
,
,
.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:
,
где
– энергия фотона, падающего
на поверхность металла;
А
– работа выхода
электрона из металла;
– максимальная кинетическая
энергия фотоэлектрона.
в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается разными формулами:
если энергия фотона
,
то
,
где
– масса покоя электрона,
(
– задерживающее
напряжение);
если
,
то
,
где т – масса релятивистского электрона.
«Красная граница» фотоэффекта для данного металла:
,
,
,
где
– максимальная
длина волны излучения,
– соответственно
минимальная частота, при которой
фотоэффект еще возможен.
Масса и импульс фотона:
,
.
Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:
,
где
– облученность
поверхности (энергия всех фотонов,
падающих на единицу поверхности в
единицу времени);
– коэффициент отражения;
– объемная плотность
энергии излучения.
Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии:
,
где
и
– длины волн падающего
и рассеянного излучения;
– масса электрона;
– угол рассеяния;
– комптоновская
длина волны.