
- •§1. Неопределенный интеграл. 4
- •1.8. Интегралы вида и . 12
- •§2. Определенный интеграл. 23
- •§ 3. Геометрические приложения определенного интеграла. 35
- •§4. Несобственные интегралы. 39
- •§1. Неопределенный интеграл.
- •1.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.
- •1.2. Свойства неопределенного интеграла.
- •1.4. Непосредственное интегрирование.
- •1.5. Интегрирование заменой переменной (метод подстановки).
- •1.6. Интегрирование по частям.
- •1.7. Интегралы вида и .
- •1.8. Интегралы вида и .
- •1.9 Интегрирование элементарных дробей.
- •1.10. Разложение рациональной дроби на элементарные.
- •1.11. Интегрирование дробной рациональной функции.
- •1.12. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических функций.
- •1.13. Интегралы вида
- •1.14. Интегрирование простейших иррациональных выражений.
- •1.15. Интегрирование биномиальных дифференциалов.
- •§2. Определенный интеграл.
- •2.1. Понятие интегральной суммы.
- •2.2. Геометрический смысл интегральной суммы
- •2.3. Понятие определенного интеграла
- •2.4 . Основные свойства определенного интеграла.
- •2.5. Производная интеграла по переменной верхней границе.
- •2.6. Замена переменной в определенном интеграле.
- •2.7. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
- •2.8. Интегрирование нечетных и четных функций в симметричных пределах
- •§ 3. Геометрические приложения определенного интеграла.
- •3.1. Вычисление площади криволинейной трапеции в декартовых координатах.
- •3.2. Вычисление площади криволинейной трапеции в полярных координатах.
- •3.3. Длина дуги кривой.
- •3.4. Вычисление объема тела вращения.
- •3.5. Вычисление поверхности вращения.
- •§4. Несобственные интегралы.
- •4.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл ι рода).
- •Признаки сходимости для несобственных интегралов первого рода.
- •4.2. Несобственный интеграл іі рода.
- •Признаки сходимости для несобственных интегралов второго рода.
- •§1. Неопределенный интеграл.
- •1. Непосредственное интегрирование
- •10. Интегрирование простейших иррациональных выражений
- •§2. Определенный интеграл
- •§3. Приложения определенного интеграла.
- •§4. Несобственные интегралы
§4. Несобственные интегралы
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
1. Несобственные интегралы 1-го рода:
|
10)
|
2. Несобственные интегралы 2-го рода:
|
|
СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Берман Г.Н. «Сборник задач по курсу математического анализа», М. Наука, 1975.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов − М.: Юнити, 2000.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- М.: Наука, 1988.
Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. – М.:Рольф, 2000.
Щипачев В.С. Высшая математика – М.: Высшая школа,1996.
Щипачев В.С. Задачник по высшей математике – М.: Высшая школа, 2000.
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Бараненков Г.С., Демидович Б.П., Ефименко В.А. и др. «Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учеб. Пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений/; под ред. Демидовича Б.П. − М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
Бугров Я.С. «Высшая математика», М Наука, 1987.
Данко П.Е. «Высшая математика в упражнениях и задачах», М.: Высшая школа, 1996.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике - М.: Высшая школа, 1983.
1 Чебышев Пафнутий Львович (1821-1894) – русский математик