2. Створення, проектування і оцінка точності планової основи

2.1. Проектування полігонометричних ходів 4 класу, 1 і 2 розрядів.

Для згущення існуючої державної геодезичної мережі 3,4 класу на території об’єкту необхідно запроектувати полігонометричні хода 4 класу, 1розряду. Хід опирається на 2 вихідні пункти тріангуляції. Полігонометричний хід проектують на місцевості, найбільш сприятливій для кутових і лінійних вимірів, тобто вздовж доріг або біля них, по долинах річок або лісових просіках. При проектуванні дотримуються вимог [4]. Основні з них такі: кількість сторін в одиночному ході не більше 15, довжина ходу не більше 14 км, довжини сторін: максимальна – 3000м, мінімальна – 250 м, оптимальна – 500м, відносна помилка ходу не більше 1:25000, кутова нев’язка ходу не більше 5 , де n – кількість кутів у ході.

Згущення полігонометричної мережі 4 класу здійснюється полігонометричними ходами 1 розряду, які проектуються між пунктами вищого класу.

Допуски при проектуванні такі [4] : кількість сторін в окремому ході не більше 15, довжина ходу не більше 7000м, довжини сторін: максимальна – 800м, мінімальна – 120м, оптимальна – 300м, відносна помилка ходу не більше 1:10000, кутова нев’язка ходу не більше 10 , де n – кількість кутів у ході.

Ходи проектують в місцях, де вони можуть бути використані з максимальною ефективністю. При цьому повинна бути забезпечена середня густота - 1 пункт планової мережі на 1 км² [4]. В разі необхідності проектується полігонометричні ходи 2-го розряду. Допуски при проектуванні такі [4]: кількість сторін в окремому ході не більше 15, довжина ходу не більше 4000м, довжини сторін : максимальна – 500м, найменша – 80м, середня – 200м, відносна помилка ходу повинна бути не більше 1:5000, кутова нев’язка ходу, не більше 20 де n – кількість кутів у ході.

2.2. Оцінка полігонометричних ходів.

Оцінка проекту полігонометричного ходу складається з обчислень:

• очікуваної середньої квадратичної похибки М найбільш слабкої точки полігонометричного ходу;

• очікуваної нев’язки ходу;

• відносної нев’язки ходу і порівняння її з гранично допустимою величиною 1/т для даного класу або розряду полігонометрії.

Очікувана середня квадратична помилка М найбільш слабкої точки полігометричного ходу може бути обчислена за формулою:

М² = ²s]+ (2.1)

Для світловіддалемірів величина [𝑚²s] розраховується :

[𝑚²s] ₌ 𝑚²s·n (2.2)

Де 𝑚s – середня квадратична помилка вимірювання лінії середньої довжини, яку згідно з [4] приймають :

1см для ліній довжиною до 500м,

2см для ліній від 500 до 1000м,

•S_{cp .} для ліній довших, ніж 1000м,

n – кількість ліній в ході;

𝑚 - середня квадратична помилка вимірювання кутів в даному класі полігонометрії ( 4клас - 3'', 1 розряд – 5'');

[ S ] – довжина ходу.

Очікувана нев’язка полігонометричного ходу 𝒇 може бути визначена як

подвійна величина М, тобто

𝒇 = 2М (2.3)

Очікувана відносна помилка 𝒇_від. обчислюється за формулою :

𝒇_від.= (2.4)

Ця величина не повинна перевищувати гранично допустимої відносної помилки ходу 1/Т, яка передбачена [4 ] (для полігонометрії 4 класу – 1/25 000, для 1 розряду - 1/10000, для 2-го розряду – 1/5000.

Оцінка полігонометричного ходу 4-го класу п.тр. Дуб – п.тр. Колія

Представимо величини, які характерні для даного ходу:

[ S ] =10520м

S_ср.=1169 м

𝑚_s= 10мм

𝑚β=3,0″

n= 9

Підставивши вище перечислені величини в формулу ( 1.1) одержимо:

М = 0.155м

𝒇 = 0,310м

𝒇_{ВІД .}= 1⁄ 33 935

Отже запроектований полігонометричний хід 4-го відповідає вимогам, які представлені в «Інструкції» [4].

Оцінка полігонометричного ходу 1-го розряду п.3-п.тр. Ріка

Представимо величини, які характерні для даного ходу:

[ S ] = 3460м

S_ср.=494м

𝑚_s=10мм

𝑚β=5,0″

n= 7

Підставивши вище перечислені величини в формулу ( 1.1) одержимо:

М = 0.008м

𝒇 = 0,160м

𝒇_{ВІД .}= 1⁄ 21 625

Отже запроектований полігонометричний хід відповідає вимогам [4].