Методы оптимизации сетевых графиков

• Оптимизация по времени

В практике планирования руководящие органы часто еще до составления и анализа сетевого графика КР устанавливают директивный срок его окончания T_д. После составления и анализа сетевого графика КР возможно получения трех результатов:

1. Т_кр=Т_д (приведенный сетевой график)

2. Т_кр<Т_д (приемлемый сетевой график)

3. Т_кр > Т_д (неприемлемый сетевой график). В этом случае необходимо оптимизировать сетевой график с целью сокращения Т_кр до выполнения условия Т_кр  Т_д

Сокращение Т_кр может быть достигнуто путем:

• замены последовательного выполнения работ параллельным там, где это допускается характером работ и организационных условий

• перераспределения ресурсов между работами, не принадлежащими критической зоне КР, и работами критического пути.

При оптимизации сетевых графиков с вероятностными оценками продолжительности работ необходимо рассчитать вероятность выполнения всего комплекса работ и наступления его событий в заданные сроки.

Для таких графиков T_крявляется математическим ожиданием срока завершения всей разработки, а сам этот срок подчиняется нормальному закону распределения.

(t) - Критическая продолжительность

T_Д

T^ф_крT_КР. t

Если задано T_д(директивный срок), то вероятность того, что работа будет выполнена заT_д определяется площадьюP(T^ф_крT_д), гдеT^ф_кр- фактическая продолжительность выполнения КР.

Принято считать, что выполнение КР уложится в директивный срок, если значение P(T^ф_крT_д) находится в пределах 0,35-0,65.

Оптимизация сетевого графика методом «время - затраты».

Данный метод состоит в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью выполнения КР и основан на использовании имеющихся для работ каждого вида зависимостей «время - затраты».

C

c_max

c_min

t_min t_max

Зависимость имеет нелинейный характер, причем с сокращением продолжительности работы стоимость ее возрастает за счет снижения эффективности использования ресурсов и труда исполнителей при увеличении их количества на данной работе. Для каждой работы имеется свой график «время - затраты» и установлены пределы изменения ее продолжительности:t_min - практически возможное минимальное время выполнения работы,t_maх - практически допустимое максимальное время выполнения работы, превышение которого снова приводит к возрастанию стоимости работы за счет чрезмерно низкой интенсивности ее выполнения.

Для упрощения расчетов осуществляется линейная аппроксимация и определяется коэффициент приростастоимости каждой работы, характеризующий величину приращения ее стоимости при сокращении времени ее выполнения на единицу:

Возможны два варианта оптимизации сетевых графиков методом «время - затраты»

1. Получение минимальной стоимости КР без увеличения его общей продолжительности. Для этого на графике выделяют работы, имеющие свободные резервы времени, в их пределах увеличивают продолжительности этих работ, получая при этом уменьшение стоимости их выполнения .

2. Сокращение продолжительности выполнения КР за счет некоторого увеличения его стоимости. В данном случае за счет некоторого увеличения стоимости работ критического и подкритических путей сокращают время выполнения этих работ, а следовательно, и продолжительность критического пути.

Оптимизация по численности

Во многих случаях численность работников, участвующих в разработке, фиксирована и не может превышать списочную численность работников подразделения, но график распределения занятости работников во времени таков, что в отдельные периоды времени требуемая численность превышает списочную. Для устранения этого начало и окончание некоторых работ могут сдвигаться в сторону увеличения сроков выполнения, таким образом, чтобы получить более равномерную загрузку работников и уложиться в списочную численность подразделения. Такой сдвиг сроков выполнения может оставаться в пределах резервов времени этих работ.

В целях такой оптимизации возможно использование временных диаграмм, выражающих степень занятости персонала в некоторый момент времени:

В приведенной ниже табл. представлен ленточный график выполнения данного комплекса работ (график построен при условии, что все работы комплекса начинаются в наиболее ранние сроки). Символом “x” отмечены резервы времени по каждой из работ комплекса.

Используя ленточный график можно определить потребность в ресурсах на каждую неделю, путем суммирования ресурсов, задействованных на работах.

Таблица

				1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0-1	Сбор и обработка заказов на прибор	3	20	20	20	20	x	x	x	x	x	x
0-2	Подготовка производства	5	10	10	10	10	10	10
1-3	Уточнение спецификации по заказам	2	5				5	5	x	x	x	x	x	x
1-4	Оформление договоров	1	7				7	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x
2-3	Установление требований	1	8						8	x	x	x	x	x
2-5	Производство приборов	10	15						15	15	15	15	15	15	15	15	15	15
3-4	Рассылка заказчикам спецификации	2	6							6	6	x	x	x	x	x	x
3-5	Подготовка технической документации по приборам	4	8							8	8	8	8	x	x	x	x	x
4-5	Подготовка комплекта ЗИП	1	2									2	x	x	x	x	x	x
	Потребность в ресурсе (трудовые ресурсы)			30	30	30	22	15	23	29	29	25	23	15	15	15	15	15

По такой диаграмме видно, в какие моменты времени требуемая численность превышает списочную. С учетом резервов времени можно сдвигать некоторые работы, добиваясь минимизации требуемой численности работников.