2.2 Расчёт токов короткого замыкания для выбора аппаратов и токоведущих частей

По расчетной схеме, где представлены элементы коротко замкнутой цепи, составляем схему замещения в виде активных и индуктивных сопротивлений. С учетом того, что активное сопротивление мало относительно индуктивного, то в установках напряжением выше 1000В его не учитывают.

Схема замещения, путем постепенного преобразования приводится к одному эквивалентному сопротивлению, а затем ток короткого замыкания определяется по закону Ома.

Токи короткого замыкания в установках выше 1000В рассчитывается мето­дом относительных единиц. Этот метод дает более простую структуру расчет­ных выражений. Относительные величины при расчете короткого замыкания приводятся к базисному напряжению и их базисной мощности.

Сопротивление системы Х_с определяем по формуле:

Х_с = (4)

где Sб – базисная мощность, МВА;

Sc – мощность системы, МВА;

Х_c^"- относительное номинальное энергосистемы

Сопротивление генератора Х_г определяем через сверхпереход­ное сопротивление генератора, базисную мощность и номинальную мощность генератора по формуле:

(5) S_ном = (6)

где Р — мощность источника, МВт;

cosφ — коэффициент мощности.

Сопротивление трансформатора в относительных единицах определяем по формуле:

X_тр = (7)

где Uк.з. – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Индуктивное сопротивление воздушной и кабельной линии определяем по формуле:

X_л = (8)

где L — длина линии, км.

U_ср —среднее номинальное значение напряжения, кВ.

Базисный ток определяем по формуле:

I_б = (9)

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный период времени определяется по формуле:

(10)

где Iб – базисный ток, кА;

Е^" – значение ЭДС источников;

X_рез – результирующее сопротивление.

Ударный ток короткого замыкания определяем по формуле:

i_у = (11)

где Ку – ударный коэффициент, принимаемый по таб­лице в зависимости от места короткого замыкания [1].

Принимаем расчётную схему.

Рис.3 Расчётная схема.

Исходные данные:

Х_с =0,4; S_c =2000 МВА; L₁ = L₂ =80 км; L₃ = L₄ =10 км;

Sр=8800кВА; S^* =0,02S_P кВА; T_max =5500 час;

Р₁ =Р₂ =40 МВт;

По расчётной схеме составляем схему замещения.

Рисунок 4. Схема замещения

Принимаем S_б =100МВА

Производим расчет тока короткого замыкания для первой точки.

Cопротивление системы определяем по формуле (4):

X₁ =0,4∙

Сопротивление линии вычисляем по формуле (8):

100

X₂ =X₃ = 0,4 ∙ 80 ∙ ——— = 0,241

115²

Сопротивление трансформатора в относительных единицах определяется по формуле (7):

100

X₄ =X₇ =0,01 ∙ 10,5 ∙ ——— = 0.525

20

Мощность источника определяем по формуле (6):

40

S_ном = —— = 50 МВт

0,8

Определяем сопротивление источника питания по формуле (5):

80

X₅ =X₈ = 0,12∙ ——— = 0,192

50

Базисный ток определяется по формуле (9):

100

I_б = ———— = 5,5 кА

√3 ∙ 10,5

Сопротивление реактора в относительных единицах определяем по формуле (15):

5,5 10

X₆ = 0,01 ∙ 10 ∙ ——— ∙ —— = 0.24

2 10,5

Сопротивление линии вычисляем по формуле (8):

100

X₉ =X₁₀ = 0,4 ∙ 10 ∙ ——— = 0,0302

115²

100

X₁₁ =X₁₂ = 0,01 ∙ 10,5∙ ——— = 1.6

6,3

Преобразовываем схему:

X2 0,241

X₁₃ =X1 + —— = 0,02 + —— = 0,14

2 2

X9 0,0302

X₁₄ = — = —— = 0,015

2 2 X X4 ∙ X7 0.525 ∙ 0.525 X₁₅ = ———— = —————— = 0,175

X6+X7+X4 0.525 ∙2+ 0,523

Рисунок 5 Упрощенная схема замещения

X 4 ∙ X6 0.525 ∙ 0.24

X₁₆ = ———— = —————— = 0.097

X6+X7+X4 0.525∙2+ 0.24

X17 = X₁₆=0.097

Рисунок 6 Упрощённая схема замещения

X₁₈ =X₁₆ + X₅ = 0.097 + 0,192 = 0.289

X ₁₉ =X₁₇ + X₈ = 0.097 +0,192 = 0.289

Рисунок7 Упрощённая схема замещения

X18 0.289

X₂₀ = —— +Х₁₅ = —— + 0.175 = 0.319

2 2

X_экв = = 0.112

Определяем базисный ток по формуле:

I_б = = 0,5 кА

Определяем эквивалентное сверхпереходное ЭДС:

E_экв= = = 1.114

Определяем начальный периодический ток и ударный ток для точки КЗ1:

I_п.о. = = = 4,97кА

I_уд = = 11.31 кА

Аналогично определяем начальный периодический и ударный ток для точки КЗ2:

Х_экв2=Х_экв1+

I_б = = 9,16 кА

I_п.о. = =

I_у =

Результаты расчетов токов КЗ сводим в таблицу №3.

Таблица №3 Результаты расчетов токов КЗ

Точка К.З.	Iп.о., кА	iу, кА
К1	4,97	11.31
К2	11.18	29.25