Для ламинарного течения среды в прямолинейном цилиндрическом канале (течение Пуазейля) известно точное решение для определения перепада давления, необходимого для обеспечения движения:

, (2.1)

где: - динамическая вязкость истекающей жидкости, - длина канала, - его радиус, - средняя расходная скорость движения среды в канале.

Средняя расходная скорость истечения в круглой трубе: , где: - поперечное сечение канала, - объёмный расход среды, - время истечения, - объём шарового измерительного сосуда диаметр которого . Объёмом жидкости в соединительных трубках можно пренебречь. Таким образом:

. (2.2)

Перепад давления , при котором истекает жидкость из вискозиметра, определяется высотой столба жидкости над сливным отверстием (над нижним концом измерительного канала): , где: - плотность жидкости, - ускорение свободного падения, - высота столба жидкости. Так как высота столба жидкости меняется по мере вытекания жидкости от верхней риски до нижней, в расчёт принимаем среднее его значение - по центру измерительного сосуда, т.е.:

. (2.3)

Из Рис. 2.1 видно, что: . (2.4)

Для каждого измерительного устройства существует градуировочная характеристика – зависимость между определяемой величиной и непосредственно измеряемыми величинами. В общем случае, если определяемую величину, например, находим по одной непосредственно измеряемой величине, например, , градуировочную характеристику можно представить в виде многочлена: , где , , … - некоторые постоянные для данного прибора (обычно размерные) величины. Для простой линейной зависимости градуировочная характеристика примет вид: , здесь - градуировочный коэффициент (размерный).

Из системы уравнений (2.1), (2.2) и (2.3) можно получить градуировочную характеристику, причём она будет линейная, где .

Задание

1. Определить радиус измерительного канала стеклянного вискозиметра истечения для измерения вязкости в диапазоне, соответствующему варианту задания.

2. Определить градуировочный коэффициент , записать градуировочную характеристику.

3. Определить время истечения при максимальной вязкости.

4. Нарисовать эскиз вискозиметра с указанием всех размеров.

Порядок выполнения работы

1. Принять конструктивные размеры вискозиметра:

• диаметр измерительного сосуда - в пределах мм,

• длину канала - в пределах мм,

• длину соединительных трубок - в пределах мм.

2. Принять минимальное время измерений, соответствующее измерению наименьшей вязкости - в пределах с, как наиболее удобное и обеспечивающее достаточную точность для измерений ручным секундомером.

3. Радиус канала определяется из системы уравнений (2.1), (2.2) и (2.3) при значении вязкости, равной минимальной из диапазона измерений Вашего варианта заданий и соответствующео ей времени измерения, выбранного выше.

4. Градуировочный коэффициент определяется также из системы уравнений (2.1), (2.2) и (2.3) при тех же условиях.

5. Время истечения при максимальной вязкости определяется из градуировочной характеристики.