5. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов:

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной уста­новки определяют по основному уравнению теплопередачи:

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопе­редачи К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их тем­ператур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Производительность установки по выпариваемой воде опреде­ляют из уравнения материального баланса:

_{W = GН(1 – xн/xк)}

_{W = 2.2(1 – 11/46) = 1.7 кг/c}

1. Концентрации упариваемого раствора

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распре­деляется между корпусами в соответствии с соотношением:

Тогда

w₁ = W/(1 + 1.1 + 1.2) = 1.7/3.3 = 0.52 кг/с

w₂ = 1.1W/3.3 = 0.57 кг/с

w₃ = 1.2W/3.3 = 0.62 кг/с

Далее рассчитывается концентрация раствора в корпусах:

x₁ = G_нx_н/G_н – w₁ = 24.2/(2.2 – 0.52) = 14.4 %

x₂ = G_нx_н/G_н – w₁ – w₂ = 21.8 %

x₃ = G_нx_н/G_н – w₁ – w₂ – w₃ = 45.4 %

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора x_к.

2. Температуры кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен

∆P_общ = P_г – P_бк = 111.5 – 16.38 = 95.12 кПа

В первом приближении общий перепад давлений распределя­ют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в кор­пусах можно определить следующим образом:

P_г = 111.5 кПа

P_г2 = P_вп1 = P_г1 - ∆P_общ/3 = 111.5 – 95.12/3 = 79.8 кПа

P_г3 = P_вп2 = P_г2 - ∆P_общ/3 = 79.8 – 95.12/3 = 48.1 кПа

Давление пара в барометрическом конденсаторе

P_бк = P_г3 - ∆P_общ/3 = 48.1 – 31.7 = 16.4 кПа

что соответствует заданному значению P_бк.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии

P 103 , Па	t, °С	I, кДж/кг
Pг = 111.5	102.7	2680.5
Pг2 = 79.8	93.2	2664.8
Pг3 = 48.1	80.4	2643
Pбк = 16.4	56.1	2602.2

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь: от температурной ( ), гидростатической ( ) и гидродинамической ( ) депрессий .

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Примем для каждого корпуса , тогда температуры вторичных паров в корпусах:

_{tвп1 = tг2 + ∆}^’’’_{1 = 93.2 + 1 = 94.2 ºС Pвп1 = 82.8 кПа}

_{tвп2 = tг3 + ∆}^’’’_{2 = 80.4 + 1 = 81.4 ºС Pвп2 = 50.6 кПа}

_{tвп3 = tбк + ∆}^’’’_{3 = 56.1 + 1 = 57.1 ºС Pвп3 = 17.4 кПа}

_{r1 = 2271.6 кДж/кг}

_{r2 = 2303.3 кДж/кг}

_{r3 = 2364.9 кДж/кг}

Сумма гидродинамических депрессий:

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

Давление среднего слоя кипящего раствора каждого корпуса:

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией . Примем . Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

F_op = Q/q = w₁r₁/q = 0.52*2271.6/40000 = 29.5 м²

По ГОСТ 11987-81 принимаем высоту кипятильных труб Н= 4 м = 4000 мм

Находим среднюю концентрацию растворов в корпусе:

x_ср1 = (x_н + x₁)/2 = (11+14.4)/2 = 12.7 %

x_ср2 = (x₁ + x₂)/2 = (14.4+21.8)/2 = 18.1 %

x_ср3 = (x₂ + x₃)/2 = (21.8+45.4)/2 = 33.6 %

Находим плотность растворов по корпусам:

p₀ = 10[1.42x + (100 – x)]

p₁ = 10[1.42*12.7 + (100 – 12.7)] = 1053.34 кг/м³

p₂ = 10[1.42*18.1 + (100 – 18.1)] = 1076.02 кг/м³

p₃ = 10[1.42*33.6 + (100 – 33.6)] = 1141.12 кг/м³

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 15 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения Ɛ. Принимаем Ɛ = 0.5.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов равны

P_1ср = P_вп1 + p₁gH(1 – Ɛ)/2 = 82800 + 1053.34*9.81*4*0.5/2 = 93133.27 Па

P_2ср = 50600 + 1076.02*9.81*4*0.5/2 = 61155.8 Па

P_3ср = 17400 + 1141.12*9.81*4*0.5/2 = 28594.39 Па

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя:

Р, кПа	t, °С	r, кДж/кг
93.13	97.7	2264
61.16	86.6	2290
28.6	68.2	2337.1

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам:

∆”₁ = t_1ср – t_вп1 = 97.7 – 94.2 = 3.5 °С

∆”₂ = t_2ср – t_вп2 = 86.6 – 81.4 = 5.2 °С

∆”₃ = t_3ср – t_вп3 = 68.2 – 57.1 = 11.1 °С

Сумма гидростатических депрессий:

Σ∆” = ∆”₁ + ∆”₂ + ∆”₃ = 3.5 + 5.2 + 11.1 = 19.8 °С

Температурную депрессию Δ' определяем по уравнению:

∆^’ = 0.38e^{0.05 + 0.045x}

∆^’₁ = 0.38*2.71^{0.05 + 0.045*14.4} = 0.77 °C

∆^’₂ = 0.38*2.71^{0.05 + 0.045*21.8} = 1.1 °C

∆^’₃ = 0.38*2.71^{0.05 + 0.045*46} = 3.2 °C

Сумма температурных депрессий:

Σ∆^’ = ∆^’₁ + ∆^’₂ + ∆^’₃ = 0.77 + 1.1 + 3.2 = 5.07 °C

Температуры кипения в корпусах:

t_k1 = t_г2 + ∆^’₁ + ∆^’’₁ + ∆^’’’₁ = 93.2 + 0.77 + 3.5 + 1 = 98.47 °C

t_k2 = t_г3 + ∆^’₂ + ∆^’’₂ + ∆^’’’₂ = 80.4 + 1.1 + 5.2 + 1 = 87.7 °C

t_k3 = t_бк + ∆^’₃ + ∆^’’₃ + ∆^’’’₃ = 56.1 + 3.2 + 11.1 + 1 = 71.4 °C