Санкт-Петербургский Государственный Университет
Информационных Технологий
Механики и Оптики
Кафедра технологии приборостроения
Курсовая работа
“Описание технологического процесса изготовления детали методом предикатов”.
Факультет ТМиТ
Группа №3652
Студенты Горбунов А.А.
Преподаватель Иванов В.П.
Санкт-Петербург
2005
Содержание
1. Постановка задачи. 2
2. Чертеж детали 3
3. Описание технологического процесса 4
4. Краткое описание используемого метода 5
5. Анализ технологического процесса с точки зрения метода предикатов 7
6. Описание технологического процесса методом предикатов. 8
7. Вывод 9
8. Список литературы 10
1. Постановка задачи
В курсовой работе необходимо составить технологический процесс изготовления детали для малосерийного производства. При математическом описании технологического процесса используется математическая логика и язык логики предикатов.
Выполняется анализ технологического процесса с точки зрения метода предикатов. Составляется математическая формула данного технологического процесса методом предикатов.
Исходные данные: Вариант №4
Тип производства — единичное.
Деталь — типа втулка (рис. 1).
рис.1
ЛИСТ ДЛЯ ЧЕРТЕЖА!!!
3. Описание технологического процесса.
№ п/п |
Эскиз |
Операция |
Токарные и сверлильные работы. |
||
1 |
|
1)подрезать торец подрезным резцом. 2)точить поверхность диаметром D1 на длину L1 подрезным резцом. |
2 |
|
1)сверлить отверстие диаметром D3 на длину L1 сверлом зенкера. |
3 |
|
1)точить 2 паза диаметром D2 на длину L2 и длину L3 расточным резцом. 2)точить 4 фаски Ф1 – Ф4 канавочным резцом. |
4 |
|
1)развертывание отверстия диаметром D2 на длину L2 до шероховатости Ra1,6 разверткой 2)отрезать деталь длиной L1 |
4. Краткое описание используемого метода.
1)Предикаты.
Предикатом называется функция , где В — двоичное множество, М — произвольное множество. Иначе говоря , n — местный предикат, определенный на М, - это двухзначная функция от n аргументов, принимающих значения в произвольном множестве М. М называют предметной областью предиката, а — предметными переменными. В принципе предикат можно определить в более общем виде как функцию , т.е. разрешить разным аргументам принимать значения из разных множеств. Иногда это оказывается удобным ; однако, как правило, в логике предикатов исходят из первого определения.
Для любых М и n существует взаимно — однозначное соответствие между n — местными отношениями и n — местными предикатами на М: а)каждому n — местному отношению R соответствует предикат Р, такой, что , если и только если ; б)всякий предикат определяется отношением R, такое, что , если и только если . При этом R задает область истинности предиката Р.
Всякой функции можно поставить в соответствие (n+1)-местный предикат Р, такой , что , если и только если . Поскольку функция должна быть однозначной, то это соответствие требует, чтобы для любого . Поэтому обратное соответствие [ от (n+1)-местного предиката к n-местной функции ] возможно не всегда, а только при выполнении указанного условия.
Выражение (и другие, более сложные выражения логики предикатов), где , будем понимать как высказывание « » или, в соответствии с логической интерпретацией, как « истинно», а выражение , где - переменные, как переменное высказывание, истинность которого определяется подстановкой элементов М вместо . При этом — это логическая (двоичная) переменная, а нелогические переменные. Поскольку предикаты принимают два значения и интерпретируются как высказывания, из них можно образовать выражения логики высказывания , т.е. формулы вида . Эта формула может рассматриваться и как составная булева формула, описывающая функцию алгебры логики от трех логических переменных и разные логические переменные, так как предикат в этих выражениях зависит от разных переменных, и как составной четырехместный предикат, значение которого определяется четырьмя предметными переменными .
2)Кванторы.
Пусть Р(x) — предикат, определенный на М. Высказывание «для всех x из М Р(x) истинно» обозначается (множество М не входит в обозначение и должно быть ясно из контекста). Знак называется квантором общности (x). Высказывание «существует такой х из М, что Р(х) истинно» обозначается . Знак называется квантором существования; другое его обозначение (Ех). Перевод от P(x) к или к называется связыванием переменной х, а также навешиванием квантора на переменную х (или на предикат Р), иногда квантификацией переменной х. Переменная, на которую навешен квантор, называется связанной; несвязанная переменная называется свободной.