38.Осевое растяжение(сжатие).Нормальное напряжение.

Осевым растяжением(сжатием) прямого бруса наз-ся деформация при которой все его волокна расположенные вдоль продольной оси получают одинаковое удлинение или укорочение.

Эпюра нормальных напряжений- з-н распределения нормальных напряжений по длине бруса.

39.З-н Гука при растяжении(сжатии)

При растяжении(сжатии) нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса прямо пропорциональны относительной продольной деформации.

40.Продольная деформация при растяжении(сжатии)

Δl=l-l- абсолютная продольная деформация(изменение длины бруса)

Ε=Δl/l- относительная продольная деформация-отношение абсолютной продольной деформации к первоначальной длине бруса.

41.Поперечная деформация при растяжении и сжатии, коэффициент Пуассона.

Δв=в-в- абсолютная поперечная деформация(изменение ширины)

Ε=Δв/в- относительная поперечная деформация-отношение абсолютной поперечной деформации к первоначальному р-ру поперечного сечения.

Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации наз-ют коэффициентом поперечной деформации(или Пуассона)

42.Принципы построения эпюр продольных усилий и нормальных напряжений при растяжении(сжатии)

42.1 При построении эпюр продольных сил брус разбивается на участки границами которых яв-ся точки приложения внешних сил, начало и конец бруса.

На каждом участке методом сечений определяется продольная сила(N)

По полученным значениям строится эпюра N.

42.2 При построении эпюры N брус разбивается на участки, границами которых яв-ся точки приложения внешних сил, изменения площади поперечного сечения, начало и конец бруса.

На каждом участке определяются нормальные напряжения(σ)

По полученным значениям строится эпюра σ.

43.Методы расчёта на прочность при растяжении(сжатии).

Существует 2 метода расчёта на прочность:

1.по допускаемым напряжениям(наз-ся наибольшее напряжение при котором обеспечивается прочность и долговечность проектируемого элемента конструкций [σ]);

2.по предельным состояниям(наз-ют такое состояние конструкции при котором она перестаёт удовлетворять эксплутационным характеристикам).

44.Виды расчёта на прочность при растяжении(сжатии)

1. Проверочный расчёт σ=N/A≤[σ]

2. Проектный расчёт А≥N/ [σ]

3. Определение большей нагрузки N≤A·[σ]

45.Понятие о сдвиге. Деформация сдвига. Абсолютный и относительный сдвиг.

46.

47.

48.

49.

50.Моменты инерции плоских сечений.

Различают моменты инерции и моменты сопротивления плоских сечений.

Моменты инерции бывают:

-осевые

-полярные

-центробежные

51.Осевые моменты инерции простых геометрических фигур.

Осевым моментом инерции плоского сечения относительно некоторой оси наз-ют сумму произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до этой оси взятых по всей площади.

Jx=∫y²dA=y²A

Jy=∫x²dA=x²A,

Где у,х- расстояние от элементарных площадок до осей у,х соответственно.

52.Моменты сопротивления плоских сечений.

Различают полярный и осевой момент сопротивлений.

Полярным моментом сопротивления плоской фигуры относительно какого-либо центра(полюса) лежащего в плоскости фигуры наз-ся отношение момента инерции относительно того же центра к расстоянию того же центра до наиболее удалённого центра.

Wρ=Jρ/ρмах(см)

Осевым моментом сопротивления плоской фигуры относительно некоторой оси лежащей в плоскости фигуры наз-ют отношение момента инерции относительно той же оси к расстоянию от оси до наиболее удалённой точки фигуры.

Wy=Jy/Xmax (см)

53.Изменение моментов инерции плоских фигур при параллельном переносе осей.

Jx=∫y²·dA=∫(a+y)²dA=∫(a²+2ay+y²)dA=∫a²dA+

∫2aydA+∫y²dA=a²A+2aSx+Jx

Jy=∫x²·dA=∫(b+x)²dA=∫(b²+2bx+x²)dA=∫b²dA+

∫2bxdA+∫x²dA=b²A+2bSy+Jy

В том случае когда оси Ох и Оу проходят ч/з центр тяжести поперечного сечения(Sx=0.Sy=0) формулы перехода примут вид:

Jx= a²A+Jx

Jy= b²A+Jy,где а и b- расстояние м/ду осями х,х,у,у соответственно.

54.Главные оси и главные центральные моменты инерции.

Главные оси инерции- взаимноперпендикулярные оси относительно которых центробежные момент инерции=0, а осевые моменты инерции достигают экстремальных значений.

Главные центральные оси инерции- главные оси инерции проходящие ч/з центр тяжести поперечного сечения.

55.Изгиб, виды изгиба, основные определения.

Изгиб- такой вид деформации, при котором происходит искривление оси прямого бруса и изменение оси кривого бруса.

Виды:

Чистый изгиб- такой вид изгиба, при котором в поперечном сечении возникает только изгибающий момент.

Прямой изгиб- такой вид изгиба, при котором в поперечном сечении возникает изгибающий момент и поперечная сила.

56.Внутренние силовые факторы, возникающие при изгибе.

При изгибе возникает 2 внутренних силовых фактора:

1-поперечная сила Qy

2-изгибающий момент Мх

Поперечная сила Qy- проекция равнодействующих внутренних сил упругости на ось перпендикулярную оси балки.

Изгибающий момент Мх- момент равнодействующих сил относительно центра тяжести сечения.

57.Дифференциальные зав-сти м/ду изгибающим моментом, поперечной силой, интенсивностью распределённой нагрузки.

57.1 tg угла наклона касательной к эпюре изгибающих М в сечение балки и осью эпюры= поперечной силе в этом сечении.

57.2 на участках балки, на которых поперечная сила +, изгибающий М возрастает, а на участках,на которых она -, соответственно убывает.

57.3 изгибающий М достигает максимума или минимума в сечениях балки, в которых поперечная сила=0.

57.4 на незагруженных участках балки эпюра изгибающих М изменяется по линейному з-ну, а эпюра поперечных сил постоянна.

57.5 в пределах действия распределённой нагрузки эпюра М изменяется по кривой, выпуклость которой совпадает с направлением внешней нагрузки.Если распределённая нагрузка имеет постоянную интенсивность, то эпюра М изменяется по з-ну квадратичной параболы, а эпюра Q изменится по линейному з-ну.

57.6 в сечении балки, где приложена внешняя сосредоточенная сила, эпюра М имеет точку перелома, а эпюра Q меняется скачком на величину приложенной внешней силы.

57.7 в сечении балки, где приложен внешний изгибающийся М, значение внутреннего изгибающего М меняется скачком на величину приложенного М, а эпюра Q не изменяется, т.е. имеет одно и тоже значение слева и справа от сечения.

57.8 в сечении балки, совпадающей с началом или концом действия распределенной нагрузки или в которой интенсивность распределённой нагрузки начинает меняться по новому з-ну, эпюра М не имеет перелома, а на эпюре Q возникает точка перелома.

58.

59.

60.

61.

62.