Неінваріантність форми диференціалів вищих порядків

.

Формула Тейлора

Якщо є є , то

, ,

або

,

де , .

В цій формі формула Тейлора розповсюджується на випадок функції багатьох змінних.

Теорема Тейлора. Нехай , має неперервні частинні похідні до п+1 порядку в околі точки . Тоді для точки Р із околу точки Р₀ справедливо ,

, .