Задание на выполнение
Базируясь на известных в теории подходах к формализации задачи оптимального размещения и концентрации, опираясь на методы формализации моделей, применяя методы математического программирования:
Выявить возможные альтернативы, стоящие перед компанией,
Построить модель рассматриваемой ситуации
Произвести оценку выявленных альтернатив.
Определить влияние внешних факторов на разработанные в проекте рекомендации.
Проанализировать возможности рационализации деятельности компании, включая:
Расширение производства на существующих заводах,
Строительство новых заводов,
Закрытие заводов,
Распределения продукции по регионам.
Найти оптимальное решение при увеличении спроса на 26%.
Описание выполнения работы Целевая функция
Ищем целевую функцию. Для этого введем некоторые обозначения.
i |
индекс завода ( i = 1, 2, 3, 4, 5 ) |
j |
индекс РЦОП ( j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ) |
k |
индекс номера смены k = 1, 2 |
xki |
объем производства первой и второй смены заводов в Вологде, Пскове, Перми, Владивостоке и Иркутске соотвественно. |
gij |
объемы перевозок от i - пункта производства к j - пункту потребления. |
Yki |
бинарная переменная ( принимающая только два значения – 0 или 1), показывающая, организуется ли данная смена в данном пункте производства или нет. |
dij |
расходы на транспортировку 1 т. продукции с завода i на РЦОТ j |
Ci |
производственные мощности каждого из пяти заводов компании (в расчете на одну смену). |
FCki |
условно-постоянные расходы каждой из двух смен на каждом из заводов компании |
Vki |
условно-переменные расходы на производство 1 т. продукции в каждую из двух смен на каждом из заводов компании. |
SEj |
затраты по реализации 1 т. продукции на каждом из РЦОТ. |
Dj |
спрос на продукцию компании в каждом из обслуживаемых регионов (внешняя переменная). |
K1 |
дополнительные инвестиции на покупку земли для строительства нового завода. |
K2 |
дополнительные инвестиции на строительство нового завода |
K3 |
дополнительные инвестиции на приобретение нового оборудования. |
А1 |
Амортизационный период земли и строительтсва |
А2 |
Амортизационный период выплат за оборудование |
Целевая функция задачи должна выражать требование максимизации прибыли, которая определяется соотношением:
Прибыль = Объем реализации - производственные расходы–Транспортные расходы - затраты по реализации - затраты, связанные с инвестированием.
Объем
реализации = Цена *Продажи = Цена *
.
Производственные расходы =
.
Транспортные расходы =
.
Затраты по реализации =
.
Затраты, связанные с расширением производства = (K1+K2)/А1+K3/А2.
Выражение для целевой функции:
Прибыль = Цена * - ( ) - -( )-(K1+K2)/А1+K3/А2.