19, Давление света

Пусть на единицу плошади поверхности в единицу времени нормально падает N (1/м²с) фотонов. ПустьN_пфотонов поглощается,aN₀ - отражается.

Тогда

(1)

где a=N_п/Nи=N₀/N -коэффициенты поглощения и отражения падающего излучения.

Поглощенный фотон с импульсом 2pпередаст поверхности импульс, равныйp,а отраженный – 2p.Тогда импульср,передаваемый ед.площади поверхности в ед.времени N фотонами будет равен

(2)

Учитывая, что импульс фотона pсвязан с его энергией соотноше­нием Р =/с ,получим

(3)

где E =Nh(Дж/м²с) -энергетическая освещенность поверхности или интенсивность падающего излучения (света):

(4)

где <>-объемная плотность энергии ЭМ-волны или фотонов. Получаем для давления света(P->P )

(5)

Если обозначить n=N/c(1/м³) -концентрацию фотонов в ЭМ-волне, то

Фотоном называется элементарная частица - квант электромагнитного поля. Отличие фотона от других элементарных частиц состоит в том, что фотон всегда движется со скоростью Фотоны как квазичастицы света обладают не только энергией но и массой т. Масса фотона находится с помощью выражения для энер­гии микрочастицы в релятивистской механике: е = тс². Следовательно,

— масса фотона. (9.28)

Введенное таким способом понятие массы фотона су­щественно отличается от понятия массы обычных микро­частиц. Фотон не обладает массой покоя, т. е. для него m_п = 0.

Импульс фотона

Импульс р фотона можно выразить через волновой вектор k=(2n/X)n (n — единичный вектор нормали к фронту волны), т. е.

(9.29)

Наличие у фотона импульса экспериментально проявля­ется в давлении света на твердые тела и газы .Фотон как элементарная частица обладает спином, равным 1 (в единицах Н), и, следова­тельно, относится к классу бозонов

20, Рэлеевское и комптоновское рассеяние света.

При взаимодействии света с атомами вещества фотоны могут рассеиваться двумя способами:

1.Упруго, без изменения частоты' или'.Такое рассеяние называют рэлеевским.

2.Неупруго, c изменением частоты'<или'<('>).Такое рассеяние называют комптоновским.

А.Г.Комптон(1923), впервые наблюдавший изменение длины волны рент­геновских лучей при их рассеянии на различных веществах, объяснил это явление рассеянием Х-лучей на электронах самых верхних оболочек(орбит) атома. Эти электроны наиболее слабо связаны с атомом. При рассеянии фотон отдает часть своей энергии слабосвязанному электрону и его энергий ' =h' и частота' при рассеянии уменьшаются, а длина волны рассеянного фотона'=c/' увеличивается.

Описание эффекта Комптона

Пусть на электрон с энергией покояE₀=m₀c²падает фотон с импульсом P. При рассеянии фотон передаст часть своей энергии электрону и его импульс и энергия станут равными р' и'.Электрон приобретет импульс

и его энергия станет равной E.Согласно релятивистскому тож-деству(p_ec)²=E²-E₀²энергию электрона можно представить в виде

Процесс рассеяния фотона на электроне можно рассматривать как столкновение двух шариков. Такой процесс описывается законами сохранения энергии и импульса

———>

Разделим (1) на си с учетомзапишем (1) и (2) в виде

Возведем равенства (1) и (2) в квадрат

(1)

(2)

Из сопоставления (1) и (2) следует

(3)

Подставляя для фотона , получим

(4)

откуда

Получили

(5)

где величина =h/m₀с называется комптоновской длиной волны для частицы с массой покоя m₀.Для электрона_е=2,436пм.

; (6)

Формулу (3),используя теорему синусов, можно записать в другом виде. Выражая импульс рассеянного фотона P' через импульс P падающего фотона

и подставляя Р' в формулу (3)после преобразований получим

(7)

где /E₀ = -отношения энергии падающего фотона к энергии покоя электрона,комптон. длина волны, -длина волны падающего фотона.

волны,  -длина волны падающего фотона.

21, Во́лны де Бро́йля— волны, связанные с любоймикрочастицейи отражающие их квантовую природу.