Лабораторная работа № 5 Циклы с условием. Цикл с предусловием.
Цель работы. Выяснить в каких случаях целесообразно применять операторы цикла с условием. Ознакомиться с работой этого оператора.
Краткая теория. Цикл с предусловием используется для программирования процессов, в которых число повторений оператора цикла не известно, а задается некоторое условие его окончания.
Выполнение оператора цикла с предусловием начинается с проверки условия, записанного после слова while. Если оно соблюдается, то выполняется <тело цикла>, а затем вновь проверяется условие и.т.д. Как только на очередном шаге окажется, что условие не соблюдается, то выполнение <тела цикла> прекратится. Если <тело цикла> состоит из нескольких операторов, то они объединяются операторными скобками. В теле цикла обязательно должен быть оператор, влияющий на соблюдение условия, в противном случае произойдет зацикливание.
Пример. Дано натуральное число n. Подсчитать количество цифр данного числа. Подсчет количества цифр начнем с последней цифра числа. Увеличим счетчик цифр на единицу. Число уменьшим в 10 раз. Далее повторяем то же самое с получившимся числом до тех пор, пока оно не станет равным нулю.
program Primer7;
var m,n: longint; k: integer; {счетчик цифр}
begin
writeln (‘введите целое число’);
readln (n);
m:=n; k:=0;
while m<>0 do
begin
k:=k+1; m:=m div 10: {уменьшаем число на последнюю цифру}
end:
writeln (‘ в числе ’, n,’ - ‘,k,’ цифр’);{вывод количества цифр}
readln;
end.
Решение задач.
Найти сумму цифр числа.
Найти первую цифру числа.
Найти последнюю цифру числа.
В предположении, n≥10, найти предпоследнюю цифру числа n.
Поменять местами первую и последнюю цифры числа.
Поменять порядок цифр числа на обратный.
Найти количество четных цифр целого положительного числа.
Найти самую большую цифру целого числа.
Найти сумму цифр целого числа, больших 5.
Сколько раз данная цифра встречается в целом числе?
Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.
Дано число n. Выяснить, входит ли цифра 3 в запись числа n3.
Приписать по единице в начало и в конец записи числа n.
Произведение n первых нечетных чисел равно р. Сколько сомножителей взято.
Составить программу, проверяющую, является ли заданное натуральное число совершенным, то есть равным сумме своих положительных делителей, кроме самого этого числа.
Используя Алгоритм Евклида найти наибольший общий делитель (НОД) двух неотрицательных чисел.
Найти НОД трех чисел. НОД(а,в,с)=НОД(НОД(а,в),с).
Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел n и m, если
Даны натуральные взаимно простые числа n и p. Найти такое m, что, во-первых, m<p, во-вторых, произведение чисел m и n при делении на р дает остаток 1.
Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные числа p и q, не имеющие общих делителей, что
Даны натуральные числа n и m. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от n до m. Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого (само число в качестве делителя не рассматривается).
Даны натуральные числа n и m. Получить все меньшие n натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен m.
Составить программу вычисления всех совершенных чисел, меньших заданного числа n. Число называется совершенным, если равно сумме всех своих положительных делителей кроме самого этого числа.