- •Вариант
- •1. Исходные данные
- •2. Построение вариационного ряда
- •3. Построение интервального вариационного ряда
- •Построение гистограммы
- •Гистограмма частостей является статистическим аналогом дифференциальной функции распределения (плотности) случайной величины х. Площадь гистограммы частостей равна единице.
- •5. Нахождение числовых характеристик выборки
- •6. Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной совокупности
- •7. Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения.
- •8. Нахождение доверительного интервала для математического ожидания
- •Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона.
Федеральное агентство по образованию РФ
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
Кафедра: «Высшая математика»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема: «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона»
Выполнил:
Проверил:
Дата ___________
Оценка ___________
Омск-2011
Содержание
Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Построение вариационного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Построение интервального вариационного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Построение гистограммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Нахождение числовых характеристик выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной
совокупности Х . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения . . .7
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания. .7
Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Вариант
1. Исходные данные
Дана выборка из генеральной совокупности случайной величины Х. Данные представлены в таблице 1.
Таблица 1
1,0 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
0,0 |
2,0 |
2,0 |
0,0 |
4,0 |
2,0 |
|
3,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
4,0 |
5,0 |
2,0 |
|
4,0 |
1,0 |
4,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
4,0 |
2,0 |
3,0 |
2,0 |
|
1,0 |
2,0 |
4,0 |
0,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
1,0 |
|
3,0 |
2,0 |
3,0 |
6,0 |
3,0 |
5,0 |
4,0 |
1,0 |
3,0 |
3,0 |
|
3,0 |
|
|||||||||
Выборка содержит 51 наблюдаемых значений, поэтому выборка имеет объем n = 51.
2. Построение вариационного ряда
Операция расположения значений случайной величины по не убыванию называется ранжированием. Последовательность элементов х(1) ≤ х(2) ≤…≤ х(k) называется вариационным рядом, элементы которого называют вариантами.
Проранжировав статистические данные, получаем вариационный ряд (таблица 2).
Таблица 2
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
1 |
0 |
11 |
2 |
21 |
2 |
31 |
3 |
41 |
4 |
51 |
6 |
2 |
0 |
12 |
2 |
22 |
2 |
32 |
3 |
42 |
4 |
|
|
3 |
0 |
13 |
2 |
23 |
2 |
33 |
3 |
43 |
4 |
|
|
4 |
1 |
14 |
2 |
24 |
3 |
34 |
3 |
44 |
4 |
|
|
5 |
1 |
15 |
2 |
25 |
3 |
35 |
3 |
45 |
4 |
|
|
6 |
1 |
16 |
2 |
26 |
3 |
36 |
3 |
46 |
4 |
|
|
7 |
1 |
17 |
2 |
27 |
3 |
37 |
3 |
47 |
4 |
|
|
8 |
1 |
18 |
2 |
28 |
3 |
38 |
3 |
48 |
4 |
|
|
9 |
1 |
19 |
2 |
29 |
3 |
39 |
3 |
49 |
5 |
|
|
10 |
1 |
20 |
2 |
30 |
3 |
40 |
4 |
50 |
5 |
|
|