- •Введение в курс
- •1.1. Основные понятия, определения, допущения и принципы
- •1.2. Модели прочностной надежности
- •1) Ответ неверный! Под однородностью материала понимается независимость его свойств от величины выделенного из тела объема.
- •3) Ответ неверный! Материал, в котором возникают только упругие деформации, называется идеально – упругим.
- •4) Ответ неверный! Материал, у которого механические свойства по различным направлениям отличаются, называется анизотропным.
- •1) Ответ неверный! Устойчивость и жесткость – это не гипотезы, а основные понятия сопротивления материалов.
- •3) Ответ неверный! Ответ неполный. К названым гипотезам следует добавить гипотезы сплошности и однородности.
- •4) Ответ неверный! Ответ неполный. К перечисленным гипотезам следует добавить гипотезы изотропности и идеальной упругости.
- •1.3. Внутренние силы и напряжения
- •1) Ответ неверный! Проекция вектора полного напряжения на ось, лежащую в плоскости сечения, называется касательным напряжением.
- •2) Ответ неверный! Совокупность напряжений на множестве площадок, проходящих через точку, называется напряженным состоянием в точке.
- •1.4. Перемещения и деформация
- •1) Принципом независимости действия сил;
- •2) Принципом начальных размеров;
- •4) Ответ неверный! Твердость – способность материала противодействовать механическому проникновению в него другого, более твердого тела.
- •4) Ответ неверный! Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки называется деформированным состоянием в точке.
4) Ответ неверный! Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки называется деформированным состоянием в точке.
Задача 1.4.5: В результате действия внешних сил на деформируемое тело точка К заняла новое положение К1. Вектор называется…
1) полным перемещением; 2) угловой деформацией;
3) проекцией вектора перемещения; 4) линейной деформацией.
Решение:
1) Ответ верный.
В результате действия внешних сил на деформируемое тело точка К заняла новое положение К1. Вектор называется полным перемещением точки.
2) Ответ неверный! Угловая деформация связана с изменением угла.
3) Ответ неверный! В задании задано перемещение точки, а не его проекция.
4) Ответ неверный! Линейная деформация является относительной величиной.
Тема: Перемещения и деформации Размерность линейной деформации – …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: L – первоначальная длина стержня – длина стержня после приложения к нему растягивающих сил. – абсолютное изменение первоначальной длины. – линейная деформация (величина относительная и безразмерная).
Тема: Перемещения и деформации Если известны углы поворота малого прямолинейного отрезка в трех координатных плоскостях то полный угол поворота определяется по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Полный угол поворота малого прямолинейного отрезка можно изобразить в виде вектора (вектор направлен перпендикулярно плоскости угла поворота). Проектируя вектор на координатные оси, получаем вектора углов поворота отрезка в координатных плоскостях Модуль вектора полного угла поворота определится по формуле
Тема: Перемещения и деформации Угловая деформация − это …
|
|
|
изменение угла между двумя взаимно перпендикулярными до деформации малыми отрезками, проходящими через данную точку. |
|
|
|
угол поворота прямого отрезка малой длины в пространстве |
|
|
|
сумма углов поворота прямого отрезка малой длины в координатных плоскостях |
|
|
|
угол поворота тела в пространстве как жесткого целого |
Решение: Рассмотрим два взаимно перпендикулярных до деформации малых отрезка и (см. рисунок). В процессе деформации тела точки А, В, С, перемещаются в положения А', В', С'. Прямой угол между направлениями АВ и АС изменяется на величину Изменение прямого угла между направлениями АВ и АС называется угловой деформацией или углом сдвига между этими направлениями. Если рассматривать различные пары взаимно перпендикулярных до деформации направлений, проходящих через точку А, то угловые деформации между ними в общем случае будут различными.
Тема: Перемещения и деформации Если известны перемещения точки A (см. рисунок) вдоль координатных осей (u, v, w), то полное перемещение определяется по формуле …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: u, v, w – перемещения точки А вдоль координатных осей. Тогда полное перемещение АА' определится по формуле
Тема: Перемещения и деформации Вектор полного линейного перемещения точки в общем случае …
|
|
|
можно разложить на три составляющих вектора, направленных вдоль координатных осей |
|
|
|
можно продолжить в направлении вектора |
|
|
|
нельзя разложить на три составляющих вектора, направленных вдоль координатных осей |
|
|
|
можно разложить только на два составляющих вектора, направленных вдоль координатных осей |
Решение: В процессе деформации тела (см. рисунок) точка А перемещается в положение А'. Вектор АА' – вектор полного перемещения. Его можно разложить на три составляющих вектора u, v, w, направленных вдоль координатных осей.