5.2. Возникновение связанных зарядов в диэлектрике, помещенном в электрическое поле

При помещении диэлектрика в электрическое поле на его поверхности и в объеме возникают наведенные поляризационные заряды, они появляются в результате поляризации диэлектрика. В отличие от свободных зарядов в металле поляризационные заряды диэлектрика связаны с конкретными молекулами вещества. Это связанные заряды, они не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика. В каждой точке диэлектрика имеются положительные и отрицательные заряды, связанные с ядрами и электронами атомов. Обозначим через ₊ и _ – модули объемной плотности положительных и отрицательных зарядов в веществе. При отсутствии внешнего поля ₊ = _, так как диэлектрик электрически нейтрален. Будем считать, что рассматриваемый диэлектрик имеет форму неоднородной пластины толщиной . Концентрация молекул по толщине пластины неодинакова, она возрастает с ростом координаты x (рис.5.6, а).

Рис.5.6

В этом случае при увеличении координаты х будет увеличиваться локальная объемная плотность как положительных ₊, так и отрицательных _ зарядов. При отсутствии внешнего электрического поля распределение плотности положительных зарядов ₊ совпадает с распределением отрицательных зарядов _ (рис.5.6, б)). Включение внешнего поля приводит к смещению положительных зарядов по полю, а отрицательных – против поля, распределение _ сместится по отношению к распределению ₊ (рис.5.6, в)). В итоге на поверхности диэлектрика и в его объеме появятся нескомпенсированные отрицательные заряды, так как для любого х плотность отрицательных зарядов _(х) будет больше плотности положительных зарядов ₊(х). При изменении направления поля на противоположное в объеме неоднородного диэлектрика появится нескомпенсированный положительный заряд.

При помещении однородного диэлектрика в электрическое поле нескомпенсированных зарядов в его объеме не возникает. В этом случае распределения ₊(х) и _(х) имеют П-образную форму, и при их относительном смещении в поле возникают только поверхностные нескомпенсированные заряды.

Заряды, появляющиеся в диэлектрике в результате его поляризации, в дальнейшем мы будем обозначать теми же значками, что и обычные заряды, снабжая их штрихами (q, , ).

5.3. Вектор поляризации диэлектрика

В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, обычно берут электрический дипольный момент единицы объема диэлектрика. Для вычисления степени поляризации диэлектрика нужно выбрать в нем небольшой объем V, найти суммарный дипольный момент p этого объема и разделить его на величину объема V.

Дипольный момент единицы объема называется вектором поляризации диэлектрика. Он равен:

. (5.1)

Вектор поляризации направлен вдоль направления вектора напряженности электростатического поля , в котором находится диэлектрик (поскольку дипольный момент каждого электрического диполя направлен от отрицательного заряда к положительному). Для изотропных диэлектриков в не слишком сильных полях величина вектора поляризации пропорциональна величине напряженности поля:

 . (5.2)

Дипольный момент p имеет размерность произведения ql, следовательно, размерность вектора поляризации диэлектрика ql ^–2 ([p_n] = Клм^–2), т.е. она совпадает с размерностью произведения ₀Е. В соответствии с этим выражение (5.2) можно переписать следующим образом:

,

где безразмерный множитель  (каппа) называется диэлектрической восприимчивостью данного вещества и зависит от его строения.