Аналіз моделі на чутливість
Оптимальний розв’язок.
Витрати на рекламу газових лічильників складають 2000 у.о. Витрати на рекламу водолічильників складають 0 у.о. На рекламу водолічильників недовикористали 1100 у.о. Заощадження на податках складають 500 у.о. Прибуток від рекламної діяльності складає 4000 у.о.
Статус ресурсу
Загальний об’єм реклами |
S1 = 0 |
Д |
Об’єм реклами водо-лічильників |
S2 = 1,1
|
Н |
Обмеження на податки |
S3 = 5 |
Н |
S1 – заощадження від рекламної діяльності стосовно газових лічильників;
S2 – заощадження від рекламної діяльності стосовно водо-лічильників;
S3 – заощадження на податки.
Дефіцитний ресурс фінансування реклами. Недефіцитний ресурс фінансування реклами водо-лічильників. Недефіцитний ресурс фінансування податків.
Максимальна зміна запасу ресурсу
1) Розглянемо випадок зміни обмеження на фінансування реклами.
x1 + x2 + S1 = 2 + ∆1;
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
-2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 + ∆1 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
-2 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
4 + 2 ∆1 |
|
x1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 + ∆1 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
0 |
2,5 |
2 |
0 |
1 |
5 + 2 ∆1 |
2 + ∆1 0;
5 + 2∆1 0;
∆1 - 2.
2)Розглянемо випадок зміни обмеження на фінансування реклами водо-лічильників. x2 + S2 = 1,1 + ∆2;
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
-2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 + ∆2 |
S3 |
0 |
-2 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
4 |
|
x1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 + ∆2 |
S3 |
0 |
0 |
2,5 |
2 |
0 |
1 |
5 |
1,1 + ∆2 0;
∆2 - 1,1.
3) Розглянемо випадок зміни обмеження на фінансування податків. - 2 x1 + 0,5 x2 + S3 = 1 + ∆3;
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
-2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
-2 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 + ∆3 |
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
4 |
|
x1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
0 |
2,5 |
2 |
0 |
1 |
5 + ∆3 |
5 + ∆3 0;
∆3 - 5.
Максимальна зміна коефіцієнтів питомого прибутку.
Розглянемо зміну коефіцієнта питомого прибутку від фінансування реклами газових лічильників. z – ( 2 + 1 ) x1 – x2 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3 = 0;
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
-2 - 1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
-2 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
0 |
1 + 1 |
2 + 1 |
0 |
0 |
4 + 4 1 |
|
x1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
0 |
2,5 |
2 |
0 |
1 |
5 |
1 + 1 0;
2 + 1 0;
1 - 1.
2)Розглянемо зміну коефіцієнта питомого прибутку від фінансування реклами водо-лічильників. z – 2 x1 – ( 1 + 2 ) x2 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3 = 0;
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
-2 |
-1 - 2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,1 |
S3 |
0 |
-2 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
z |
x1 |
x2 |
S1 |
S2 |
S3 |
Розв’язок |
1 |
0 |
1 - 2 |
2 |
0 |
0 |
4 |
|
x1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1,5 |
S3 |
0 |
0 |
2,5 |
2 |
0 |
1 |
5 |
1- 2 0;
2 1.