Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
сургут 2 сем.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
10.09.2019
Размер:
1.56 Mб
Скачать

Контрольная работа № 2 приложения производной

ЗАДАНИЕ № 1. Исследовать на экстремум:

1. 1) , 2) .

2. 1) , 2) .

3. 1) , 2) .

4. 1) , 2) .

5. 1) , 2) .

6. 1) , 2) .

7. 1) , 2) .

8. 1) , 2) .

9. 1) , 2) .

10. 1) , 2) .

ЗАДАНИЕ № 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

1. на отрезке . 3. на отрезке .

2. на отрезке . 4. на отрезке .

5. на отрезке . 11. на отрезке .

6. на отрезке . 12. на отрезке .

7. на отрезке . 13. на отрезке .

8. на отрезке . 14. на отрезке .

9. на отрезке . 15. на отрезке .

10. на отрезке . 16. на отрезке .

ЗАДАНИЕ № 3. Найти асимптоты и построить эскиз графика функции:

1. . 2. . 3. .

4. . 5. . 6. .

7. . 8. . 9. .

10.

ЗАДАНИЕ № 4. Исследовать функцию и построить ее график:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. . 6. . 7. . 8. .

9. . 10. .

Задание № 5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Контрольная работа № 3

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ЗАДАНИЕ 1 (1-20) Найти и функции:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ЗАДАНИЕ 2. Показать, что

1.

для функции .

2.

для функции

3.

для функции .

4.

для функции .

5.

для функции .

6.

для функции

7.

для функции .

8.

для функции .

9.

для функции .

10.

для функции .

ЗАДАНИЕ 3. Исследовать на экстремум:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ЗАДАНИЕ 4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

1.

в треугольнике со сторонами .

2.

в треугольнике со сторонами .

3.

в замкнутой области, ограниченной и осью .

4.

в треугольнике со сторонами .

5.

в треугольнике со сторонами

6.

в замкнутой области, ограниченной и осью .

7.

в квадрате

8.

в квадрате

9.

в замкнутой области, ограниченной линиями и

10.

в области, ограниченной прямыми

ЗАДАНИЕ 5. Найти градиент в указанной точке и производную :по направлению

1.

в точке (3; 1) в направлении от этой точки к точке (6; 5).

2.

в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.

3.

в точке (2; 1) в направлении от этой точки к началу координат.

4.

в точке (1; 1) в направлении луча, образующего угол в 60о с осью ОХ.

5.

в начале координат в направлении луча, образующего угол в 30о с осью OX.

6.

в точке (1; 3) по направлению вектора .

7.

в точке (1; 2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60о.

8.

в точке (1; 2) в направлении вектора, образующего с осью OX угол в 45о.

9.

в точке (3; 1) по направлению вектора .

10.

в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.