1. Необходимымусловиеминтерференцииволнявляетсяихкогерентность, т. е. согласованноепротеканиевовремени и пространственесколькихколебательныхиливолновыхпроцессов. Этомуусловиюудовлетворяютмонохроматическиеволны — неограниченные в пространствеволныоднойопределенной и строго постояннойчастоты. Taккакни один реальныйисточник не дает строго монохроматическогосвета, то волны, излучаемыелюбыминезависимымиисточникамисвета, всегда не когерентны.

3. Принцип Гюйгенса - Френеля ­­­- основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Принцип Гюйгенса — Френеля: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса — Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа.

Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса — Френеля является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

Рефракция волн по Гюйгенсу

Дифракция волн по Гюйгенсу

Зоны Френеля.

Участки, на к-рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке пр-ва. Метод З. Ф. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса — Френеля принципом. Рассмотрим распространение монохроматической световой волны из точки Q(источник) в к.-л. точку наблюдения Р (рис.).

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, действие источника Q заменяют действием воображаемых источников, расположенных на вспомогат. поверхности S, в кач-ве к-рой выбирают поверхность фронта сферич. волны, идущей из Q. Далее поверхность S разбивают на кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краёв зоны до точки наблюдения Р отличались на l/2: Ра=РО+l/2; Рb=Ра+l/2; Рс=Рb+l/2 (О — точка пересечения поверхности волны с линией PQ, l — длина волны). Образованные т. о. равновеликие участки поверхности S наз. З. Ф. Участок Оа сферич. поверхности S наз. первой З. Ф., аb — второй, bc — третьей З. Ф. и т. д. Радиус m-й З. Ф. в случае дифракции на круглых отверстиях и экранах определяется след. приближённым выражением (при ml<-r0):

где R — расстояние от источника до отверстия, r0 — расстояние от отверстия (или экрана) до точки наблюдения. В случае дифракции на прямолинейных структурах (прямолинейный край экрана, щель) размер m-й З. Ф. (расстояние внеш. края зоны от линии, соединяющей источник и точку наблюдения) приближённо равен O(mr0l).

Волн. процесс в точке Р можно рассматривать как результат интерференции волн, приходящих в точку наблюдения от каждой З. Ф. в отдельности, приняв во внимание, что амплитуда колебаний от каждой зоны медленно убывает с ростом номера зоны, а фазы колебаний, вызываемых в точке Р смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие в точку наблюдения от двух смежных зон, ослабляют друг друга; амплитуда результирующего колебания в точке Р меньше, чем амплитуда, создаваемая действием одной центр. зоны.

Метод разбиения на З. Ф. наглядно объясняет прямолинейное распространение света с точки зрения волн. природы света. Он позволяет просто составить качественное, а в ряде случаев и достаточно точное количеств. представление о результатах дифракции волн при разл. сложных условиях их распространения. Экран, состоящий из системы концентрич. колец, соответствующих З. Ф., может дать, как и линза, усиление освещённости на оси или даже создать изображение. Метод З. Ф. применим не только в оптике, но и при изучении распространения радио- и звук. волн.

4. Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Описание явления

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Это позволяет использовать решетку в качестве спектрального прибора. Решетка способна разлагать свет в спектр. Для этого могут быть использованы дифракционные максимумы различных порядков (кроме m = 0). Практически, однако, используются главные максимумы, расположенные в пределах основного лепестка диаграммы излучения одиночной щели, имеющего полуширину . Отсюда можно получить оценку:

Обычно спектрографы с дифракционной решеткой работают при m = 1 или 2, очень редко при m = 3. Качество решетки как спектрального прибора может быть охарактеризовано рядом параметров. К ним относятся угловая дисперсия, дисперсионная область и разрешающая способность.

Угловая дисперсия.

Угловой дисперсией спектральных приборов принято называть величину

(3.6)

В случае решетки, как следует из (3.3), угловая дисперсия равна

(3.7)

Приближенное выражение справедливо в случае малых дифракционных углов.

Дисперсионная область.

Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный прибор становится непригодным для исследования соответствующих участков спектра. Максимальная ширина спектрального интервала , при которой еще не происходит перекрытия спектров, называется дисперсионной областью спектрального прибора.

Для случая решетки из (3.3) следует :

(3.8)

Как уже было отмечено, в дифракционных решетках используются спектры низких порядков. Поэтому решетки пригодны для исследования широких участков спектра.

Разрешающая способность.

Разрешающей способностью спектрального прибора принято называть отношение

(3.9)

где – минимальный интервал между двумя близкими спектральными линиями, при котором они могут быть разрешены, то есть отделены одна от другой. В качестве критерия разрешения используется обычно критерий разрешения Рэлея. Спектральные линии с близкими значениями и считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной спектральной линии совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом для другой спектральной линии

Для разрешающей способности дифракционной решетки легко получить из выражения (3.3):

6. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

5.4. Основной закон релятивистской динамики. Релятивистская энергия

Согласно представлениям классической механики, масса тела есть величина постоянная. Однако в конце XIX в. на опытах с электронами было установлено, что масса тела зависит от скорости его движения, а именно возрастает с увеличением v по закону

(5.8)

где m0 - масса покоя, т.е. масса материальной точки, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой точка покоится; m – масса точки в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v.

Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, следует, что основной закон динамики Ньютона

оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная от релятивистского импульса:

(5.9)

или

(5.10)

где

(5.11)

Из приведенных формул следует, что при скоростях, значительно меньших скорости света в вакууме, они переходят в формулы классической механики. Следовательно, условием применимости законов классической механики является условие v << c. Законы Ньютона получаются как следствие СТО для предельного случая v << c. Таким образом, классическая механика – это механика макротел, движущихся с малыми (по сравнению со скоростью света в вакууме) скоростями.

Вследствие однородности пространства в релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы тел сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Изменение скорости тела в релятивистской механике влечет за собой изменение массы, а, следовательно, и полной энергии, т.е. между массой и энергией существует взаимосвязь. Эту универсальную зависимость – закон взаимосвязи массы и энергии – установил А. Эйнштейн:

(5.12)

Из (5.13) следует, что любой массе (движущейся m или покоящейся m0) соответствует определенное значение энергии. Если тело находится в состоянии покоя, то его энергия покоя

Энергия покоя является внутренней энергией тела, которая складывается из кинетических энергий всех частиц, потенциальной энергии их взаимодействия и суммы энергий покоя всех частиц.

В релятивистской механике не справедлив закон сохранения массы покоя. Именно на этом представлении основано объяснение дефекта массы ядра и ядерных реакций.

В СТО выполняется закон сохранения релятивистской массы и энергии: изменение полной энергии тела (или системы) сопровождается эквивалентным изменением его массы

(5.13)

Таким образом, масса тела, которая в классической механике является мерой инертности или гравитации, в релятивистской механике является еще и мерой энергосодержания тела.

Физический смысл выражения (5.14) состоит в том, что существует принципиальная возможность перехода материальных объектов, имеющих массу покоя, в электромагнитное излучение, не имеющее массы покоя; при этом выполняется закон сохранения энергии.

Классическим примером этого является аннигиляция электрон-позитронной пары и, наоборот, образование пары электрон-позитрон из квантов электромагнитного излучения:

В релятивистской динамике значение кинетической энергии Ek определяется как разность энергий движущегося E и покоящегося E0 тела:

(5.14)

При v << c уравнение (5.15) переходит в классическое выражение

Из формул (5.13) и (5.11) найдем релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом тела:

(5.15)

Закон взаимосвязи массы и энергии полностью подтвержден экспериментами по выделению энергии при протекании ядерных реакций. Он широко используется для расчета энергического эффекта при ядерных реакциях и превращениях элементарных частиц.

Краткие выводы

Специальная теория относительности – это новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену классическим представлениям. В основе СТО лежит положение, согласно которому никакая энергия, никакой сигнал не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. При этом скорость света в вакууме постоянна и не зависит от направления распространения. Это положение принято формулировать в виде двух постулатов Эйнштейна – принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

Область применения законов классической механики ограничена скоростью движения материального объекта: если скорость тела соизмерима со скоростью света, то необходимо использовать релятивистские формулы. Таким образом, скорость света в вакууме является критерием, определяющим границу применимости классических законов, т.к. она является максимальной скоростью передачи сигналов.

Зависимость массы движущегося тела от скорости движения определяется соотношением

Релятивистский импульс тела и соответственно уравнение динамики его движения

Изменение скорости в релятивистской механике влечет за собой изменение массы, а, следовательно, и полной энергии:

В СТО выполняется закон сохранения релятивистской массы и энергии: изменение полной энергии тела сопровождается эквивалентным изменением ее массы:

Физический смысл этого соотношения заключается в следующем: существует принципиальная возможность перехода материальных объектов, имеющих массу покоя, в электромагнитное излучение, не имеющее массы покоя; при этом выполняется закон сохранения энергии. Это соотношение является важнейшим для ядерной физики и физики элементарных частиц.

7. Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где  — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

8. Электроны движутся вокруг ядра по круговым и эллиптическим орбитам, как планеты вокруг Солнца:

1) электроны удерживаются на орбите кулоновской силой притяжения к ядру, создающей центростремительное ускорение.

2)число электронов в атоме равно Z ( порядковый номер элемента)

3)электроны движутся с большой скоростью, образуя электронную оболочку атома.

Модель атома, предложенная Резерфордом, называется планетарной.

Планетарная модель атома является внутренне противоречивой. Движущийся с ускорением заряд излучает электромагнитную волну. При этом энергия атома уменьшается: электрон должен упасть на ядро, а атом прекратить свое существование.

На самом деле атомы химических элементов представляют собой устойчивые структуры, существующие десятки тысяч лет без изменения. Поэтому модель атома Резерфорда была дополнена рядом положений, автором которых является датский физик Бор.

Из опытов Резерфорда непосредственно вытекает планетарная модель атома. В центре ядра расположено положительно заряженное атомное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. В целом атом нейтрален. Поэтому число внутриатомных электронов, как и заряд ядра, равно порядковому номеру элемента в периодической системе. Покоиться электроны внутри атома не могут, так как они упали бы на ядро. Они движутся вокруг ядра, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца. Такой характер движения электронов определяется действием кулоновских сил со стороны ядра. В атоме водорода вокруг ядра обращается всего лишь один электрон. Ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона, и массу, примерно в 1836,1 раза большую массы электрона. Это ядро было названо протоном и стало рассматриваться как элементарная частица. Размер атома - это радиус орбиты его электрона. Планетарная модель атома имеет прямое экспериментальное обоснование. Но на основе этой модели нельзя объяснить факт существования атома, его устойчивость. Ведь движение электронов по орбитам происходит с ускорением, причем весьма немалым. Ускоренно движущийся электрон по законам электродинамики должен терять энергию и приближаться к ядру. Как показывают строгие расчеты, основанные на механике Ньютона и электродинамике Максвелла, электрон за ничтожное время должен упасть на ядро. Атом должен прекратить свое существование. В действительности ничего подобного не происходит. Атомы устойчивы и в невозбужденном состоянии могут существовать неограниченно долго, совершенно не излучая электромагнитные волны. Не согласующийся с опытом вывод о неизбежной гибели атома вследствие потери энергии на излучение - это результат применения законов классической физики к явлениям, происходящим внутри атома. Отсюда следует, что к явлениям атомных масштабов законы классической физики неприемлемы.

9. Рентгеновское излучение — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн 10⁻¹² до 10⁻⁷ м.

Энергетические диапазоны рентгеновского излучения и гамма-излучения перекрываются в широкой области энергий. Оба типа излучения являются электромагнитным излучением и при одинаковой энергии фотонов — эквивалентны. Терминологическое различие лежит в способе возникновения — рентгеновские лучи испускаются при участии электронов (либо в атомах, либо свободных) в то время как гамма-излучение испускается в процессах девозбуждения атомных ядер. Фотоны рентгеновского излучения имеют энергию от 100 эВ до 250 кэВ, что соответствует излучению с частотой от 3·1016 до 6·1019 Гц и длиной волны 0,005—10 нм (общепризнанного определения нижней границы диапазона рентгеновских лучей в шкале длин волн не существует). Мягкий рентген характеризуется наименьшей энергией фотона и частотой излучения (и наибольшей длиной волны), а жёсткий рентген обладает наибольшей энергией фотона и частотой излучения (и наименьшей длиной волны). Жёсткий рентген используется преимущественно в промышленных целях.

№10

Инверсия населенностей

Инверсия электронных населённостей — одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров.

ИНВЕРСИЯ НАСЕЛЁННОСТЕЙ (от латинского inversio - переворачивание, перестановка), неравновесное состояние вещества, при котором в отличие от обычного состояния теплового равновесия количество составляющих вещество частиц (атомов, молекул), находящихся на более высоких уровнях энергии, превышает количество частиц, находящихся на более низких уровнях энергии. Инверсия населенностей является необходимым условием для создания активной среды.

В обычных условиях (при тепловом равновесии) имеет место обратное соотношение: на верхних уровнях находится меньше частиц, чем на нижних (см. Больцмана статистика).

Лазерное излучение — это особое явление, которое открыло очень много новых возможностей в науке и технике. Под излучением в оптическом смысле понимается процесс испускания электромагнитных волн или частиц. До появления квантовых генераторов в оптическом диапазоне были известны следующие виды излучений: инфракрасное (тепловые лучи), видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское. Источниками их соответственно являлись тепловые, люминесцентные, ультрафиолетовые и рентгеновские источники, а также ядерные источники гамма-лучей.

Лазерное излучение квантовых генераторов отличается от существующих электромагнитных оптического диапазона и имеет некоторые специфические свойства, присущие только ОКГ. Она охватывает субмиллиметровую, инфракрасную, видимую и ультрафиолетовую области оптического диапазона электромагнитного спектра. В остальной части этого диапазона возможность получения генерации лазерного излучения пока доказана лишь теоретически. Наибольшие трудности ожидаются при освоении рентгеновской области, а также области гамма-излучения.

Основными свойствами лазерного излучения, обеспечивающими самое широкое применение лазеров в различных областях науки и техники, являются: монохроматичность, высокая когерентность, чрезвычайно малая расходимость луча и высокая плотность мощности (энергии) излучения. Все перечисленные свойств лазерного излучения важны в научной и исследовательской работе