14.Методы датирования по обычному свинцу

Изотопный состав свинца в минералах содержащих U и Th может быть выражен в виде

трех уравнений:

где ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb, ²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb, ²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb – изотопные отношения свинца в анализируемом минерале, а (²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb)_i, (²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb)_i, (²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb)_i – первичные изотопные отношения Pb, включенного в минерал во время его образования. А t- время, прошедшее после того, как минерал образовал замкнутую систему по отношению к U, Th, Pb и всем промежуточным дочерним продуктам.

Используя допустимые значения первичных изотопных отношений свинца можно решить уравнения1,2,3, относительно t:

Решая аналогичным образом другие уравнения, получаем три независимых датировки.

Эти датировки будут соответствовать возрасту минерала при выполнении следующих условий:

1.Минералы оставались замкнутыми от относительно U, Th, Pb и всех промежуточных дочерних

продуктов на протяжении всей своей истории.

2.Для первичных изотопных отношений Pb выбраны правильные значения.

3.Константы распада точно известны.

4.Изотопный состав U- нормальный и не был изменен в результате изотопного фракционирования или

Природной цепной реакции основанной на делении ²³⁵U.

5.Все аналитические результаты правильны и не содержат систематических погрешностей.

Влияние потери свинца может быть уменьшено, если вычислять датировку, основываясь на отношении²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb. Это отношение нечувствительно к недавней потере свинца, так как потерянный свинец имел тот же самый изотопный состав, что и свинец оставшийся в минерале.

Путем комбинации уравнений 1и 2 получаем:

Отношение ²³⁵U/²³⁸U представляет собой константу, равную в настоящее время 1/137,88.

П оэтому датировка по 207-206 может быть вычислена без знания концентрации U в минералах.

(²⁰⁷Pb/ ²⁰⁶Pb)*– отношение радиогенного ²⁰⁷Pb к радиогенному ²⁰⁶Pb. Мы можем вычислить датировку по 207-206 только на основании изотопного состава свинца в минералах.

Составляется таблица отношений (²⁰⁷Pb/ ²⁰⁶Pb)* для избранных значений t. Значение возраста находится методом интерполяции для любого значения отношения (²⁰⁷Pb/ ²⁰⁶Pb)*.

График (конкордия) зависимости отношений концентраций изотопов свинца к концентрациям материнских изотопов урана.

15.U-Pb метод определения возраста по циркону

Модель Холмса-Хаутерманса

1. Первоначально Земля была жидкой и гомогенной

2. В то время U, Th и Pb были распределены равномерно.

3. Изотопный состав первозданного свинца повсюду был одним и тем же.

4. Впоследствии Земля стала твердой и в отношениях U/Pb появились небольшие региональные различия.

5. В любом заданном регионе отношение U/Pb изменялось только вследствие радиоактивного

распада U в Pb.

6. Во время образования минералов обычного Pb, таких как галенит, Pb отделялся от U и Th и с этого времени его изотопный состав оставался постоянным.

Отношение ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb в урансодержащей системе, которая имеет возраст Т и оставалась замкнутой относительно U и всех его дочерних продуктов, равно:

Если t лет назад Pb был изъят из такой системы без изотопного фракционирования, то отношение ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb в нем равно:

(206Pb\204Pb)t - изотопное отношение в обычном Pb возраста t,

(206Pb\204Pb)I - изотопное отношение в первозданном Pb в Земле T лет назад

238U\204Pb - отношение этих изотопов в индивидуальном источнике обычного Pb внутри Земли в настоящее время,

t - время, прошедшее после удаления образца обычного Pb из его источника,

T – возраст Земли.

Изотопный состав свинца в троилите после кристаллизации оставался практически постоянным. Возраст метеоритов впервые был определен Паттерсоном на основании изотопного состава свинца в трех каменных и двух железных метеоритах. Если t = 0 то последнее уравнение сводится к выражению:

В координатах ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb (x) и ²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb (y), которая проходит через точку, представляющую первозданный свинец, с координатами α₀, b₀. Тангенс угла наклона этой линии m равен:

Если метеориты и Земля имеют одинаковый возрасти если

они первоначально содержали свинец одного и того же изотопного состава, тогда средний земной свинец должен

лежать на линии образованной метеоритами.

16.Sm-Nd – метод определения возраста.

Уравнение представляет собой уравнение семейства прямых линий. Имеющее в качестве параметров наклон и точку пересечения с осью ординат: y = b+ mx.

Точки всех образцов пород принадлежащих комагматичной серии пород, на диаграмме в координатах ¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd и¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd лежат на прямой линии которая называется изохроной, так как все точки на ней отвечают системам, имеющим один и тот же возраст t и одно и то же первичное отношение ¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd. Наклон изохроны m связанс возрастом комагматичных пород соотношением: m = e^λt – 1.

Коматииты - базальтовые ассоциации, как наиболее характерные образования архейских зеленокаменных поясов, вызывают повышенный интерес многих исследователей. На основе их изучения возможно судить о составе и состоянии магмогенерирующих зон верхней мантии; многие геохимические характеристики пород коматиитового ряда позволяют реконструировать эволюцию теплового режима Земли, восстановить геодинамические обстановки, существовавшие в период их образования .

Предполагается, что земной Nd эволюционировал в однородном резервуаре, отношение Sm/Nd в котором равно этому отношению в хондритовых метеоритах.

Современное отношение в этом резервуаре ¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd = 0,512638. Современное отношение и¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd = 0,1967.

C HUR может быть использован для оценки момента времени t, когда Nd в коровой породе был отделен от хондритового резервуара.

Индекс m обозначает измеренные параметры в породе (R). Индекс 0 относится к

CHUR в настоящее время