84. Закон Джоуля - Ленца - фізичний закон, що дає кількісну оцінку теплового дії електричного струму. Встановлено в 1841 році Джеймсом Джоулем і незалежно від нього в 1842 Емілем Ленцов.

У словесній формулюванні звучить таким чином

Потужність тепла, що виділяється в одиниці обсягу середовища при протіканні електричного струму, пропорційна добутку щільності електричного струму на величину електричного поля

Математично може бути виражений в такій формі:

де w - Потужність виділення тепла в одиниці об'єму, - Щільність електричного струму, - напруженість електричного поля, σ - провідність середовища.

Закон також може бути сформульований в інтегральній формі для випадку протікання струмів в тонких проводах :

Кількість теплоти, що виділяється в одиницю часу в даній ділянці ланцюга, пропорційно добутку квадрата сили струму на цій ділянці і опору ділянки

У математичній формі цей закон має вигляд

де dQ - кількість теплоти, що виділяється за проміжок часу dt, I - сила струму, R - опір, Q - повна кількість теплоти, виділене за проміжок часу від t 1 до t 2. У випадку постійних сили струму і опору:

.

Зниження втрат енергії.

При передачі електроенергії теплова дія струму є небажаним, оскільки веде до втрат енергії. Оскільки передана потужність лінійно залежить як від напруги, так і від сили струму, а потужність нагріву залежить від сили струму квадратично, то вигідно підвищувати напругу перед передачею електроенергії, знижуючи в результаті силу струму. Однак, підвищення напруги знижує електробезпека ліній електропередачі.

Для застосування високої напруги в ланцюзі для збереження колишньої потужності на корисному навантаженні доводиться збільшувати опір навантаження. Підвідні проводи й навантаження з'єднані послідовно. Опір проводів ( ) Можна вважати постійним. А от опір навантаження ( ) Росте при виборі більш високої напруги в мережі. Також зростає співвідношення опору навантаження і опору проводів. При послідовному включенні опорів (провід - навантаження - провід) розподіл виділеної потужності ( ) Пропорційно опору підключених опорів.

Струм в мережі для всіх опорів постійний. Отже, виконуються співвідношення

• І кожному конкретному випадку є константами. Отже, потужність, що виділяється на проводах, обернено пропорційна опору навантаження, тобто зменшується із зростанням напруги, так як . Звідки випливає, що . В кожному конкретному випадку величина є константою, отже, тепло виділяється на дроті назад пропорційно квадрату напруги на споживачеві.

85. Паралельне і послідновне з*єднання резисторів.

Послідовне і паралельне з'єднання резисторів. Значне число приймачів, включених в електричний ланцюг (електричні лампи, електронагрівальні прилади тощо), можна розглядати як деякі елементи, що мають певний опір. Ця обставина дає нам можливість при складанні і вивченні електричних схем замінювати конкретні приймачі резисторами з певними опорами. Розрізняють такі способи з'єднання резисторів (приймачів електричної енергії): послідовне і паралельне

Послідовне з'єднання резисторів. При послідовному з'єднанні декількох резисторів кінець першого резистора з'єднують з початком другого, кінець другого - з початком третього і т. д. При такому з'єднанні по всіх елементах послідовного ланцюга проходить один і той же струм I.

Якщо прийняти, що в джерелі Ro = 0, то для трьох послідовно з'єднаних резисторів згідно з другим законом Кірхгофа можна написати:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк

Де Rэк = R1 + R2 + R3.

Отже, еквівалентний опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх послідовно з'єднаних резисторів.Так як напруги на окремих ділянках ланцюга згідно із законом Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз і в цьому випадку E = U, то для ланцюга, що розглядається: U = U1 + U2 +U3.

Отже, напруга U на затискачах джерела дорівнює сумі напруг на кожному з послідовно включених резисторів.

Із зазначених формул слід також, що напруги розподіляються між послідовно з'єднаними резисторами пропорційно їх опорам:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3

Тобто чим більший опір будь-якого приймача в послідовного ланцюга, тим більше прикладена до нього напруга.

У разі якщо послідовно з'єднуються декілька, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1, еквівалентний опір ланцюга Rек буде в n разів більше опору R1, тобто Rек = nR1. Напруга U1 на кожному резисторі в цьому випадку в n разів менше загальної напруги U:

U1 = U / n.

При послідовному з'єднанні приймачів зміна опору одного з них відразу ж тягне за собою зміну напруги на інших пов'язаних з ним приймачах. При виключенні або обриві електричного кола в одному з приймачів і в інших приймальниках припиняється струм. Тому послідовне з'єднання приймачів застосовують рідко - тільки в тому випадку, коли напруга джерела електричної енергії більше номінальної напруги, на яке розрахований споживач. Наприклад, напруга в електричній мережі, від якої живляться вагони метрополітену, складає 825 В, номінальне ж напруга електричних ламп, що застосовуються в цих вагонах, 55 В. Тому в вагонах метрополітену електричні лампи включають послідовно по 15 ламп в кожному ланцюзі.

Паралельне з'єднання резисторів. При паралельному з'єднанні декількох приймачів вони включаються між двома точками електричного кола, утворюючи паралельні гілки.

При паралельному з'єднанні до всіх резисторам докладено однакову напругу U. Тому згідно закону Ома:

I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.

Струм в нерозгалужене частини ланцюга згідно з першим законом Кірхгофа I = I1 + I2 + I3, або

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rек

Отже, еквівалентний опір розглянутої ланцюга при паралельному з'єднанні трьох резисторів визначається формулою

1/Rек = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Вводячи в формулу замість значень 1/Rек, 1/R1, 1/R2 і 1/R3 відповідні провідності Gек, G1, G2 та G3, отримаємо: еквівалентна провідність паралельного кола дорівнює сумі проводимостей паралельно з'єднаних резисторів:

Gек = G1 + G2 + G3

Таким чином, при збільшенні числа паралельно включаються резисторів результуюча провідність електричного кола збільшується, а результуюче опір зменшується.

З наведених формул випливає, що струми розподіляються між паралельними гілками обернено пропорційно їх електричним опорам або прямо пропорційно їх провідність. Наприклад, при трьох гілках

I1: I2: I3 = 1/R1: 1/R2: 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

В цьому відношенні має місце повна аналогія між розподілом струмів по окремих галузях і розподілом потоків води по трубах.

Наведені формули дають можливість визначити еквівалентний опір ланцюга для різних конкретних випадків. Наприклад, при двох паралельно включених резисторах результуюче опір ланцюга

Rек = R1R2 / (R1 + R2)

при трьох паралельно включених резисторах

Rек = R1R2R3 / (R1R2 + R2R3 + R1R3)

При паралельному з'єднанні декількох, наприклад n, резисторів з однаковим опором R1 результуюче опір ланцюга Rек буде в n разів менше опору R1, тобто

Rек = R1 / n

Проходить по кожній гілці ток I1, в цьому випадку буде в п разів менше загального струму:

I1 = I / n

При паралельному з'єднанні приймачів, всі вони знаходяться під одним і тим же напругою, і режим роботи кожного з них не залежить від інших. Це означає, що струм, що проходить по якомусь з приймачів, не буде мати істотного впливу на інші приймачі. При всякому виключенні або виході з ладу будь-якого приймача інші приймачі залишаються включеними. Тому паралельне з'єднання має істотні переваги перед послідовним, внаслідок чого воно отримало найбільш широке поширення. Зокрема, електричні лампи і двигуни, призначені для роботи при певному (номінальному) напрузі, завжди включають паралельно.

На електровозах постійного струму і деяких тепловозах тягові двигуни в процесі регулювання швидкості руху потрібно включати під різні напруги, тому вони в процесі розгону перемикаються з послідовного з'єднання на паралельне.