- •Проектування тематичної атестації
- •Тематичний тест. Специфікація тесту.
- •Тест за темою: «Тригонометричні рівняння та нерівності» (10 клас). Базовий рівень.
- •Відповіді
- •1.2. Тематична контрольна робота. Специфікація контрольної роботи.
- •Відповіді до контрольної роботи.
- •2.2. Формування умінь розв’язувати задачі
- •2.2.1. Відбір системи базових задач
- •2.2.2. Методика формування умінь розв’язання базової задачі
- •І. Підготовчий етап
- •1. Актуалізація знань, необхідних для розв’язання задачі
- •4. Пошук методу розв’язання задачі
- •9. Узагальнення і конкретизація задачі
- •10. Застосування задачі
- •8. Розв’яжіть рівняння:
- •2.4 Проектування заключного уроку за темою «Тригонометричні рівняння та нерівності»
- •2.4.1 Повторення, узагальнення та систематичне навчання матеріалу
- •2.4.2 Підведення підсумків теми
- •2.4.3. Заключна бесіда вчителя
- •Зв'язок теми «тригонометричні рівняння та нерівності» з іншими галузями знань
- •2.4.4. План бесіди вчителя про можливі напрямки самостійної роботи учнів
- •Проектирование проведения начала иконца урока
- •Проектирование проведения начала урока
- •1. Организационный этап (2 минуты)
- •2. Мотивация изучения темы
- •Проверка домашнего задания.
- •3. Актуализация новых знаний (3 минуты)
- •4. Подведение итогов урока, выставление оценок (2 минуты)
- •5. Запись домашнего задания (1 мин)
- •Перелік використаної літератури
Проверка домашнего задания.
Преподаватель установливает правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; выявляет пробелы в знаниях; совершенствует знания, умения и навыки учащихся в области решения простейших тригонометрических уравнений.
1 уравнение. Учащийся комментирует решение уравнения, строки которого появляются на слайде в порядке следования комментария). (слайд 6)
√3tg2x = 1;
tg2x =1/√3;
2х= arctg 1/√3 +πn, n ∈Z.
2х= π/6 +πn, n ∈Z.
х= π/12 +π/2n, n ∈Z.
2 уравнение. Решение записывается учащимся на доске.
2 sin2x + 3 cosx = 0.
3. Актуализация новых знаний (3 минуты)
Учащиеся по просьбе учителя вспоминают способы решения тригонометрических уравнений. Они выбирают те уравнения, которые уже умеют решать, называют способ решения уравнения и получившийся результат. Ответы появляются на слайде. (слайд 7) .
Введение новой переменной:
№1. 2sin2x – 7sinx + 3 = 0.
Пусть sinx = t, тогда:
2t2 – 7t + 3 = 0.
Разложение на множители:
№2. 3sinx cos4x – cos4x = 0;
сos4x(3sinx – 1) = 0;
cos4x = 0 или 3 sinx – 1 = 0; …
№3. 2 sinx – 3 cosx = 0,
№4. 3 sin2x – 4 sinx cosx + cos2x = 0.
Преподаватель: Последние два вида уравнений вы решать еще не умеете. Оба они одного вида. Их нельзя свести к уравнению относительно функций sinx или cosx. Называются однородными тригонометрическими уравнениями. Но только первое – однородное уравнение первой степени, а второе – однородное уравнение второй степени. Сегодня на уроке предстоит познакомиться с такими уравнениями и научиться их решать.
4. Подведение итогов урока, выставление оценок (2 минуты)
Учитель еще раз обращает внимание, на те типы уравнений и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их.
Учащиеся отвечают на вопросы:
С каким видом тригонометрических уравнений мы познакомились?
Как решаются эти уравнения?
Учитель отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, выставляет отметки.
5. Запись домашнего задания (1 мин)
Д/з: §7.17. Составить и решить 2 однородных уравнения первой степени и 1 однородное уравнение второй степени (используя для составления теорему Виета).
Перелік використаної літератури
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу за-гальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − 272 с.
Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх на-вчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − 432 с.
Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх навчальних за-кладів. –К.: Освіта, 2005. − 255 с. 2
www.osvita.ua
Мультимедійний підручник "Алгебра 10 клас" — Колесник Т.В., Хмара Т.М.
Чекова А.М. Алгебра і початки аналізу в таблицях: Навчальний посібник для 7-11 класів, вчителів, абітурієнтів. – Х.: Країна мрій, 2006. – 256с.
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник - Мордкович А.Г., Денищева Л.О.
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс - Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала математического анализа (дидактические материалы) - М.И.Шабунин, М.В.Ткачева
10. "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Никольский С.М.
и др." 8-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 430 с.