- •1. Проектування цілей навчання з теми
- •В результате вивчення теми учні повинні вміти:
- •1.2. В результаті вивчення теми учні повинні вирішувати наступні завдання:
- •3. Методика формування поняття
- •3.1. Підготовчий етап
- •3.1.1. Мотивація необхідності введення поняття
- •3.1.2. Актуалізація знань і умінь учнів, необхідних для свідомого засвоєння поняття
- •3.1.3. Підведення учнів до формулювання визначення поняття:
- •3.2. Етап засвоєння
- •3.2.1. Формулювання визначення, оволодіння його змістом
- •3.2.2. Відробіток дій, що входять до складу оволодіння поняттям
- •4. Методика вивчення теореми
- •4.1. Этап введення
- •41.1. Мотивація доцільності вивчення теореми
- •4.1.2. Актуалізація знань і умінь учнів, необхідних для свідомого засвоєння теореми
- •4.1.3.Підведення учнів до формулювання теореми
- •4.2. Етап засвоєння
- •4.2.1. Формулювання теореми, оволодіння її змістом, структурою, призначенням
- •4.2.2. Формування орієнтовної схеми доказу
- •4.2.3. Проведення доведення
- •4.3. Этап закріплення
- •Розгляд зворотних, протилежних тверджень, пов'язаних з теоремою.
- •Завдання базового і основного і просунутого рівнів складності.
- •Розв`язати рівняння: .
- •Розв`язати рівняння: .
- •5. План-конспект уроку
- •IV. Математичний диктант
- •V. Займи позицію
- •VI. Підсумок уроку
- •VII. Домашнє завдання
ЗМІСТ
ЧАСТИНА 1
1.1. Проектування цілей навчання теми.....................................................................2
1.2. Проектування вивчення теоретичного матеріалу...............................................4
1.3. Методика формування поняття ............................................................................9
1.4. Методика вивчення теореми...............................................................................13
1.5. План-конспект уроку...........................................................................................17
ЧАСТИНА 2
2.1. Проектування тематичної атестації...................................................................20
2.2. Формування умінь розв’язувати задачі.............................................................31
2.3. Проектування вступного уроку з теми..............................................................35
2.4. Проектування завершального уроку з теми......................................................42
2.5. Проектування проведення початку і кінця уроку ...........................................48
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.................................................................53
1. Проектування цілей навчання з теми
«Тигонометрричні рівняння та нерівноті»
в 10 класі (16 годин)
Ціль: Ввести поняття обернених тригонометричних функцій: означення, властивості, графіки. Навчити розв`язувати простіші тригонометричні рівняння, привести основні засоби розв`язання тригонометричних рівнянь, навчити розв`язувати простіші тригонометричні нерівності.
В результате вивчення теми учні повинні вміти:
описувати зміст понять "зворотня функція", "зворотні тригонометричні функції";
будувати графіки зворотних тригонометричних функцій;
досліджувати графіки зворотних тригонометричних функцій:
знаходити область визначення;
знаходити множину значень;
знаходити проміжки зростання та спадання;
знаходити проміжки знакопостійності;
знаходити найбільше і найменше значення функції;
розв`язувати найпростіші рівняння вигляду sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a;
розв`язувати тригонометричні рівняння методом розкладання на множники;
розі`язувати тригонометричні рівняння за допомогою тригонометричних формул;
розв`язувати тригонометричні рівняння, які зводяться до квадратних;
розв`язувати однорідні тригонометричні рівняння;
розв`язувати тригонометричні рівняння виду a sin x + b cos x = c;
розв`язувати тригонометричні дробово - раціональні рівняння;
розв`язувати системи тригонометричних рівнянь;
розв`язувати найпростіші тригонометричні нерівності.
1.2. В результаті вивчення теми учні повинні вирішувати наступні завдання:
1. Пояснить, яке число означає вираз: а) arcsin a;
б) arccos a; в) arctg a; г) arcctg a. При яких значеннях а існують ці вирази?
2. Побудуйте графіки наступних функцій: а) y = arcsin x;
б) y = arccos x; в) y = arctg x; г) y = arcctg x;
3. Вкажіть на графіках зворотніх тригонометричних функцій, побудованих в попередньому завданні, область визначення, область значень, проміжки зростання та спадання, проміжки знакопостійності. Чи є ці функції парними? Непарними?
4. Розв`язати рівняння:
5. Розв`язати наступні рівняння методом розкладання на множники:
6. Розв`язати тригонометричні рівняння за допомогою тригонометричних формул:
7. Розв`язати тригонометричне рівняння, привівши його до квадратного:
Розв`язати однорідні тригонометричні рівняння:
;
Розв`язати тригонометричні рівняння:
;
.
Розв`язати тригонометричні дробово - раціональні рівняння:
.
Розв`язати систему тригонометричних рівнянь:
12. Розв`язати нерівності: а) sin x ≥ ; б) cos x < 1;
в) ctg x > 10.
2. Проектування вивчення теоретичного матеріалу 2.1. Тематичне планування
2.2.Математичні ознення
2.3.Теореми
Логіко – дидактичний аналіз теореми.
|