Исправления

При округлении значение нижней границы округляется с недостатком, а верхней – с избытком;

6. находят значение измеряемой величины как среднее арифметическое ее границ:

; (22)

7. рассчитывают абсолютную и относительную погрешности:

(23) . (24)

п.3. Метод границ погрешностей.

В основе этого метода лежит дифференцирование. Косвенно измеряемая величина у (18) определяется с некоторой погрешностью у (т.к. х_i измерены с погрешностью ). Поскольку ∆x_i « y и ∆y_i « x, можно перейти к дифференциалам этих величин. Тогда относительная погрешность будет:

(25)

,

а абсолютная погрешность:

, (26)

где y определяется формулой (18).

Для того, чтобы определить верхнюю границу погрешности алгебраическое суммирование погрешности заменяют арифметическим.

Выражение для относительных и абсолютных погрешностей, вычисляемые по формулам (25) и (26) зависят от вида функции y. Наиболее часто встречающиеся представлены в таблице 4.

18

.

Умножим обе части полученного уравнения на и сложим почленно с первым уравнением системы.

.

Откуда:

.

Подставив вместо выражение (4), получим:

. (8)

Тогда сила удара:

. (9)

Задание 1

1. Измерить длину нити, на которой подвешен шар 1.

2. Определить массу первого шара и подобрать равный ему по массе второй шар.

3. Для каждого из заданных значений угла  произвести по пять измерений времени удара с помощью частотомера (инструкция о работе с частотомером находится на рабочем месте).

4. Для каждого из полученных значений времени , используя формулу (5), рассчитать силу удара. После этого посчитать среднюю силу удара, абсолютную и относительную погрешности.

5. Полученные данные занести в таблицу 1.

46