29.Дано точки а(-1;5),в(2;4),с(0;-4).Записати рівняння прямої, яка проходить через точку а перпендикулярно вс.

Розв’язання:

Рівняння площини, яка проходить через точку М_о(х_о;у_о;z_o) перпендикулярно до вектора =(А;В;С) є А(х-х_о)+В(у-у_о)+С(z- z_o)=0

Знайдемо вектор . Щоб знайти координати вектора заданими координатами початку і кінця, треба у координат кінця відняти координати початку.

=(-2:-8)

Тоді, виходячи з формули, знаходимо шукане рівняння:

-2(х+1)-8(у-5)=0

-2х-8х+38=0

Відповідь: -2х-8х+38=0

30. Знайти фінальний розподіл

ймовірностей станів Марковського

ланцюга з дискретним часом, граф

якого має вигляд

Розв’язання:

Р₁²=

Р₁²= * =

Р₁³= *

Р₁⁴= *

Р₁⁵= *

Таким чином, фінальний розподіл

ймовірностей станів Марковського

ланцюга з дискретним часом

дорівнює

Відповідь: