Лабораторная работа №5

Содержание

1.Постановка задачи

1.Исходя из заданной величины установившейся ошибки εу определить требуемый коэффициент передачи регулятора.

Ввести полученную передаточную функцию Wp = kpW0(s) и определить устойчивость и показатели качества tp, σ, εу .

2.Осуществить синтез желаемой передаточной функции Wж(s) и определить устойчивость и показатели качества tp, σ, εу . Привести положения корней, ЛЧХ, вид переходного процесса.

3.Построить графики зависимости tp = f(ωc) и σ = f(ωc)

Вариант 5

xy(t) = 5

20 W0 = s(T s + 1)2

T= 0.5 c, εy = 0, tp ≤ 15 c, σ ≤ 25%

2.Выполнение работы

Поскольку на входе подается постоянный сигнал, в системе только один интегратор и установившаяся ошибка равна нулю можно выбирать kж произвольно. Для упрощения задачи выберем kж = 0.1, поскольку тогда

Рассмотрим показатели качества реальной системы:

Рис. 1. Корни.

Получившаяся система устойчива.

Рис. 2. Переходный процесс.

Рис. 3. График ошибки.

σ = 54.3%, tp = 15, εy = 0

ωср = (3 ÷ 4)π ≈ 0.6283 ÷ 0.8377 tp

Рис. 4. ЧХ реальной системы.

Проведем коррекцию.

1.Выберем в качестве ωср = 0.66. В районе частоты среза желаемой системы построим участок с наклоном -20 декдБ . Его длительность

(0.0631, 2.82). | L1| = 23.6, | L2| = 18.

2.Осуществляем стыковку с одной стороны: на участке (0.0224, 0.0631)

проведем асимптоту -40 декдБ . С другой стороны (в области высоких частот) просто стыкуем характеристику желаемой системы с реальной.

Рис. 5. ЧХ желаемой системы и ЧХ звена коррекции.

Рис. 6. Корни.

3. Оценим показатели качества:

Рис. 7. Переходный процесс.

σ = 10.5%, tp = 6.4, εy = 0

Итерационная процедура

1. ωср = 0.66

tp = 6.4, σ = 10.5%

2. ωср = 0.85

tp = 4.87, σ = 25%

3. ωср = 1.0

tp = 6.1, σ = 33.0%