1.4 Конструкция оптического волокна

Как известно, отражение и преломление зависят от показателей преломления граничащих сред и угла падения света на границу. Работа волокна основана на тех же принципах.

Оптическое

волокно

1 2 3

4 5 6

1 – сердцевина; 2 – рабочая оболочка; 3 – силиконовая оболочка (полимерное покрытие); 4 – первичное защитное покрытие из эпоксиакрилата внешним диаметром 245 ± 15 мкм; 5 – вторичное защитное (буферное) покрытие; 6 – внешняя (упрочняющая) оболочка.

Рисунок 1.4 – Устройство волокна

Рабочая оболочка предназначена:

а) для создания лучших условий отражения на границе раздела «сердцевина-оболочка;

б) для снижения излучения энергии в окружающее пространство.

n₁ – показатель преломления сердцевины;

n₂ – показатель преломления оболочки.

Причём n₁ > n₂.

Для характеристики волокна используются соотношения, которые принято называть разностью показателей преломления и относительной разностью показателей преломления.

Разность показателей преломления сердцевины n₁ и оболочки n₂ для многоволнового оптического волокна типовое значение порядка 0,01 и менее 0,004 для одномодового волокна. Обозначается Δn и вычисляется по формуле:

Под относительной разностью показателей преломления Δ понимают величину, равную, отношению разности показателей преломления сердцевины и оболочки к показателю преломления сердцевины: , и которое для большинства ОВ равно

Показатель преломления оболочки имеет постоянное значение, а показатель преломления сердцевины может быть либо постоянным, либо изменяться вдоль радиуса по определённому закону. Характер изменения показателя преломления ОВ вдоль радиуса называется профилем (индексом) показателя преломления.

Показатель преломления оптической оболочки менее чем на один процент меньше показателя преломления сердцевины. Характерные величины показателей преломления n₁=1,47 и n₂=1,46. Производители волокна строго контролируют разность показателей для получения нужных характеристик волокна.

Например, показатель преломления сердцевины оптического волокна фирмы Fujikura составляет n₁ =1,465, фирмы Corning – n₁ = 1,4681. Разность показателей преломления для многомодовых волокон Δ = n₁ - n₂ → 0,01; для одномодовых - Δ = n₁ - n₂ → 0,004.

Волокна, удовлетворяющие условию << , относятся к слабо направляющим волокнам.

Специфические особенности движения света вдоль волокна зависят от многих факторов:

1. Размера волокна.

2. Состава волокна.

3. Процесса инжекции света внутрь волокна.

Волокна сами по себе имеют чрезвычайно малый диаметр. Наиболее распространённые типы волокон имеют следующие размеры:

Сердцевина (мкм) Оболочка (мкм)

8 125

50 125

62,5 125

Оптические волокна характеризуются по двум параметрам.

Первый – по материалу, из которого сделано волокно:

• Стеклянные волокна имеют как стеклянную сердцевину, так и стеклянную оптическую оболочку. Стекло, используемое в данном типе волокна, состоит из сверхчистого сверхпрозрачного диоксида кремния или плавленого кварца. В стекло добавляют примеси, чтобы получить требуемый показатель преломления. Германий и фосфор увеличивают n, бор и фтор уменьшают его.

В стекле присутствуют другие примеси, не извлечённые в процессе очистки. Из-за них увеличивается затухание, обусловленное рассеянием и поглощением света.

• Стеклянные волокна с пластмассовой оболочкой (PCS) имеют характеристики хуже, чем у полностью стеклянных.

• Пластические волокна имеют пластиковые сердцевину и оболочку. Имеют повышенное затухание и более узкую полосу пропускания. Пластиковые волокна самые дешёвые и обладают электромагнитной невосприимчивостью.

В торой – по индексу преломления сердцевины и модовой структуре света:

- многомодовый ступенчатый индекс;

- одномодовый ступенчатый индекс;

- многомодовый градиентный индекс.

Существует два основных вида профиля: ступенчатый и сглаженный (градиентный). В случае сглаженного профиля показатель преломления сердцевины не является однородным: показатель максимален в центре и постепенно спадает вплоть до оптической оболочки. Показатель преломления сердцевины меняется вдоль радиуса по закону показательной функции:

, (1.8)

где r – текущий радиус;

R – радиус сердцевины;

n₁ – показатель преломления в центре сердцевины, равный, примерно, 1,5;

q – показатель степени, определяющий изменение n(r);

Δ – 0,003 – 0,01.

Чаще всего применяются световоды с параболическим профилем. В этом случае q=2 и соответственно

. (1.9)

Если принять , то показатель преломления определится как

q=4

n₂

q=2

n₁

Рисунок 1.5 – Изменение показателя преломления

На рисунке 1.5 показан характер изменения показателя преломления сердцевины при разных значениях q.

Ступенчатые волокна могут иметь и несколько отражающих оболочек, например, так называемое волокно W-типа, с сердцевиной из материала с показателем преломления n₁, окружённый двумя оболочками, первая из которых имеет показатель преломления n₂, а второй n₃, причём n₁ > n₂ < n₃ . Диаметр внутренней оболочки равен 2R ≈ 15 мкм.

Рассмотрим процесс распространения световых лучей в ОВ в рамках геометрической оптики.

С_И

С_В

φ_m

2Θ_m

Θ_пр

L_p

Θ_m

R

Θ_К

В_н

n₁

А

L_h

В

С

n₂

С_В

n_о=1

n₁ > n₂ > n_о

Рисунок 1.6

При попадании светового излучения на торец ОВ с радиусом R в нём могут распространяться три типа световых лучей: направляющие, вытекающие (оболочечные) и излучаемые. Наличие и преобладание какого-либо лучей определяется углом их падения на границу раздела "сердцевина – оболочка". Очевидно, что при некотором угле падения лучей на торец волокна, угле ввода Θ_В оптического излучения в ОВ и их дальнейшее попадание на границу раздела на ней может иметь место полное внутреннее отражение. Те лучи, которые падают на границу раздела под углом Θ ≥ Θ_К (лучи А, В) распространяются в ней, не претерпевая преломления. Эти лучи называются направляемыми (В_Н), и они являются основным типом лучей в сердцевине ОВ.

Лучи, падающие на границу раздела под углом Θ < Θ_К (луч С), носят название вытекающих лучей (лучей оболочки) (С_В). Те лучи, которые излучаются из оболочки в окружающее пространство (лучи С_И), носят название излучаемых лучей. При критическом угле падения угол преломления Θ_пр= /2, поэтому будем иметь равенство:

(1.10)

При угле падения Θ > Θ_К имеет место явление полного внутреннего отражения. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы угол наклона луча к оптической оси волокна φ = π/2 – Θ был меньше φ_m = π/2 – Θ_K, а угол падения Θ_В луча на торец волокна был меньше некоторой величины Θ_m. Для определения углов Θ_m и φ_m воспользуемся законом Снеллиуса, приняв n_о=1 (показатель преломления воздуха).

(1.11)

При угле падения, равном критическому

(1.12)

Выразим через показатели преломления сердцевины и оболочки

(1.13)

(1.14)

Чем больше угол , тем большая часть падающего на торец волокна света может быть введена в волокно и будет в нём распространяться за счёт полного внутреннего отражения. Величина называется числовой апертурой (NA) волокна. Таким образом, приняв (показатель преломления для воздуха), получим:

NA = (1.15)

Физически апертура характеризует эффективность ввода оптического излучения в ОВ. NA является безразмерной величиной.

Для градиентных ОВ вводится понятие локальной числовой апертуры, равной

(1.16)

При r = 0, т. е. при вводе излучения по оси волокна, локальная числовая апертура равна номинальной числовой апертуре.

Для градиентного ОВ с параболическим профилем показателя преломления

NA = (1.17)

Параметры волновода, описывающие профиль показателя преломления и геометрию поперечного сечения, и частота или длина волны источника возбуждения могут быть объединены в один безразмерный параметр V, называемый волноводным параметром, или волноводной (нормированной) частотой:

(1.18)

где λ – длина волны в вакууме.

Это один из важнейших обобщающих параметров, используемых для оценки свойств ОВ, который связывает его структурные параметры и длину световой волны, распространяемой в волокне.

Для характеристики направляемого луча с точки зрения геометрической оптики необходимо определить траекторию его распространения, которая для ступенчатого волокна может быть меридианной, пересекающей ось волокна между точками отражений, либо косой, не пересекающей ось. Поэтому различают меридианные и косые световые лучи.

Меридианные лучи распространяются зигзагообразно. Косые лучи распространяются по спиралеобразной траектории. Поэтому для определения косого луча кроме угла падения необходимо знать второй угол, который характеризует скос луча и определяется как угол в плоскости сечения сердцевины между касательной к границе раздела и проекцией траектории луча (угол скоса).

Характеристики меридианных лучей определяются следующими параметрами:

1) длина пути L_p, определяемая расстоянием между двумя последовательными отражениями:

/ Sin φ; (1.19)

2) оптическая длина пути L₀ :

L₀ = n₁L_P =2R n₁ / Sin φ ; (1.20)

3) полупериод траектории луча L_h:

L_h = 2R / tg φ = L_p Cos φ; (1.21)

4) число отражений N на единицу среды распространения:

N = 1 / L_h = tg φ / 2R . (1.22)

Из этих определений следует, что в произвольной точке на расстоянии L от начала волновода со ступенчатым профилем показателя преломления длина пути, оптическая длина пути и количество отражений определяются следующими выражениями:

(1.23)

Показатель преломления среды можно рассматривать как меру скорости распространения света v в этой среде, то есть

v = c / n. (1.24)

Следовательно, осевой луч будет проходить расстояние L вдоль волокна за время t_o = n₁ L / c, а наиболее наклонный луч (В) то же самое расстояние пройдёт, с учётом (3.3), за время:

(1.25)

Таким образом, на выходе волокна эти лучи будут разделены во времени:

(1.26)

где

Световой импульс, содержащий лучи под всеми возможными углами, окажется размытым во времени в процессе своего распространения по волокну на величину, определяемую выражением:

(1.27)

Это уширение импульса при его распространении по волокну называется межмодовой (многолучевой) временной дисперсией волокна.

Если Δn << n, то Из этих рассуждений следует, что наиболее важной величиной, необходимой для описания процесса уширения импульса, является время прохождения луча t. Это время, в течение которого луч распространяется на расстояние L вдоль волновода по зигзагообразной траектории. Чем больше угол φ, тем больше время прохождения луча.

Если точечный источник излучения расположен вне оси световода или имеется сложный источник, то появляется одновременно как меридианные, так и косые лучи. Косые лучи образуют третий класс – туннелирующие лучи, которые относятся к вытекающим лучам.

Угол полного внутреннего отражения (угол Θ) определяется выражением:

(1.28)

где

ε₁ и ε₂ – относительное значение диэлектрической проницаемости материала сердцевины и оболочки световода;

μ₁ и μ₂ – относительная магнитная проницаемость материала сердцевины и оболочки световода. Обычно μ₁ = μ₂ = 1.

Критическая частота f_кр:

(1.29)

где P_nm – корни функций Бесселя;

- скорость распространения энергии в сердцевине световода.

Критическая длина волны λ_кр:

. (1.30)

С ростом частоты появляются волны других типов, например E₀₁ и Н₀₁. При Р_nm = 2,405 критическая частота передачи определяется по формуле:

(1.31)

Диаметр сердечника световода для одноволновой передачи определяется:

(1.32)

Обычно Тогда

(1.33)