1) Шкала найменувань; 2) шкала порядку;

3) Шкала відношень; 4) шкала інтервалів.

а) 1, 2, 3, 4; б) 2, 1, 4, 3; в) 2, 1, 3, 4;

г) 1, 2, 4, 3; д) інша відповідь.

10.2.70. Точкова оцінка параметра розподілу генеральної сукупності називається незміщеною, слушною (консистентною) та ефективною, якщо виконуються такі з наведених вимог:

1) ; 2) , при ;

3) , при для всіх ;

4) ;

5) є мінімальною серед дисперсій інших оцінок параметра ;

6) є мінімальною серед дисперсій інших незміщених оцінок параметра .

а) 1, 2 і 3 відповідно; б) 1, 3 і 6 відповідно;

в) 2, 4 і 6 відповідно; г) 2, 4 і 5 відповідно;

д) інша відповідь.

10.2.71. Які з оцінок є оцінками математичного сподівання?

1) ; 2) Медіана; 3) ; 4) мода.

а) тільки 1, 3 і 4; б) тільки 2, 3 і 4; в) тільки 1, 2 і 3;

г) тільки 1; д) інша відповідь.

10.2.72. Які з оцінок не є оцінками дисперсії генеральної сукупності?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

а) тільки 1 і 3; б) тільки 1 і 4; в) тільки 2;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

10.2.73. Інтервальною оцінкою параметра розподілу генеральної сукупності з надійністю є інтервал:

а) , для якого ;

б) , для якого ;

в) , для якого ;

г) , для якого ; д) інша відповідь.

10.2.74. Інтервальною оцінкою (надійним інтервалом) для математичного сподівання нормального розподілу з надійністю є:

а) , якщо дисперсія відома, де – квантиль порядку розподілу Стьюдента з ступенем вільності (свободи);

б) , якщо дисперсія невідома, де – квантиль порядку стандартного нормального розподілу;

в) , якщо дисперсія відома, де – квантиль порядку стандартного нормального розподілу;

г) , якщо дисперсія невідома, де – квантиль порядку розподілу Стьюдента з ступенем вільності (свободи);

д) інша відповідь.

10.2.75. Інтервальною оцінкою (надійним інтервалом) з надійністю для дисперсії нормального розподілу є ( – квантиль порядку розподілу Пірсона ( ) з ступенями вільності (свободи)):

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

10.2.76. Яке з тверджень щодо перевірки статистичних гіпотез є помилковим?

1) помилкою першого типу є відхилення правильної гіпотези;

2) помилкою другого типу є підтвердження неправильної гіпотези;

3) перевірка статистичної гіпотези є логічним доведенням її правильності чи хибності;

4) для кожної статистичної гіпотези існує альтернативна гіпотеза.

а) тільки 1; б) тільки 2; в) тільки 3;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

10.2.77. Основна гіпотеза підтверджується, якщо вибіркове значення статистики критерію:

а) менше критичного значення;

б) більше критичного значення;

в) потрапляє в критичну область;

г) не потрапляє в критичну область;

д) інша відповідь.

10.2.78. Рівнем значущості критерію перевірки статистичної гіпотези є:

а) ймовірність того, що результат перевірки буде правильним;

б) ймовірність помилки першого роду;

в) ймовірність помилки другого роду;

г) максимальне відхилення вибіркового значення статистики критерію від критичного;

д) інша відповідь.

10.2.79. Критичним значенням критерію Пірсона перевірки гіпотези про розподіл генеральної сукупності при рівні значущості є ( – кількість інтервалів, – кількість параметрів розподілу оцінених за вибіркою):

а) квантиль порядку розподілу Пірсона ( ) з ступенем вільності (свободи);

б) квантиль порядку розподілу Пірсона ( ) з ступенем вільності (свободи);

в) квантиль порядку розподілу Пірсона ( ) з ступенем вільності (свободи);

г) квантиль порядку розподілу Пірсона ( ) з ступенем вільності (свободи);

д) інша відповідь.

10.2.80. Які із тверджень правильні?

1) точковою оцінкою коефіцієнта кореляції випадкових величин і є , де – вибіркове середнє значень величини , – вибіркове середнє значень величини , – вибіркове середнє значень величини , та – вибіркові середньоквадратичні відхилення випадкових величин і відповідно;

2) рівність нулю точкової оцінки коефіцієнта кореляції двох випадкових величин свідчить про їх некорельо-ваність;

3) відмінність від нуля точкової оцінки коефіцієнта кореляції двох випадкових величин свідчить про їх залежність;

4) вибірковий коефіцієнт кореляції лежить в межах від до .

а) тільки 2 і 3; б)тільки 3 і 4; в) тільки 1, 3 і 4;

г) тільки 1 і 4; д) інша відповідь.

10.2.81. Залежність випадкової величини від значень невипадкової величини називається лінійною регресією на , якщо:

а) ;

б) відхилення величини від є мінімальними;

в) середнє значення величини при кожному значенні дорівнює ;

г) середнє значення величини дорівнює ;

д) інша відповідь.

10.2.82. Дисперсійний аналіз є методом перевірки гіпотези про:

а) рівність дисперсії генеральної сукупності даному числу;

б) рівність дисперсій кількох генеральних сукупностей;

в) рівність математичних сподівань кількох генеральних сукупностей;

г) задані значення математичних сподівань кількох генеральних сукупностей;

д) інша відповідь.

10.2.83. Нехай – результати спостережень за значеннями випадкової величини при значеннях незалежної змінної . Точкові оцінки параметрів лінійної регресії на знаходимо із системи рівнянь:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

10.2.84. Нехай надійний інтервал з надійністю для параметра розподілу генеральної сукупності, причому . Основна гіпотеза , альтернативна гіпотеза . В якому випадку основа гіпотеза узгоджується із вибірковими даними і який рівень значущості критерію?

а) , ; б) , ;

в) , ; г) , ;

д) інша відповідь.

10.2.85. Нехай надійний інтервал з надійністю для параметра розподілу генеральної сукупності, причому . Основна гіпотеза , альтернативна гіпотеза . В якому випадку основа гіпотеза узгоджується із вибірковими даними і який рівень значущості критерію?

а) , ; б) , ; в) , ;

г) , ; д) інша відповідь.