- •Расчёт установившихся режимов электрических сетей Курсовая работа по дисциплине «Математические задачи энергетики»
- •Введение
- •Раздел 1. Расчёт установившегося режима разомкнутой сети методом «в два этапа»
- •Раздел 2. Расчёт установившегося режима кольцевой электрической сети методом «в два этапа»
- •2.3. Расчёт параметров установившегося режима методом «в два этапа».
- •Первый этап.
- •Второй этап:
- •2.4. Баланс мощностей.
- •Суммарные показатели установившегося режима.
- •2.5 Карта установившегося режима
- •Раздел 3. Расчёт установившегося режима кольцевой электрической сети матричным методом с использованием нелинейных уравнений узловых апряжений в форме балансов токов в узлах
- •3.1. Исходные данные
- •3.2. Схема замещения
- •3.3. Граф электрической сети
- •3.4. Формирование уравнений узловых напряжений
- •3.5. Численное решение систем нелинейных уравнений методом линеаризации
- •3.6. Определение параметров установившегося режима
- •3.7. Баланс мощностей
- •3.8. Карта установившегося режима
- •Список литературы
3.4. Формирование уравнений узловых напряжений
Для расчёта установившегося режима воспользуемся уравнениями узловых напряжений в форме балансов мощностей в узлах. Запишем их в общем матричном виде:
Запишем матрицы системы для нашего графа:
;
; ; .
Получим следующую систему и преобразуем левую часть к одному вектор-столбцу:
= +
Преобразуем правую часть к одному вектор-столбцу:
= .
Зададимся начальными приближениями узловых напряжений
, точностью вычислений и приступим к решению системы нелинейных уравнений методом линеаризации.
3.5. Численное решение систем нелинейных уравнений методом линеаризации
Вычислим значения элементов вектор-столбца, находящегося в правой части системы, при выбранных начальных приближениях:
= = ;
Решим систему линеаризованных уравнений:
;
Проверяем условия окончания:
Ни одно из условий окончания не выполнено. Переходим ко второй итерации. Вновь вычислим элементы вектор-столбца, стоящего в правой части системы, подставив в него найденные первые приближения узловых напряжений:
= =
Найдём вторые приближения напряжений в узлах:
Вторые приближения узловых напряжений:
Проверяем условия окончания:
Ни одно из условий окончания не выполнено. Необходима следующая итерация.
Все условия окончания начнут выполняться после шестой итерации. В итоге получим следующие значения узловых напряжений:
3.6. Определение параметров установившегося режима
Определяем все параметры установившегося режима по известным формулам:
Падения напряжения в ветвях:
Токи в ветвях:
Токи и напряжения на нагрузках (после коэффициента трансформации):
Потоки мощности в начале каждой ветви:
Потоки мощности в конце каждой ветви:
Потери мощности в продольных сопротивлениях ветвей:
Потери мощности в поперечных проводимостях ветвей
Мощность генерации:
3.7. Баланс мощностей
Баланс по активной мощности:
Баланс по реактивной мощности:
Суммарные показатели установившегося режима |
Мощность |
|
Активная, МВт |
Реактивная, Мвар |
|
Генерация |
91,4788 |
70,889 |
Нагрузка |
90 |
60 |
Потери |
1,4788 |
10,889 |
Зарядная мощность |
- |
1,5236 |
Подсчитаем относительные потери (в процентах) активной и реактивной мощности в сети:
3.8. Карта установившегося режима
Поскольку при расчёте установившегося режима везде, где встречался ток, мы опускали коэффициент , то значения токов, полученные в результате расчёта, больше истинных значений в раз. На карте режима указаны действительные значения токов.
Параметры режимов |
Раздел 2 |
Раздел 3 |
U1 ,кВ
|
120,5211 |
118,7005 |
U2,кВ
|
119,8637 |
117,5609 |
U1Н,кВ
|
11,1688 |
10,37 |
U2Н,кВ
|
10,9972 |
10,27 |
,МВА
|
46,3006+j31,3554 |
46,0893+j35,556 |
,МВА
|
45,6437+j38,665 |
44,0605+j27,532 |
,MBA
|
40,1344+j32,2812 |
40,1403+j33,42613 |
,МВА
|
50,18275+j34,4625 |
50,1873+33,57498 |
,МВА
|
45,6118+j29,9375 |
45,3893+j34,114 |
,МВА
|
44,8647+j37,5418 |
42,211+j27,155 |
,МВА
|
50+j30 |
50+j30 |
,МВА
|
40+j30 |
40+j30 |
,МВА
|
0,072+j0,52 |
0,072+j0,52 |
,МВА
|
0,072+j0,52 |
0,072+j0,52 |
,МВА
|
0,779+j1,1232 |
0,7+j1,4431 |
,МВА
|
0,6888+j1,4181 |
0,925+j1,372 |
,МВА
|
0,18275+j4,4625 |
0,187355+j4,574942 |
,MBA
|
0,1344+j3,2812 |
0,140307+j3,4261 |
Генерация,МВА
|
91,944+j69,5793 |
91,4788+j70,889 |
Зарядная,Мвар
|
1,7773 |
1,5236 |
Нагрузка,МВА
|
90+j60 |
90+j60 |
Потери,МВА
|
1,9443+j9,5795 |
1,4788+j10,889 |