1: Система устойчива,

2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3: система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

Из сравнения произведений “средних” коэффициентов a₂a₁ и “крайних” коэффициентов a₃a_{0 .} При a₂a₁  a₃a₀ все три корня– левые (система устойчива). В нашем случае 0.55 0,0625.

11. Модель СУ задана в вопросе 2. Усиление в контуре обратной связи K=K_1K_2K_3K₄. Есть возможность изменять (варьировать) параметр K₁. K_{кр } “критический” коэффициент усиления контура, при котором система находится на колебательной границе устойчивости. Чему равно значение K=K_кр ? Использовать алгебраический критерий Гурвица.

K_кр=(T1+T2)/(T1*T2)=22.

На рис.5 приведены графики процесса в системе при K=K_кр.

Рис. 5

Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:

Результаты полученные с помощью ручного” и автоматизированного расчетов совпали.

12. Модель СУ задана в задаче 2. Изменяем оператор звена 4: W₄(s)=K₃/(T₂s+1). Полагаем T_2=0. В результате получаем W₄(s)=K₃.

Определить область устойчивости для коэффициента усиления контура – интервал значений (K_minKK_max), при котором система устойчива.

1: (0K1.25); 2: (0K100); 3: (0K); 4: (K).

K=(T1+T2)/(T1*T2)= T1/0=∞.

13. Модель замкнутой СУ задана в вопросе 2.

Построить с использованием программы CLASSiC амплитудную L_р() и фазовую _р() логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

Скопировать график в данный отчет. На этом же графике с помощью средств рисования WORD построить асимптотическую ЛАХ, обозначить графики и показать запас по фазе (если система устойчива).

=====================================

Ном.Система

Частота среза: 1.8346 рад/с

Запас по фазе: 42.2287 град

Частота пи: 6.3246 рад/с

Запас по модулю: 18.8897 дБ

13. На рис.7 построены качественно амплитудно-фазовые частотные характеристики W_P(j) разных разомкнутых СУ.

К оторая из этих характеристик соответствует системе, заданной в задаче 2 ?

1; 2; 3; 4.

14. Модель СУ задана в вопросе 2. Изменяем оператор звена 5. Полагаем W₅(s)=K₄.

Которая из частотных характеристик, изображенных на рис.7, соответствует такой системе?

1; 2; 3; 4.

15. На рис.8 построена качественно амплитудно-фазовая частотная характеристика W_P(j) некоторой разомкнутой СУ.

Проанализировать устойчивость системы в замкнутом состоянии. Использовать критерий Найквиста.

1: Система устойчива,

2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3:система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

Если при изменении частоты  от 0 до  АФХ W_Р(j) не охватывает критическую точку, то замкнутая система устойчива.