3.(23) .Мет-ка изуч-я многоуг-в.

В курсе геом. 7-9кл систем-ки изуч-ся геом.фиг.на пл-ти,причем большое вним-е уд-ся изуч-ю многогр-в.Сист-е изуч-е плоских многоуг-в базир-ся на сформир-х в 1-3кл представл-й о простейших геом.фиг.и служат ср-вом разв-я логич.мышл-я шк-в.При обуч-ии элементов геом.5-6клмногоуг-к выступ-т как объект изуч-я.При изуч-и многоуг-в идет формир-е ЗУН,необх-х для изуч-я смеж-х дисциплин-физики,черчения,труд.обучения и т.д.Высока роль нагляд-ти при изуч-и многоуг-в.Традиц-но многоуг-ки классиф-ся по ч/у углов.Изуч-е треуг-ка в соотв-ии с программой распределено практич-ки по всем кл.ср.шк.Курс 7кл-геом.треуг-в.На изуч-е признаков рав-ва отв-ся 12ч.Гл.цель-отраб-ка навыков использ-я признаков рав-ва треуг-в в реш-и з-ч.Трактовка мет-ки введ-я понятия рав-ва треуг-в в разн.уч-ках разная.Важно отраб-ть понятия:»сторона противоп.углу»,»угол закл.м/у сторонами».Эффект-но проводить практич-ераб-ты перед изуч-ем признаков рав-ва треуг-ов.З-ча учителя-раскрыть взаимосвязь науки и прак-ки.Возм/о провед-е по этой теме творч-й раб-ты.Тh Пифагора-один из центр-х вопросов курса план-рии.При введ-ии приводить истор.справку.Важно в раскрытии геом.треуг-ка явл-ся вопрос о подобии треуг-в,как конкретизации общего понятия подобных фиг.Мат-л важен с тчк зрен-я формир-я представл-я о форме фиг. 4хуг-ки-традиц.для курса план-ии.В одних уч-ках 4уг-к тракт-ся как простая замкнутая четырехзвенная ломаная.Из всех возм/х 4уг-в выдел-т выпуклые.При установл-ии разл-х св-в и признаков параллелограмма широко исп-ся св-ва и приз-ки рав-ва треуг-в,св-ва углов,образов-х при пересеч-ии 2х параллельных прямых третьей,приз-ки парал-ти прямых.Мат-л о парал-х и их частных видах очень удобен для формир-я и разв-я логич.мышл-я.Именно здесь уч-ль имеет широкие возм/ти при р-те с определ-ем:предложить уч-ку дать опр-е прямоуг-ка,ч/з понятие 4уг-ка,параллелог-ма,и т.д.Уч-мся самим по силам уст-ть,а з/м док-ть разл.св-ва и приз-ки параллелог-в и трапеций.Св-ва и прз-ки 4уг-в разл.видов находят широкое примен-е при изуч-и многоуг-в и тел вращения.Св-ва площадей подобных многоуг-в примен-ся при рассм-ии сечения пирамиды плоск-ю параллельной основанию.

2.(9).Евклидово пространство. Ортогональная система векторов. Процесс ортогонализации.

1. Ортогональная система векторов

Определение. Векторы называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.

Пусть нам дана система векторов _{из V.} (1)Определение. Система векторов (1) называется ортогональной, если любые два вектора этой системы взаимно ортогональны. Система векторов, состоящая из одного ненулевого вектора, считается ортогональной.

Теорема 1. Пусть нам дано векторное пространство V с невырожденным скалярным умножением. Ортогональная система ненулевых векторов пространства V линейно независима.

Следствие. Если V - п-мерное векторное пространство с невырожденным скалярным умножением, то любая ортогональная система векторов, состоящая из п ненулевых векторов этого пространства, является его ортогональным базисом.