70. Объясните характер движения вязкой жидкости в трубе (течение Пуазейля).

71. Число Рейнольдса. Сформулируйте закон подобия.

эта величина называется числом Рейнольдса.

При его малых значениях наблюдается ламинарное течение. Начиная с некоторого определенного значения, называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Число Рейнольдса может служить критерием подобия для течения жидкостей в трубах, каналах и т.д. Характер течения различных жидкостей (или газов) в трубах разных сечений будет совершенно одинаков, если каждому течению соответствует одно и то же значение Re.

7 2. Запишите закон Гука для деформации растяжения – сжатия.

, где Е – модуль Юнга

- коэффициент продольного растяжения (сжатия).

73. Запишите закон Гука для деформации сдвига.

G – коэффициент сдвига (модуль).

7 4. Запишите закон Гука Для деформации кручения.

α=2lM/(pi*G*r⁴)

M=F*R φ=2*l*M/(π*R^4*G)

75. Получить выражение для упругой энергии твердых тел.

dA=F*dx

F=-Fупр=kx

dA=kxdx

A=∫dA

A=kx²/2

Wу= kx²/2

∆W_у=k∙∆x²/2; k=E∙S/x =>∆W_у= E∙S∆x²/2∙x= E∙S∙ε²∙x/2; W_у=E∙V∙ε²/2 – энергия упруго деформированного тела.

76. Получить выражение плотности упругой энергии.

F=kx

σ =E*ε

σ =F/S

ε =x/l

F/S= E* x/l

kx/S= E* x/l

k=E*S/l

Wу= (E*S/l)*x²/2, так как ∆V=S*x

Wу= (E*S²/(l*S))*x²/2

Wу= 0.5E*(∆V²/V)

Wу/V= 0.5E*(∆V/V)²

Wу/V=ω_у – объемная плотность упругой энергии

ω_у=0.5E*(∆V/V)²

ω= W_у/V= E∙ε²/2 – объемная плотность энергии упруго-деформированного тела

77. Какие параметры связывает уравнение состояния? Запишите это уравнение

Уравнение состояния связывает давление P, объем V и температуру T – три макроскопические величины, характеризующие состояние газа (p*V/T=const=R). Другой вид уравнения состояния идеального газа: p=n∙k∙T, p – давление газа, n – концентрация газа, T – температура газа, k – постоянная Больцмана 1,38∙10^-23 Дж/К. (Уравнение Менделеева-Клайперона: P∙V=m∙R∙T/M, где P – давление газа, V- объем, m – масса газа, M – молярная масса газа, R – молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль∙К), T – температура газа.)

p = nkT Если n = N/V – число молекул в единице объема.

78. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона. Назовите величины, входящие в это уравнение.

pV=mRT/M, p – давление; V – объем; T – абсолютная температура; m – масса; M – молярная масса, R=8.31 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная

79. Запишите уравнение Ван-дер-Ваальса. Назовите величины, входящие в это уравнение.

(V-b’)*(p+a’/V²)=mRT/M, где b’=mb/M; a’=ma/M (a – поправка на потенциальное взаимодействие, и – поправка на объем, V – объем,p – давление, T – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная, m – масса, M – молярная масса)

Для одного моля имеет вид: (V-b)*(p+a/V²) = RT.

80. Приведите формулировку I начала термодинамики. Дайте определение величин, входящих в I начало термодинамики.

Количество теплоты, полученной системы, идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы:

δQ=dU+δA

Внутренняя энергия – суммарная кинематическая и потенциальная энергия частиц, образующая систему. Изменение внутренней энергии не зависит от того, каким образом происходит процесс, а зависит только от начального и конечного состояния.

Количество теплоты – энергия, получаемая за счет изменения температуры.

(Работа – величина, характеризующая изменение энергии)

81. Запишите выражения для теплоты, работы и внутренней энергии при изохорном процессе.

δA=pdV, так как V=const, то dV=0

δA=0, dU=δQ

δQ=mC_vdT/M

dU=mC_vdT/M

U= mC_vT/M

82. Запишите выражения для теплоты, работы и внутренней энергии при изобарном процессе.

δQ=mC_pdT/M

dU=mC_vdT/M

δA=pdV

83. Запишите выражения для теплоты, работы и внутренней энергии при изотермическом процессе.

dU=0, так как dT=0 (T=const)

δQ=δA

A=mRT*ln(V₂/V₁)/M

84. Запишите выражения для теплоты, работы и внутренней энергии при адиабатном процессе.

δQ=0

δA=-dU

δA=pdV

dU=mC_vdT/M

85. Запишите уравнение адиабатического процесса.

p*V^γ=const

γ – показатель адиабаты

85.Запишите уравнение адиабатического процесса:

86.Представьте выражение для расчета приращения энтропии вещества:

S =

87.Какова связь энтропии и вероятности:

S = k lnW

88.Запишите выражение для термодинамического потенциала – внутренней энергии:

U = T S - p V

89. Запишите выражение для термодинамического потенциала – свободная энергия:

F = U - T S

90. Запишите выражение для термодинамического потенциала – энтальпия:

H = U + p V

91. Запишите выражение для термодинамического потенциала Гиббса:

dG = V dp - S dT

92. Сформулируйте условия равновесия фаз. Сколько фаз одновременно может находиться в равновесии:

= 0 ≤ 0

В равновесии могут сосуществовать не более 3-ех фаз.

93.Запишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Поясните его смысл:

где q — удельная теплота фазового перехода

94.Запишите уравнение закона Ньютона для внутреннего трения:

95.Запишите уравнение закона Фурье для теплопроводности:

96.Запишите уравнение закона Фика для диффузии:

Графики:

9 7. Представьте график зависимости координаты от времени x(t) для равномерного движения (для x₀=0)

9 8. Представьте график зависимости координаты от времени x(t) для равноускоренного движения (для x₀=0)

9 9. Представьте график зависимости координаты от времени x(t) для равнозамедленного движения (для x₀=0, x₀≠0)

1 00. Представьте график зависимости пути от времени S(t) для равномерного движения

1 01. Представьте график зависимости пути от времени S(t) для равноускоренного движения

1 02. Представьте график зависимости пути от времени S(t) для равнозамедленного движения

1 03. Представьте график зависимости ускорения от времени a(t) при равномерном движении

1 04. Представьте график зависимости ускорения от времени a(t) при равноускоренном движении

1 05. Представьте график зависимости ускорения от времени a(t) при равнозамедленном движении

106. Укажите на графике зависимость числа Рейнольдса от вязкости жидкости (Re=ρ∙v∙d/η)

107. Какая точка на диаграмме растяжения соответствует пределу пластичности? (точка 4)

108. Изобразите профиль скоростей для реальной и идеальной жидкостей, движущихся в трубе.

Реальная жидкость Идеальная жидкость

109. Укажите на графике зависимость момента инерции твердого тела от его плотности(I=m∙R²=ρ∙V∙R²).

110. Укажите зависимость коэффициента вязкости от температуры. (при увеличении температуры коэффициент вязкости уменьшается)

111.Изобразите профиль скоростей при ламинарном течении жидкости в трубе.

112. Какой участок на диаграмме растяжения соответствует закону Гука? (0-1)

113. Какой участок на диаграмме растяжения соответствует упругой деформации? (1-2)

114. Укажите на диаграмме растяжения соответствует упругой деформации. (1-2)

* Какой участок на диаграмме растяжения соответствует остаточной деформации(после снятия силы тело не восстановит своих первоначальных размеров)? (2-3)

115. Укажите на диаграмме растяжения область пластической деформации(какие были размеры, такие и останутся). (3-4)

*Предел прочности (5)

1 16. Представьте графики изобарного процесса в переменных PV.

117. Представьте графики изохорного процесса в переменных PV

1 18. Представьте графики изотермического процесса в переменных PV

119. Представьте графики адиабатного процесса в переменных PV

120. Представьте графики изобарного процесса в переменных VT

121. Представьте графики изохорного процесса в переменных PT

122. Представьте графики изотермического процесса в переменных VT

123. Представьте графики изотермического процесса в переменных PT

124. Представьте графически цикл Карно в различных термодинамических переменных.

125. Представьте графически цикл Карно в переменных PV

126. Представьте графически цикл Карно в переменных PT

127. Представьте графически цикл Карно в переменных VT

128. Представьте на графике PV диаграмму состояния для твердой, жидкой и газообразной фаз.

Размерности:

129. Укажите размерности перемещения и скорости

[s]=м; [v]=м/с

130. Укажите размерности скорости и ускорения

[v]=м/с; [a]=м/с²

131. Укажите размерности угла поворота и угловой скорости

[φ]=рад; [ω]=рад/с

132. Укажите размерности угловой скорости и углового ускорения

[ω]= рад/с;[ε]=рад/с²

133. Укажите размерности силы и импульса

[F]=Н; [p]=Н∙с

134. Укажите размерности импульса и энергии

[p]=Н∙с; [W]=Дж

135. Укажите размерности коэффициента трения и коэффициента упругости

[μ]=1; [k]=Н/м (если коэффициент упругости – это коэффициент Юнга, то [Е]=Па)

136. Укажите размерности коэффициента упругости и ускорения свободного падения [k]=Н/м (если коэффициент упругости – это коэффициент Юнга, то [Е]=Па); [g]=м/с²

137. Укажите размерности гравитационной постоянной и работы [G]=Н∙м²/кг²;[A]=Н∙м (Дж)

138. Укажите размерности гравитационной постоянной и мощности

[G]= Н∙м²/кг²;[N]=Вт (Дж/с)

139. Чему равна размерность величины, равная произведению коэффициента упругости на квадрат абсолютной деформации kx²?

[kx²]=Дж (Н/м *м²=Н*м=Дж)

140. Чему равна размерность величины, равная отношению произведения гравитационной постоянной и массы тела на радиус тела GМ/R?

[GМ/R]= Н∙м/кг (Н*м²/кг² *кг/м=Н*м/кг=м²/с²)

141. Чему равна размерность величины, равная произведению ускорения на квадрат времени at²?

[at²]=м (м/с² *с²=м)

142. Чему равна размерность величины, равная отношению произведения гравитационной постоянной и массы тела на квадрат его радиуса GM/R²?

[GM/R²]= Н/кг ((Н*м²/кг²)*кг/м²=Н/кг=м/с²)

143. Чему равна размерность величины, равная произведению массы на квадрат скорости mV²?

[ mV²]=Дж (кг*м²/с²=Н*м=Дж)

144. Чему равна размерность величины, равная отношению квадрата скорости тела к ускорению тела v²/а?

[v²/а]=м

145. Чему равна размерность величины, равная произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты на которое поднято тело?

[mgh]=Дж (кг*м*м/с²=Н*м=Дж)

146. Чему равна размерность величины, равная отношению работы к промежутку времени A/t?

[A/t]=Вт (Дж/с=Вт)

147. Чему равна размерность величины, равная отношению квадрата скорости тела к радиусу окружности V²/R?

[V²/R]=м/с²

148. Чему равна размерность величины, равная отношению квадрата угловой скорости к угловому ускорению

[ω²/ε]=рад ((рад²/с²)/(рад/с²)=рад)

149. Укажите размерности момента инерции, момента импульса и момента силы. [I]=кг∙м²; [L]=Н∙с∙м; [M]=Н∙м (I=m*r²; L=p*r – Дж*с; M=F*r - Дж)

150. Чему равна размерность величины, равной отношению размерности силы трения к коэффициенту вязкости?

[ F/η]=м²/с (Н/(кг/м*с)=м²/с)

151. Укажите размерности кинематической и динамической вязкости.

[ ]=Па∙с/м³; [ ]=Па∙с ([v]= η/ρ=м²/с; [η]=F/(S*(v/x))=Па*с)

152. Чему равна размерность отношения момента инерции к работе?

[I/A]=с² (кг*м²/Дж=с²)

153. Безразмерными величинами в теории упругости являются...

Коэффициент Пуассона, относительная деформация.

154. Отношение динамической вязкости к кинематической вязкости для жидкостей и газов равно...

отношению плотностей.

155. Чему равна размерность величины, равная силе трения, деленной на коэффициент вязкости и площадь?

[]=1/с

156. Размерность коэффициента Пуассона – безразмерная величина

157. Отношение модуля Юнга к относительной деформации имеет размерностью...[]=Па

158. Чему равна размерность величины, равная произведению молярной теплоемкости на температуру?

[]=Дж/моль

159. Чему равна размерность величины, равная произведению количества теплоты на постоянную Авогадро?

[]=Дж/моль

160. Чему равна размерность величины, равная произведению внутренней энергии на теплоемкость тела?

[]=Дж²/К

161. Чему равна размерность величины, равная отношению универсальной газовой постоянной к удельной теплоемкости?

[]=кг/моль (Дж/(моль*К) /(Дж/кг*К)=кг/моль)

162. Чему равна размерность величины, равная отношению теплоты к молярной теплоемкости?

[]=К∙моль

163. Чему равна размерность величины, равная отношению адиабатической постоянной к универсальной газовой постоянной?

[]=моль∙К/Дж

164. Чему равна размерность величины, равная произведению энтропии на адиабатическую постоянную?

[]=Дж/К ((Дж/К) *1)

165. Чему равна размерность величины, равная отношению постоянной Больцмана к молярной массе?

[]=Дж∙моль/(К∙кг) ((Дж/К)/(кг/моль))

166. Чему равна размерность величины, равная произведению теплоты плавления на давление?

[]=Н²/(м∙кг) ((Дж/кг)*(Н/м²))

23