Приклад тесту

№

Формулювання завдань

1

Побудувати область обмежену лініями: .

а) ;б) ;в) ;г) .

2

Р озставити границі інтегрування по області , в подвійному інтегралі: .

а) ; б) ;

в) ; г) .

3

Р озставити границі інтегрування по області , в подвійному інтегралі: .

а) ; б) ; в) ; г) .

4

Змінити порядок інтегрування: .

а) ; б) ;

в) ; г) .

5

На скільки областей необхідно розділити область D, для того, щоб обчислити подвійний інтеграл в декартовій системі координат:

.

а) на одну; б) на дві;

в) на три; г) на чотири; д) інша відповідь.

6

Обчислити подвійний інтеграл: .

а) -7/4; б) -5/4; в) 4/3; г)-8/3; д) інша відповідь.

7

Знайти площу області: .

а) 11/6; б) 7/6;

в) 15/6; г) 13/6; д) інша відповідь.

8

Р озставити границі інтегрування по області D в полярній системі координат: .

а) ; б) ; в) ; г) .

9

Який вигляд має інтеграл в полярній системі координат?

а) ; б) ;

в) ; г) ; д) інша відповідь.

10

Обчислити масу кривої від точки до точки з густиною :

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша.

11

О бчислити роботу A сили по лінії .

а)0; б)2; в)-1; г)1/2; д) інша відповідь.

12

До якого інтеграла приводиться інтеграл , за допомогою формули Гріна?

§

а) ; б) ;

в) ; г) .

13

За допомогою якого інтеграла можливо знайти масу кривой L: y=f(x) з густиною ?

а) ; б) ; в) ; г) .

14

За допомогою якої формули знаходиться робота сили по контуру L?

а) ; б) ;

в) ; г) .

15

За допомогою якої формули знаходиться dl в інтегралі , якщо L: x=x(t) y=y(t)?

а) ; б) ;

в) ; г) .

16

Яким чином обирається напрямок обходу по контуру L в формулі Гріна?

а) щоб область D знаходилася зліва при русі по контуру ;

б) щоб область D знаходилася справа при русі по контуру ;

в) обирається будь-яким чином;

г) в залежності від виду контуру.

17

Обчислити подвійний інтеграл , переходячи до полярних координат: .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

18

Обчислити подвійний інтеграл:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.