Задача 5.

1. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определите напряженность поля между пластинами и вне пластин.

2. Расстояние между двумя точечными зарядами 8 нКл и (–5,3) нКл равно 40 см. Вычислите напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность в той же точке, если второй заряд положительный?

3. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 10 нКл и (– 20) нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определите напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго – на 50 см.

4. Найти напряженность и потенциал электрического поля на расстоянии 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным.

5. Поверхностная плотность заряда на двух бесконечных плоскостях равна 0,3 мКл/м².

1. Плоскости расположены на расстоянии 40 см. Определить напряженность и потенциал в точке посередине расстояния между плоскостями.

6. Расстояние между двумя точечными зарядами 9Q и Q равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

7. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 40 нКл и (–10)нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определите напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см и от второго – на 6 см.

8. Два одинаковых точечных заряда расположены в вершинах правильного треугольника и создают в третьей вершине электростатическое поле напряженностью 20 В/м каждый. Определить суммарную напряженность поля в третьей вершине.

9. На концентрических сферах радиусами R, 2R и 3R несут равномерно распределенные по их поверхностям заряды q1=(-3q), q2=(+q), q3=(+2q) соответственно. Найти значение напряженности поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5R, если точечный заряд создает на расстоянии R электрическое поле напряженностью 25 В/м.

10. Шарик массой 0,2 кг и зарядом 0,001 Кл подвешен на нити в однородном горизонтальном поле. Определить напряженность этого поля, если в положении равновесия нить образует с вертикалью угол в 45 градусов.

Задача 6.

1. С использованием теоремы Остроградского-Гаусса найти напряженность и потенциал, создаваемый тонкой бесконечной нитью на расстоянии 10 см от нее. Линейная плотность заряда равна 20 мкКл/м.

2. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке.

3. Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 30 кВ. Найти энергию заряженного шара.

4. Два точечных заряда 2 мкКл и 8 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга.

Найти работу по перемещению зарядов на расстояние 50 см.

5. Электростатическое поле создается бесконечной плоскость, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между точками этого поля, лежащими на расстояниях 20 см и 50 см от плоскости.

6. Электростатическое поле создается шаром радиусом 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 20 нКл/м³. Определить разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях 2 см и 8 см от его центра.

7. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара равен 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии 50 см, равен 40 В.

8. Эбонитовый сплошной шар радиусом 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определите потенциал в точках на расстоянии 10 см от центра шара.

9. Расстояние между двумя параллельными длинными проволоками – 14 см. Проволоки заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью 10–8 Кл/м. Определите потенциал в точке, равноудаленной как от первой, так и от второй проволоки.

1. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Егo объемная плотность 100 нКл/м³. Внутренний радиус шара равен 5 см, наружный –10 см. Вычислите потенциал электрического поля в точках отстоящих от центра шара на расстоянии 6 см. Диэлектрическая проницаемость стекла равна 7.