РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО СИЛОВЫМ ПОЛЯМ

Задача 1.

1. Период вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найдите, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник.

2. На какую высоту над поверхностью Земли поднимется ракета, запущенная вертикально вверх, если начальная скорость ракеты равна первой космической скорости?

3. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определите угловую скорость спутника и радиус его орбиты.

4. Вычислите значения первой и второй космических скоростей вблизи поверхности Луны. Масса Луны 7,33 · 10²² кг, радиус Луны 1,74 · 10⁶ м.

5. Планета Нептун в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определите период обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца.

6. Ракета запущена с Земли с начальной скоростью 15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно растет?

Притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывайте.

7. Искусственный спутник вращается вокруг Земли по окружности на высоте 3600 км над поверхностью Земли. Определите орбитальную скорость спутника.

8. Радиус малой планеты равен 100 км, средняя плотность вещества планеты равна 3 г/см³. Определите вторую космическую скорость у поверхности этой планеты.

9. Определите скорость движения Луны вокруг Земли, считая, что Луна движется по круговой орбите. Расстояние между Луной и Землей 384,4 Мм.

10. Найдите угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если его период обращения вокруг Земли 4ч.

Задача 2.

1. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле

напряженностью 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям

напряженности электрического поля. Найдите: 1) силу, действующую на электрон;

2) ускорение, приобретаемое электроном.

2. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью 10 Мм/с, направленной параллельно пластинам. На какое расстояние приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения

внутри конденсатора, если расстояние между пластинами равно 16 мм, разность

потенциалов – 30 В, а длина пластин – 6 см?

3. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора,

имея скорость 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. В момент вылета

из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 35^о с первоначальным направлением скорости. Определите разность потенциалов между пластинами, если длина пластин – 10 см, а расстояние между пластинами – 2 см.

4. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам, расстояние между которыми равно 2 см. Длина каждой пластины – 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

5. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см (вектор напряженности направлен вертикально). Какова будет по модулю скорость электрона через 1 нс?

6. Пучок протонов, одна часть которых имеет скорость 10⁷ м/с, а другая – скорость 10⁶ м/с, попадает в однородное электрическое поле с напряженностью 9000 В/м; вектор скорости протонов перпендикулярен линиям напряженности поля. На флюоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 20 см от места входа протонов в поле, получаются два пятна. Определите расстояние между пятнами. Зависимость массы протонов от скорости не учитывайте.

7. Электрон, получивший скорость под действием разности потенциалов 5 кВ, попадает в середину между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к конденсатору, чтобы электрон не вылетел из него? Длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см.

8. Поток электронов отклоняется однородным электрическим полем, направленным перпендикулярно начальной скорости. Во сколько раз возрастёт смещение электронного луча на выходе из поля, если напряжённость поля увеличится в 3,6 раза ?

9. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найдите скорость электрона через 0,1 мкс.

10. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см (вектор напряженности направлен вертикально). На какой угол от первоначального направления отклонится электрон за это время?