Задача 3.

1. Перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,1Тл возбуждено однородное электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислите скорость частицы.

2. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью 0,8 м /с. Магнитная индукция поля равна 0,01 Тл. Определите радиус окружности.

3. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 800 В, влетает в однородные,

1. скрещенные под прямым углом, магнитное (индукция 50 мТл) и электрическое поля. Определите напряженность электрического поля, если протон движется в скрещенных полях равномерно и прямолинейно.

4. Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 2 см.

2. Индукция магнитного поля равна 0,01 Т. Определите кинетическую энергию электрона

5. Протон влетает со скоростью 100 км/с в область пространства, где имеются однородные электрическое (напряженность 210 В/м) и магнитное (индукция 3,3 мТл) поля. Векторы напряженности E и индукции B совпадают по направлению. Определите ускорение протона для начального момента движения в полях, если направление вектора скорости перпендикулярно векторам E и B.

6. В магнитном поле с индукцией 1,2 Тл по круговой орбите радиусом 45 см движется α-частица. Определите скорость α-частицы и ее кинетическую энергию. α-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов. Считайте массу нейтрона равной массе протона.

7. Магнитное поле с индукцией 1,01  10^–2 Тл и электрическое поле напряженностью 10 В/см направлены одинаково. Электрон влетает в такое электромагнитное поле со скоростью 10⁵ м/с. Найдите нормальное, тангенциальное и полное ускорения электрона. Скорость электрона направлена параллельно силовым линиям полей.

8. Протон описал окружность радиусом 5,0 см в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Определите период обращения протона по окружности.

9. Электрон и протон ускоряются электрическим полем напряженностью 3 10⁴ В/м, действующим на протяжении 10 см, затем они попадают в однородное магнитное поле с индукцией 1 Tл, действующее в плоскости, перпендикулярной электрическому полю. Определите: а) отношение циклических частот вращения этих частиц в магнитном поле; б) радиус траектории каждой частицы.

10. Однородное магнитное поле, индукция которого 10 мТл, направлено перпендикулярно однородному электрическому полю напряженностью 17 кВ/м. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 15 кВ и влетев в область, занятую полями, со скоростью, перпендикулярной обоим полям, движется равномерно и прямолинейно. Определите удельный заряд q/m этого иона.

Задача. 4

1. Пять точечных зарядов расположены так: заряды q₁, q₂, q₃, q₄ – находятся в вершинах квадрата со стороной 1 м, а q₅ в его середине. Определите величину силы, действующей на заряд q₅, если q₂ = q₃ = q₄ = – 1 мкКл, q₁ =q₅= + 1 мкКл.

2. На одной прямой на равном расстоянии L = 0,15 м друг от друга расположены 4 точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = 10^–5 Кл. Определите величину результирующей силы, действующей на заряд q₃.

3. Три одноименных точечных заряда по 1 мкКл расположены так, как изображено на рис. Радиус окружности равен 0,03 м. Определите величину силы, действующей на заряд q₃.

4. На окружности на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 3 точечных заряда по 3 нКл каждый. Диаметр окружности 0,1 м. Чему равна результирующая сила, действующая на заряд (–2 ) нКл, расположенный в центре окружности?

5. Сила гравитационного взаимодействия двух водяных одинаково заряженных капель радиусом 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равно 1000 кг/м3.

6. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды q=2 нКл. Какой отрицательный заряд необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила отталкивание положительных зарядов?

7. Свинцовый шарик диаметром 0,5 см помещен в глицерин и в однородное электростатическое поле, направленное вертикально верх с напряженностью 4 кВ/м. определить заряд шарика, если он оказался взвешенным в глицерине. Плотность глицерина равна 1260 кг/м3, а плотность шарика равна 11300 кг/м3.

8. Два точечных заряда q₁=4 нКл и q₂= -2 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. На расстоянии 25 см от q₂ находится заряд q₃=1нКл. Определить результирующую силу, действующую на заряд q₃.

9. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Шарики заряжены положительно, и их заряды равны. Найти плотность материала шариков, если угол расхождения шариков на воздухе и в керосине равны.Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2, а его плотность равна 800 кг/м³.

10. Два заряженных шарика находятся на расстоянии 0,3 м друг от друга и отталкиваются и силой 1000 Н. Общий заряд шариков равен 2,510^-4 Кл. Найти величину наибольшего заряда.